全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编33 图形的变换.doc

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1、图形的变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1、（2013安徽芜湖一模）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C Dw#ww*.zzste&答案：D2、（2013江苏东台实中）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）. 答案：D10题图3、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.A2 B22 C12 D18答案：B4、(2013吉林中考模拟)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案：B5、(2013曲阜市实验中

2、学中考模拟)李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）答案：A6、（2013温州市中考模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 答案：C7、（2013湖州市中考模拟试卷1）下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 答案：D8、（2013湖州市中考模拟试卷3）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ). A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 菱

3、形 D. 等腰梯形答案：C9、（2013湖州市中考模拟试卷7）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或60答案：D10、(2013年深圳育才二中一摸)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A等腰三角形 B正五边形 C平行四边形 D矩形答案：D11、(2013年深圳育才二中一摸)如图，将绕着点顺时针旋转50后得到 若=40 =110，则的度数是（ ）（第2题）A110 B80 C40 D30答案：B12、(2013年广西南丹中学一摸)如图，在边长为1

4、的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC第11题图绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为A10BCD答案：C13、(2013年河南西华县王营中学一摸)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案：D14、(2013年河北四摸)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30（B）45（C）90（D）135（第2题）答案：C15、（2013年温州一摸）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）图1 答案：C二、填空题1、（201

5、3吉林镇赉县一模）如图所示，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB= .1题图答案：302、(2013山西中考模拟六) 已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC的面积为_.答案：183、（2013温州市中考模拟）如图，五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ 答案：724、（2013湖州市中考模拟试卷3）如图，将一块含角的直角三角尺ABC在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转到的位置，若AB=8cm，那么点A旋转到所经过的路线长为_ cm（结果保留）答案：6

6、5、（2013湖州市中考模拟试卷8）一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 ；旋转90度时， 扫过的面积是 答案：,6、(2013年河北三摸)两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2)已知AD4，BC8，若阴影部分的面积是四边形ABCD的面积的，则图(2)中平移距离AA_.答案：37、(2013年河北四摸)如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 答案：8、（2013年温州一摸）如图，五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ 答

7、案：72 1 25题图 6题图三、解答题1、（2013安徽芜湖一模）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到ABC，画出ABC.第18题图OxyACB答案：解：（1）（1，-3）；(3分)（2）图形略； (8分)2、（2013安徽芜湖一模）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理

8、由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G. 求证：BDCF； 当AB4，AD时，求线段BG的长. 图1 图2 图3答案：（本小题满分12分）解（1）BDCF成立.理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90, BAD=，CAF=，BAD=CAF，BADCAF. BDCF.（4分）（2）证明：设BG交AC于点M.BADCAF（已证），ABMGCM.BMA CMG ，BMA CMG.BGCBAC 90.BDCF.（7分）过点F作FNAC于点N.在正方形ADEF中，AD，ANFN.在等腰直角ABC 中，AB4

9、，CNACAN3，BC.RtFCNRtABM，AM.CMACAM4， . （9分）BMA CMG，. CG. （11分）在RtBGC中，. （12分）3、（2013温州市一模）如图，正比例函数经过点A（2，4）, AB轴于点B.DOBAC（第22题）(1)求该正比例函数的解析式(2)将ABO绕点A逆时针旋转得到ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线的图象上，并说明理由答案：解：(1)正比例函数经过点A（2，4） (2) A（2，4），AB轴于点BABO绕点A逆时针旋转得到ADC C（6，2） 当时，点C不在直线的图象上 4、（2013湖州市中考模拟试卷1）在如图的方格纸中，每个小方格都是

10、边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出绕点C顺时针旋转后的； （2）求边AB旋转时所扫过区域的面积答案：（1）画图（略） 4分（2） 4分5、(2013年上海市)（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，ABC =DEF = 90，AB = 1，DE = 2将直线EB绕点E逆时针旋转45，交直线AD于点M将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为x（第25题图1）CDEAFMlB（第25题图2）DEF(

11、C)ABMl请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：（1）当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为 ；在平移过程中，的值为 （用含x的代数式表示）；（2）艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变当点A落在线段DF上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算的值；（3）艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，原题中的其他条件保持不变请你计算的值（用含x的代数式表示）（第25题备用图）DEFl（第25题图3）DEF(C)lAB答案：解：（1） 1 （2分） （2分）（2）联结AE，补全图形如图1所示（1分）ABC和DEF是等腰直角三角形，ABC =DE

12、F = 90，AB = 1，DE = 2，BC = 1，EF = 2，DFE =ACB = 45，EFB = 90，点A为DF的中点（1分）EADF，EA平分DEFMAE = 90，AEF = 45，MEB =AEF = 45，MEA =BEFRtMAERtBFE（1分），（1分）（第25题图1）DEF(C)lABM（第25题图2）DEAFMlCBG，（1分）（3）如图2，过点B作BE的垂线交直线EM于点G，联结AGEBG = 90，BEM = 45，BGE = 45BE = BG（1分）ABC =EBG = 90，ABG =CBE（1分）又BA = BC，ABGCBE（1分）AG = CE = x，AGB =CEBAGB +AGM =CEB +DEM = 45，AGM =DEM，AGDE（1分）（1分）注：第（3）小题直接写出结果不得分10