八年级数学上册 11.3.1《角平分线的性质1》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

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1、课案（学生用）11.3 角平分线的性质（1）（新授课）学习目标知识与技能：1、掌握画已知角的平分线的方法。2、掌握角平分线性质。过程与方法：1、提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力；2、了解角的平分线的性质在生活生产厂家中的应用；3、在探索角的平分线的性质中培养几何直觉。情感，态度与价值观。在探讨作角的平分线的方法及角平分线性质的过程中，培养我们探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题成功体验，逐步培养我们的理性精神。学习重点：角的平分线的性质的证明及运用学习难点：角平分线的性质的探究课前延伸一、基础知识及答案1角平分线指：_2已知：AOB 求作：AOB的平分线作法：（1）以

2、O为圆心：_（2）_，两弧在AOB的内部交于点C。（3）_，射线OC都为所求。3怎样用尺规经过已知直线上的一点作这条直线的垂线？4角平分线的性质（一）是：_。课内探究一、导入新课探究：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明其中的道理吗？ _E_C_D_B_A二、探索新知知识点1. 作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线 练习：已知：AOB求作：AOB的四等分线 探究： 如图，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕

3、，你能得出什么结论？ _B_A_O _P_E_D_C_B_O_A例1：如图，在ABC中，C=90，AC=4cm，AB=7cm，AD平分BAC，DEAB于F，（1）求证：ACDAED（2）求EB的长 _D_E_B_C_A例2：如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？课内探究1、用尺规作一个45的角2.如图，CDAB于D，BEAC 于E，CD，BE交于点O ，且1=2 ，求证：OB=OC _O_2_1_D_E_B_C_A3如图，BA平分CAD，BCAC于D，BDAD于D，E是AB上一

4、点，EB平分CED吗？为什么？当E点在AB的延长线上或AB的反向延长线时，上述结论成立吗？请分别证明. _E_B_D_C_A _A_C_D_E_B _A_C_D_E_B课后提升1下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；角平分性质（一）可以运用角角边证明；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. 已知AD是ABC的角平分线，DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm 3如图，在ABC中，C=90，AC=CB，AD平分CAB交BC于点O，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为_cm.DCBAE4请你用直尺和圆规画一个135度的角5如图，BE和CD是ABC的两条高，在BE上截取BF=CA，延长CD至点H，使HC=AB求证：AF=AH；AFAH。 _C_B_A_D_E_H_F 4