四川省雅安市2012-2013学年高二数学下期期末检测试题 文(扫描版).doc
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1、四川省雅安市20122013学年高二数学下期期末检测试题 文(扫描版)雅安市2012-2013学年下期期末检测高中二年级数学(文)参考答案及评分意见一、选择题:1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.A二、填空题:11. 12. 1 13 14. 15.2三.解答题:16、解:依题意cosOFA= ,又2a6 , a3,c=2,b25.当焦点在x轴上时,椭圆方程为; -8分当焦点在y轴上时,椭圆方程为. - -12分17、解:(1)由点A(2,8)在抛物线上,有,解得所以抛物线方程为,准线方程为: -6分(2)由于F(8,0)是的重心,M是BC的中点,所以,设点M的坐标为,
2、则解得,所以点M的坐标为(11,4) -12分18、解:(1) -1分由于的图象与直线相切于点(1,11) -3分即解得: -6分(2)由得令得 7分令得 10分当和时,是增函数。当时,是减函数。 -12分19、解:(1)设需要新建个桥墩,所以 -6分(2)方法一:由(1)知,令,得,所以=64当064时,0,在区间(64,640)内为增函数,所以在=64处取得最小值,此时,故需新建9个桥墩才能使最小 -12分方法二: (当且仅当即取等)-12分20、解:(1)设,得,即.-4分 (2)设,面积,其中为点到直线的距离,而. -8分 (3)设直线的方程为, 联立得. 由得,-10分 设,由韦达定理及中点公式得,由可知,代入上式得,由和消去得或.-13分21、解:(1)的解为,得- -4分(2)取,则,则在区间上,是增函数;在区间上,是减函数又,所以的取值范围是-9分(3)【法一】取则所以在上单调递增所以所以,即所以N所以N -14分【法二】设,则所以在上为增函数所以所以,即N,所以(以下同法一)- 8 -
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