山东省济南市第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、山东省济南市第一中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题说明：试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第4页，第卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。满分150分。第卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题4分，共80分，每题只有一个正确选项。）1. 下列不等式中成立的是 （）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2. （ ）A. B. C. 或 D. 或3. 椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为 （ ）A B C D 4. 抛物线上一点到焦点的距离为，那么的横坐标是 （ ）A. B. C. D.

2、5. 等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列，若=1，则= ( )A. 7 B. 8 C. 15 D. 166. 已知集合，则“”是“”的 () A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 经过点 且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D 8. 以下有关命题的说法错误的是 （ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若为假命题，则、均为假命题.D. 对于命题，使得，则，则.9. 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A. 20B. 22C. 24D. 2810. 在中，若且，则该三角形的形状是

3、（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形11. 设是等比数列，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为 （ ）A B C D13. 已知方程，它们所表示的曲线可能是 （ ） A B C D14. 已知点，的焦点是，是上的点，为使取得最小值，点的坐标是 （ ）A. B. C. D. 15. 在数列中，若对于任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和= （ ）A132 B299 C68 D9916. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 （ ）A.

4、 B. C. D.17. 已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）A. B.8 C.9 D. 1218. 已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D19. 如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左 支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 ( )A B2 C D20. 已知点是直线上任意一点，以为焦点的椭圆过，记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （ ）A与一 一对应 B函数无最小值，有最大值C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值第卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔

5、答在答题纸上答题，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。 二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）21. 抛物线的焦点到准线的距离为 22. 已知，则的前项和为 23. 若命题“存在使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_ 24. 已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为 25. 已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的离心率为三. 简答题（本大题共4个题，共50分，请在答题纸上写出解答过程.）26. （本小题满分12分）设的内角,所对的边长分

6、别为,且,（1）若 ,求的值；（2）若的面积为 ,求的值27. （本小题12分）等差数列中，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.28. （本小题12分）已知抛物线与直线交于，两点（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标29. （本小题14分）如图，已知分别是椭圆的左、右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于点，且(1) 求椭圆的标准方程(2) 已知点，问是否存在直线与椭圆交于不同的两点，且的垂直平分线恰好过点？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由 .学校 班级 姓名 考号 座号 考场 &* 数学答题纸 # #

7、考 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789注意事项：1. 选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3. 在每页考生信息框中填写姓名及准考证号。4. 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂准考证号，一、选择题：（每小题4分，共20分） 16 ABCD17 ABCD18 ABCD19 ABCD20 ABCD11 ABCD12 ABCD13 ABCD14 AB

8、CD15 ABCD6 ABCD7 ABCD8 ABCD9 ABCD10 ABCD1 ABCD2 ABCD3 ABCD4 ABCD5 ABCD二、填空题：（每小题4分，共20分）21 22 23 24 25 第1面/共2面 数学答题卡$ %三、解答题26. 解： 27. 解： 28解： 第2面/共2面 数学答题卡29. 解： 高二数学期末试题参考答案27. 解：（）设公差为d，数列的公比为，由已知可得， 2分又. 4分所以，. 5分（）由（）知数列中， 7分， 9分. 12分29. 解：（1） 连接，在中，由椭圆定义可知，又，从而，椭圆的标准方程为（2） 由题意可知，若的垂直平分线恰好过点，则有，当与轴垂直时，不满足；当与轴不垂直时，设的方程为，由，消得 7分 ，式 8分令，的中点为，则， 10分即， 11分化简得， 12分结合式得，即，解之得：，综上所述，存在满足条件的直线，且其斜率的取值范围为 . 14分11