天津市2013届高三数学总复习 模块专题18 圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质（学生版）.doc

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1、圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质考查内容：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其简单的几何性质。本节题目常出现在选择题或填空题，属于小综合题目。椭圆部分1、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为（ ）A、 B、 C、 D、2、（椭圆离心率问题）如果椭圆的左焦点到左准线的距离等于长半轴的长，则其离心率为（ ）A、 B、 C、 D、3、（椭圆离心率问题）过椭圆，的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、 4、（椭圆离心率问题）已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、（

2、椭圆离心率问题）设分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、6、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞 向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在变点第二次变轨进入仍以月球球心为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭轨道和的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：；，其中正确的序号是（ ）A、 B、 C、 D、7、巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的

3、方程为 。8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。9、椭圆的焦点分别为，且点在椭圆上，若，则 ；的大小为 。10、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 。11、椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围是 。12、设分别为具有公共焦点的椭圆与双曲线的离心率，点为两曲线的交点，且点满足，则的值为 。13、对于曲线，给出下面四个命题：曲线不可能表示椭圆；当时，曲线表示椭圆；若曲线表示双曲线，则或；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则。其中，所有真命题的序号为 。14、若椭圆和是焦点相同且的两个椭圆，有以下几个

4、命题：一定没有公共点；，其中，所有真命题的序号为 。15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线；过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点；其中，所有真命题的序号为 。双曲线部分1、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、2、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、3、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、4、如果双曲线的两个焦点分

5、别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ）A、 B、 C、 D、 5、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、设分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A、 B、 C、 D、7、（双曲线离心率问题）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A、 B、5 C、 D、 8、（双曲线离心率问题）设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、（双曲线离心率问题）已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线交于两点，若，则的离心

6、率为（ ）A、 B、 C、 D、10、（双曲线离心率问题）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为。若，则双曲线的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、11、（双曲线离心率问题）设双曲线的左、右焦点分别是，过点的直线交双曲线右支于不同的两点，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、12、（双曲线离心率问题）设双曲线的个焦点为，虚轴的个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、13、（双曲线离心率问题）若为双曲线的左右焦点，为坐标原点，点在双曲线的左支上，点在双曲线的右准线上，且满足：，则该双

7、曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、314、（双曲线离心率问题）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、15、已知双曲线的左、右焦点分别是，其一条渐近线方程为，点在双曲线上，则（ ）A、12 B、2 C、0 D、4解析：16、双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为；抛物线的准线为，焦点为，与的一个交点为，则等于（ ）A、 B、 C、 D、解析：17、已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）A、 B、 C、 D、解析：18、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支

8、于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ ）A、 B、C、 D、不确定解析：20、若双曲线的两个焦点为，为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是 。抛物线部分1、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ） 2、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、 4、已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则（ ）A、 B、 C、 D、解析：5、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（ ）A、 B、C

9、、 D、解析：6、设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，则（ ）A、 B、 C、 D、解析：7、点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）A、直线上的所有点都是“点” B、直线上仅有有限个点是“点”C、直线上的所有点都不是“点” D、直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”解析：8、在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6，则点的横坐标 。 9、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则的值为 。解析：10、过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为。若梯形的面积为，则 。解析：11、设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为 。解析：12、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为 。解析：13、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为8，则 。 解析：14、已知抛物线：，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，若，则实数的值为 。解析：- 10 -