八年级数学上册 15.4.2《公式法因式分解》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

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1、课案（学生用）15.4.2 公式法（新授课）【学习目标】1知识技能（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）使学生掌握用平方差公式，完全平方公式分解因式；（3）使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式分解因式。2解决问题(1)通过对平方差公式和完全平方公式特点的辨析，培养学生的观察能力；(2)训练学生对平方差公式和完全平方公式的运用能力。3数学思考通过活动一，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到；(2)通过活动五，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 4情感态度1在引导学

2、生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法. 【学习重难点】1. 重点：让学生掌握运用平方差公式和完全平方公式分解因式.2. 难点：“变用”“活用”“逆用”“创用”平方差公式和完全平方公式，解决实际问题 课前延伸【知识梳理】一、计算：(1) (2)二、试一试你的身手：（1）（2）=（3）=三、思考以前那些乘法公式？自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、创设情景，探究新知 活动一“数学来源于生活，也应用于生活”双休日，装潢师傅出了这样一道题：要在一个边长为的正方形纸板内，割去一个边长为的正方形，剩余部分的

3、面积是多少？不使用计算器，你能计算出来吗？我这样解的： 根据上面的计算，思考下面的问题：（1）由到属于 ；应用了 公式；（2）由到属于 ；逆用了 公式；（3）由因式分解和整式乘法的互逆关系，类比猜想因式分解中的平方差公式是： （4）运用平方差公式分解因式的多项式特征是： 活动二交流对话，深化理解1下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是A B C D2是下列哪一个多项式的分解结果AB CD3下列用平方差公式分解因式正确的是A BC D活动三问题：例3 分解因式（1）（2）活动四问题：例4 分解因式（1）（2）活动六:例5 分解因式（1）；（2）例6 分解因式（1） （2）二利用完全平方公式进行因式分解 活动五问题1：你能将多项式与分解因式吗？这两个多项式有什么特点？问题2：判断下列各式是不是完全平方式，并说出理由。(1) (2)(3)(4)(5)(6)三、巩固新知把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）； （4）；（5）四课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？课后提升因式分解（1） （2）（3） (4)(5) (6)4