安徽省合肥八中2013届高三数学冲刺最后一卷 理 新人教A版.doc

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1、安徽省合肥八中2013届高三高考冲刺最后一卷数学（理）试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1选择题用答题卡的考生，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上2选择题用答题卡的考生，答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第1卷时，每小题选出答案后，填涂在答题卷相应的选择题栏上3答第卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置上；答题时，请用05毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题

2、第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上）1已知复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）ABC D2设集合M=x|x-1或x1，N= y|y=lgx2，1x10则（）N=（ ）A B1,1 C0,1 D0,1）3已知平面向量a，b满足|a|=3，|b|=2，a（a3b）=0，则a与b的夹角为（ ）A 60o B30O C150o D120o4已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线y2 =12x的准线上，且双曲线C的离心率等于，则双曲线C的标准方程为（ ）A

3、 BCD5如图，若输出的S等于11，则在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ） Ai3? Bi4? Ci5? Di6?6有下列命题： 命题“xoR，10”的否定为：“R，x2 2xl0，m1，n0，则“logmn 0”是“（ml）（nl）0）表示的平面区域的面积为8，则实数的最小值为（ ）A8 B6 C4 D210已知函数f（x）=3exx2exa在R上存在三个零点，则实数a的取值范围为（ ） A_6e3，2e B（0，2e C（6e3,0） D（6e3,2e）第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的相应位置上）11某几何体的三视图

4、如图所示，则该几何体的表面积为 12设直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C：p=2cos+4sin，则直线与圆C相交最短弦长为_ 13若n=，则二项式（）n的展开式中常数项为 14已知数列an满足a1=l, a2=，且an（an1，+an+1）=2an+lan1（n2），则a2013= 15在四面体OABC中，AOB=BOC=COA=90o，OA=a，OB=b，OC=c，则下列命题： 对棱中点连线长相等；不含直角的底面ABC是钝角三角形； 外接球半径R=； 直角顶点O在底面上的射影H是ABC的外心； S2BOC +S2AOB +S2AOC =S2ABC； 其

5、中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答写在答题卷的指定区域内）16（本小题满分12分）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（2，-2），向量，且mn。 （I）求A的大小； （）若a=2，ABC为钝角三角形，且2 sin2C+sin2C1=0，求ABC的面积17（本小题满分12分）为了解某中学学生的视力状况，现随机抽取16名学生，用对数视力表检查得到了每个学生的视力状况，其茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后的数字为叶）如图所示 （I）若视力测试结果不低于50，则称为“好视

6、力”，求从这16名学生中随机选取3名，至多有1名是“好视力”的概率； （）以这16名学生的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3名，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，BC=2，O为BD的中点。（I）求证：PO平面ABCD;（）求二面角APBC的余弦值19（本小题满分13分）若椭圆方程为，离心率为，点D在该椭圆上。（I）求椭圆方程；（）在直线上任取点P，过P作椭圆切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）证明：直线PA的方程为，且直线AB过定点。20（本小题满分13分）已知函数f（x）=（a为常数，是x（，0）（0,+）上的偶函数（I）求实数a的值，（）已知函数g（x）=，若g（x）53x恒成立，求实数b的取值范围。21（本小题满分13分）若由数列an生成的数列bn满足对任意的nN*均有，其中，则称数列an为“Z数列”（I）在数列an中，已知an= -n2，试判断数列an是否为 “Z数列”；（）若数列an是“Z数列”，a1=0，bn= -2”，求an；（）若数列an是“Z数列”，设s，mN*，且s，求证：。 9