全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编9 一元二次方程.doc

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1、一元二次方程一、选择题1、（2013江苏射阴特庸中学）一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A-1 B2 C1和2 D-1和2答案：D2、(2013吉林中考模拟)某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）A、(10)=200 B、2+2(10)=200 C、 (+10)=200 D、2+2(+10)=200 答案：C3、(2013年深圳育才二中一摸)用配方法解方程，配方后的方程是（）A 答案：A4、(2013年广西南丹中学一摸)关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是A2 B2 C4 D4答案：C5、（

2、2013年上海市）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是（A）； （B）； （C）； （D）答案：B二、填空题1、（2013吉林镇赉县一模）=1是方程的一个解，则方程的另一个解是 答案：-22、（2013江苏射阴特庸中学）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片若全班有x名学生，根据题意，列出方程为 .答案：3、（2013江苏射阴特庸中学）已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根，求k的取值范围.答案：原方程可化为kx2-2(1-k)x+k=0， b2-4ac=4-8k， 2分 方程有两个实数

3、根，b2-4ac0，即4-8k0，k1/2. 3分k0，k的取值范围是k1/2，且k0. 4分4、（2013温州市中考模拟）已知方程x2x1=0有一根为m，则m2m2012的值为_.答案：20135、（2013湖州市中考模拟试卷8）已知关于x的方程的一个根是1，则k= 答案： 6、 (2013年河北三摸)若关于x的一元二次方程m x23x1=0有实数根，则m的取值范围是 答案：；三、解答题1、(2013年河北三摸)已知是关于x的方程x2xa0的一个根，求a2的值答案：解：将x代入方程x2xa0中得，a2，3分当a2时，a22.8分2、（2013安徽芜湖一模）解方程：答案：（本小题满分8分），3

4、、（2013吉林镇赉县一模）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%.（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）答案：4、（2013江苏东台实中）已知：关于x的方程（1） 当m取何值时，方程有两个实数根？（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.答案：（1） （4分）（2） 答案不唯一，若m=0时，则5、（2013江苏射阴特庸中学）已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根，求k的取值范围.答案：原方程可化为kx2-2(1-k)x+k=0， b2-4a

5、c=4-8k， 2分 方程有两个实数根，b2-4ac0，即4-8k0，k1/2. 3分k0，k的取值范围是k1/2，且k0. 4分6、(2013曲阜市实验中学中考模拟)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？答案：解：设长方体箱子的宽为xm，则长为（x+2）m，依题意得： 2分解之,得: 4分宽为正数，所以x=3，长为5m.则原来长方形的铁皮宽为5m，长为7m.费用：5720=700（元）. 5分答：. 6分7、（2013湖州市中考模拟试卷1）已知关于的一元二次方程，（1）若 1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由答案：解：（1）1是方程的一个根，所以1+20 1分解得1 2分 方程为220， 解得 11， 22 所以方程的另一根为2 4分（2） 2+8 5分因为对于任意实数，20 6分所以2+80 7分所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 8分3