八年级数学下册《3.1.4 三角形的中位线》导学案（无答案） 湘教版.doc

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1、314 三角形的中位线学习目标：1 记忆三角形的中位线概念；2 理解三角形中位线性质定理；3 能理解三角形中位线性质定理的推导重点：1 结合图形能用几何语言描述三角形中位线性质定理；2 用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。预习导学不看不讲学一学：阅读教材P82页的内容，解答下列问题：1、 叫做三角形的中位线。2、一个三角形有 条中位线， 我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。3、在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。知识点一、三角形的中位线性质定理 学一学：阅读教材P82P83例4上方的内容，

2、解答下列问题：1、 如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF/AB。 证明：将绕点F旋转，设点E的像为点G，易知点C的像是点 ，点F的像是点 ，且E、F、G在同一条直线上。 又因为旋转不改变图形的 ，所心有 BG= = ，GF= ，= 则CE/ 。 （ ） 即 AE/ 又AE= 所以四边形 是平行四边形。（ ） 所以EG= ，EG/ 。 （平行四边形的 ） 又因为EF=FG 所以EF= = ，EF/ 。【归纳总结】 三角形中位线性质定理： 三角形的中位线平行于 ，并且等于 。【课堂展示】填一填：1、 如图5，点E、F、H分别是三边上的中点，则有：（1）的中位线有 （2

3、）HF/ ，HF= = = （3）HE/ ，HE= = = （4）EF/ ，EF= = = 2、在图5中，有几个平行四边形？它们分别是 3、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？【当堂检测】：（每小题50分，共100分）1、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求的周长。2、 如图8，已知三边AB=18，BC=10，AC=16，则有： （1）EF= ，HF= ，HE= ； （2）的周长是 （3）图形中有 对全等的三角形，它们分别是 ； （4）图形中有 个平行四边形，它们分别是 ； （5）的面积关系是 。2