第六章 无限脉冲PPT讲稿.ppt

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1、第六章无限脉冲第1页，共105页，编辑于2022年，星期三l线性相位线性相位FIR FIR 的特点的特点l窗窗函数法设计数字滤波器函数法设计数字滤波器l频率取样法设计数字滤波器频率取样法设计数字滤波器lFIRFIR滤波器和滤波器和IIRIIR滤波器的比较滤波器的比较l数字滤波器的应用数字滤波器的应用第2页，共105页，编辑于2022年，星期三6.16.1线性相位线性相位FIRFIR的特点的特点第3页，共105页，编辑于2022年，星期三偶对称：偶对称：h h（n n）=h=h（N-1-nN-1-n）一、线性相位的条件一、线性相位的条件如果如果FIR DFFIR DF的单位抽样响应的单位抽样响应

2、h h（n n）为实数，）为实数，且满足且满足:奇对称：奇对称：h（n）=-h（N-1-n）第4页，共105页，编辑于2022年，星期三1 1、h h（n n）为偶对称情况）为偶对称情况6.1.1 线性相位特性第5页，共105页，编辑于2022年，星期三上式两边同时加上式两边同时加H H（Z Z），再用），再用2 2去除得：去除得：第6页，共105页，编辑于2022年，星期三幅度幅度幅度幅度相位相位相位相位第7页，共105页，编辑于2022年，星期三 与与 呈正比，是严格的线性相位。呈正比，是严格的线性相位。第8页，共105页，编辑于2022年，星期三0第9页，共105页，编辑于2022年，星

3、期三 当当h h（n n）=-h=-h（N-1-nN-1-n）时，类似的推导可得：）时，类似的推导可得：其幅度函数和相位函数分别为：其幅度函数和相位函数分别为：2 2、h h（n n）为奇对称的情况）为奇对称的情况第10页，共105页，编辑于2022年，星期三 相位特性是线性相位，而且还产生一个相位特性是线性相位，而且还产生一个90900 0相移，这样就使得通过相移，这样就使得通过filterfilter的所有频率都相的所有频率都相移移90900 0，称它为，称它为正交变换网络正交变换网络。0第11页，共105页，编辑于2022年，星期三线性相位FIR滤波器的横截型运算结构 横截型结构的乘法系

4、数即为横截型结构的乘法系数即为 h h(n n)的值，而线性的值，而线性相位相位FIRFIR滤波器的脉冲响应滤波器的脉冲响应可设法减少乘法器的个数。可设法减少乘法器的个数。1.N为奇数为奇数第12页，共105页，编辑于2022年，星期三第13页，共105页，编辑于2022年，星期三2.N为偶数为偶数第14页，共105页，编辑于2022年，星期三1 1、第一种类型：、第一种类型：N N为奇数，为奇数，h h（n n）为偶对称）为偶对称6.1.2 幅度响应特性例如例如 N=11 N=11，对称中心为，对称中心为n012345678910第15页，共105页，编辑于2022年，星期三第16页，共10

5、5页，编辑于2022年，星期三第17页，共105页，编辑于2022年，星期三2 2、第二种类型：、第二种类型：N N为偶数，为偶数，h h（n n）为偶对称）为偶对称例如例如 N=10 N=10，对称中心为，对称中心为n0123456789第18页，共105页，编辑于2022年，星期三不适合高通，带阻滤波器不适合高通，带阻滤波器第19页，共105页，编辑于2022年，星期三3 3、第三种类型：、第三种类型：N N为奇数，为奇数，h h（n n）为奇对称）为奇对称例如例如 N=11 N=11，对称中心为，对称中心为n012345678910第20页，共105页，编辑于2022年，星期三第21页，

6、共105页，编辑于2022年，星期三不适合低通、高通，带阻滤波器不适合低通、高通，带阻滤波器第22页，共105页，编辑于2022年，星期三4 4、第四种类型：、第四种类型：N N为偶数，为偶数，h h（n n）为奇对称）为奇对称例如例如 N=10 N=10，对称中心为，对称中心为n012 3456789第23页，共105页，编辑于2022年，星期三不适合低通，带阻滤波器不适合低通，带阻滤波器第24页，共105页，编辑于2022年，星期三四种线性相位四种线性相位FIRFIR滤波器滤波器相位特性相位特性辅助序列辅助序列适用适用幅度特性及特点幅度特性及特点N奇奇N偶偶N奇奇N偶偶低通低通高通高通带通

7、带通带阻带阻低通低通带通带通带通带通高通高通带通带通第25页，共105页，编辑于2022年，星期三6.1.3 线性相位FIR滤波器零点位置 1、零点的分布原则第26页，共105页，编辑于2022年，星期三2、零点的位置、零点的位置（1 1）既不在实轴上，也不在单位圆上，既不在实轴上，也不在单位圆上，则零点是则零点是互为倒数的两组共轭对互为倒数的两组共轭对10第27页，共105页，编辑于2022年，星期三(2)(2)不在实轴上，但在单位圆上，共轭对不在实轴上，但在单位圆上，共轭对的倒数就是它们本身，零点是的倒数就是它们本身，零点是一组共轭对一组共轭对01第28页，共105页，编辑于2022年，星

8、期三（3 3）在实轴上，不在单位圆上，实数零在实轴上，不在单位圆上，实数零点，没复共轭；只有倒数。点，没复共轭；只有倒数。01第29页，共105页，编辑于2022年，星期三（4 4）既在实轴上也在单位圆上。此时，既在实轴上也在单位圆上。此时，只有一个零点，且有两种可能，或位于只有一个零点，且有两种可能，或位于Z=1Z=1，或位于或位于Z=-1Z=-1。第30页，共105页，编辑于2022年，星期三例如：例如：FIR线性相位滤波器的线性相位滤波器的h(n)是实数且是实数且n6时，时，h(n)0，如果，如果h(0)1且系统函数在且系统函数在z=3和各和各有一个零点，求有一个零点，求H(Z)解：解：

9、第31页，共105页，编辑于2022年，星期三整理多项式：整理多项式：由由h(0)h(0)1 1 得：得：A=1 A=1第32页，共105页，编辑于2022年，星期三6.26.2窗函数法设计窗函数法设计 数字滤波器数字滤波器第33页，共105页，编辑于2022年，星期三6.2.1设计方法设计方法截断截断逼进逼进一、设计思想一、设计思想第34页，共105页，编辑于2022年，星期三例如：设计一个例如：设计一个FIR低通低通filter,其理想频响为其理想频响为：100为群延时为群延时第35页，共105页，编辑于2022年，星期三第36页，共105页，编辑于2022年，星期三0.010 0 1 1

10、 2 2 3 3n.N-1第37页，共105页，编辑于2022年，星期三二、窗函数对频响的影响二、窗函数对频响的影响第38页，共105页，编辑于2022年，星期三二、窗函数对频响的影响二、窗函数对频响的影响第39页，共105页，编辑于2022年，星期三1.窗函数频率响应窗函数频率响应0第40页，共105页，编辑于2022年，星期三2.理想滤波器频率响应理想滤波器频率响应幅度函数：幅度函数：01第41页，共105页，编辑于2022年，星期三3.h（n）的频响）的频响第42页，共105页，编辑于2022年，星期三0H(0)为为全部面积的积分全部面积的积分1).当当01第43页，共105页，编辑于2

11、022年，星期三2）时，时，正好与正好与 的一半相重叠。这时有的一半相重叠。这时有 。第44页，共105页，编辑于2022年，星期三3）时，时，的主瓣全部在的主瓣全部在的通带内，这时应出现正的肩峰。的通带内，这时应出现正的肩峰。第45页，共105页，编辑于2022年，星期三4 4）时，主瓣全部在通带外，时，主瓣全部在通带外，出现负的肩峰。出现负的肩峰。第46页，共105页，编辑于2022年，星期三（5 5）当当 时，随时，随 增加，增加，左边旁瓣的起伏部分扫过通带，卷积左边旁瓣的起伏部分扫过通带，卷积也随着也随着 在通带内的旁瓣的在通带内的旁瓣的面积变化而变化，故面积变化而变化，故 将围绕着将

12、围绕着零值而波动。零值而波动。第47页，共105页，编辑于2022年，星期三(6)当当时，时，的右边旁瓣将进入的右边旁瓣将进入的通带，右边旁瓣的起伏造成的通带，右边旁瓣的起伏造成值围绕值围绕值而波动。值而波动。0.0895-0.0895100.5wc-wc第48页，共105页，编辑于2022年，星期三l吉布斯（吉布斯（GibbsGibbs）效应）效应 因为窗函数的频响的幅度为因为窗函数的频响的幅度为这是一个很特殊的函数，分析表明，当改变这是一个很特殊的函数，分析表明，当改变N N时仅时仅能改变能改变 的绝对值的大小和主瓣的宽度的绝对值的大小和主瓣的宽度 旁瓣的宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比

13、例，旁瓣的宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例，也不会改变归一化频响的肩峰的相对值。也不会改变归一化频响的肩峰的相对值。5 5、几点结论、几点结论l加窗后，使频响产生一过渡带，其宽度正好等于加窗后，使频响产生一过渡带，其宽度正好等于窗函数的频响窗函数的频响 的主瓣宽度的主瓣宽度l在在 处出现肩峰，肩峰两侧形成起伏振荡，处出现肩峰，肩峰两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少则取决于旁瓣的多少。则取决于旁瓣的多少。第49页，共105页，编辑于2022年，星期三例如：设计一个截止频率为例如：设计一个截止频率为的数字的数字低通滤波器低

14、通滤波器第50页，共105页，编辑于2022年，星期三对于同一个的窗函数当随着对于同一个的窗函数当随着N N的增加，阻带衰减越的增加，阻带衰减越快，但是第一旁瓣值不变，快，但是第一旁瓣值不变，N N越大，过渡带越窄，旁瓣越大，过渡带越窄，旁瓣越多，通带越宽。越多，通带越宽。第51页，共105页，编辑于2022年，星期三希望窗谱主瓣尽量窄，以获得较陡的过渡带，希望窗谱主瓣尽量窄，以获得较陡的过渡带，这是因为过渡带等于主瓣宽度。这是因为过渡带等于主瓣宽度。6.2.2各种窗函数各种窗函数一一.选择窗函数的要求选择窗函数的要求线性相位线性相位尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度，这样可尽量减少窗谱最大旁瓣的

15、相对幅度，这样可使肩峰和波纹减少，增大阻带衰减。使肩峰和波纹减少，增大阻带衰减。第52页，共105页，编辑于2022年，星期三时域表达式时域表达式：频域表达式（频谱）频域表达式（频谱）：幅度函数：幅度函数：1、矩形窗主瓣宽度：主瓣宽度：二二.各种窗函数各种窗函数最大旁瓣值比主瓣值约低最大旁瓣值比主瓣值约低13dB第53页，共105页，编辑于2022年，星期三时域表达式：时域表达式：2.三角形（Bartlett）窗频谱频谱：主瓣宽度：主瓣宽度：最大旁瓣值比主瓣值最大旁瓣值比主瓣值约低约低25dB第54页，共105页，编辑于2022年，星期三3.汉宁（Hanning）窗（升余弦窗）时域表达式时域表

16、达式：频谱：频谱：第55页，共105页，编辑于2022年，星期三主瓣宽度：主瓣宽度：最大旁瓣值比主瓣值约低最大旁瓣值比主瓣值约低31dB第56页，共105页，编辑于2022年，星期三有有99.963%的能量集中在主瓣内，最大旁瓣值比主瓣值的能量集中在主瓣内，最大旁瓣值比主瓣值约低约低41dB4、海明(Hamming）窗时域表达式时域表达式：频谱频谱：主瓣宽度：主瓣宽度：第57页，共105页，编辑于2022年，星期三5.布拉克曼窗时域表达式时域表达式：频谱频谱：主瓣宽度：主瓣宽度：最大旁瓣值比主瓣值约低最大旁瓣值比主瓣值约低57dB第58页，共105页，编辑于2022年，星期三第59页，共105

17、页，编辑于2022年，星期三其中，其中，为第一类零阶修正贝塞尔函数，为第一类零阶修正贝塞尔函数，是一个可自由选择的参数。是一个可自由选择的参数。6、凯泽（Kaiser）窗凯泽窗可以在主瓣宽度与旁瓣衰减之间自由选。凯泽窗可以在主瓣宽度与旁瓣衰减之间自由选。第60页，共105页，编辑于2022年，星期三第61页，共105页，编辑于2022年，星期三窗函数窗函数旁瓣峰值旁瓣峰值峰值峰值/dB过渡宽过渡宽阻带最小阻带最小衰减衰减/dB矩形窗矩形窗三角窗三角窗宁汉窗宁汉窗汉明窗汉明窗布莱克曼布莱克曼凯凯 泽泽 窗窗(=7.865)13-25-31-41-57-574/N4/N8/N8/N8/N8/N8/

18、N8/N12/N12/N10/N10/N-21-25-44-53-74-80表表1 1窗函数基本参数比较窗函数基本参数比较 第62页，共105页，编辑于2022年，星期三例如：设计一个截止频率为例如：设计一个截止频率为的数字低的数字低通滤波器通滤波器第63页，共105页，编辑于2022年，星期三矩形窗过渡带最窄，布拉克曼窗过渡带最宽，但是对于阻矩形窗过渡带最窄，布拉克曼窗过渡带最宽，但是对于阻带最小衰减性矩形窗最差，只有带最小衰减性矩形窗最差，只有21dB21dB，布莱克曼窗最好，布莱克曼窗最好，达到达到75dB75dB。汉明窗与汉明窗的过渡带稍宽，阻带衰减性也。汉明窗与汉明窗的过渡带稍宽，阻

19、带衰减性也较好，是较为常用的窗函数。较好，是较为常用的窗函数。第64页，共105页，编辑于2022年，星期三t改变改变N N只能改变过渡带宽窄，不能改变阻带只能改变过渡带宽窄，不能改变阻带的衰减性；的衰减性；t阻带的衰减性由窗函数类型决定，矩形窗最阻带的衰减性由窗函数类型决定，矩形窗最差，布莱克曼窗最好差，布莱克曼窗最好;t设计数字滤波器时，一般希望滤波器既要有设计数字滤波器时，一般希望滤波器既要有很好过渡性又要有很好的阻带衰减性。过渡带很好过渡性又要有很好的阻带衰减性。过渡带窄时，但阻带衰减不好；阻带衰减好时，但过窄时，但阻带衰减不好；阻带衰减好时，但过渡带宽；因此，实际中窗函数的选择往往是

20、它渡带宽；因此，实际中窗函数的选择往往是它们的折衷。们的折衷。三三.选择窗函数的原则选择窗函数的原则第65页，共105页，编辑于2022年，星期三四四 窗函数设计窗函数设计FIRFIR滤波器的步骤滤波器的步骤1.1.给定希望逼进的给定希望逼进的2.2.确定待求滤波器的单位取样响应确定待求滤波器的单位取样响应3.3.根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口长度的形式，并估计窗口长度N N。4.4.计算滤波器的单位取样响应计算滤波器的单位取样响应5.5.确定确定H(Z)H(Z)第66页，共105页，编辑于2022年，星期三例例1 1根根据据

21、下下列列技技术术指指标标，设设计计一一个个数数字字FIRFIR低低通通滤滤波波器器：p p=0.15,A=0.15,Ap p=0.25dB=0.25dB，s s=0.4,A=0.4,As s=50dB=50dB，选选择择一一个个恰恰当当的的窗窗函数，确定单位脉冲响应，绘出所设计的滤波器的幅度函数。函数，确定单位脉冲响应，绘出所设计的滤波器的幅度函数。解：根据窗函数最小阻带衰减的特性，只有海明窗和解：根据窗函数最小阻带衰减的特性，只有海明窗和布莱克曼窗可提供大于布莱克曼窗可提供大于50dB50dB的衰减。故选择海明窗，的衰减。故选择海明窗，它提供较小的过渡带，因此具有较小的阶数。它提供较小的过渡

22、带，因此具有较小的阶数。c=(p+s)/2=(0.4+0.15)/2=0.275第67页，共105页，编辑于2022年，星期三当当N=34 N=34 时：时：=(N-1)/2=(34-1)/2=16.5 =(N-1)/2=(34-1)/2=16.5 第68页，共105页，编辑于2022年，星期三第69页，共105页，编辑于2022年，星期三Matlab 中FIR数字滤波器设计相关函数窗函数窗函数矩形窗矩形窗三角窗三角窗宁汉窗宁汉窗MATLAB函数函数MATLAB函数函数窗函数窗函数boxcar(N)triang(N)hanning(N)hamming(N)blackman(N)Kaiser(N

23、,BETA)汉明窗汉明窗布莱克曼布莱克曼凯泽窗凯泽窗1.1.窗函数窗函数第70页，共105页，编辑于2022年，星期三b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)n滤波器的阶数：滤波器的阶数：对于高通、带阻滤波器对于高通、带阻滤波器n为偶数；为偶数；ftype滤波器类型：滤波器类型：低通低通low、高通、高通high、带通、带通bandpass、带阻、带阻stopWn截截止止频频率率：低低通通、高高通通时时Wn，取取值值范范围围为为（0.01.0），其其中中1对对应应0.5fs，fs为为采采

24、样样频频率率，带带通通、带带阻阻时时WnW1W2且且W1W2，默默认认为为低低通通或或高高通。通。window窗窗函函数数类类型型：window可可取取boxcar、hanning、blankman及及kaiser等，缺省为等，缺省为hamming；b为为FIR滤波器系数向量：滤波器系数向量：为为n+1。2.FIR2.FIR数字滤波器设计函数数字滤波器设计函数第71页，共105页，编辑于2022年，星期三例：用窗函数法设计例：用窗函数法设计FIRFIR低通滤波器，通带截止频率低通滤波器，通带截止频率WpWp0.20.2，阻带截止频率，阻带截止频率WsWs0.3 0.3，阻带衰减不小于，阻带衰减

25、不小于40dB40dB，通带，通带衰减不大于衰减不大于3dB3dBwp=0.2*pi;ws=0.3*pi;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;wdelta=ws-wp;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta);N=ceil(8*pi/wdelta);Wn=(0.2+0.3)*pi/2;Wn=(0.2+0.3)*pi/2;b=fir1(N,Wn/pi,hanning(N+1);b=fir1(N,Wn/pi,hanning(N+1);c=fir1(N,Wn/pi,hamming(N+1);c=fir1(N,Wn/pi,hamming(N+1);figure(1);fre

26、qz(b,1,521);title(figure(1);freqz(b,1,521);title(汉宁窗汉宁窗););figure(2);freqz(c,1,521);title(figure(2);freqz(c,1,521);title(海明窗海明窗););程序代码如下：程序代码如下：第72页，共105页，编辑于2022年，星期三第73页，共105页，编辑于2022年，星期三第74页，共105页，编辑于2022年，星期三第75页，共105页，编辑于2022年，星期三一、设计思想一、设计思想6.36.3频率采样法设计频率采样法设计FIRFIR滤波器滤波器第76页，共105页，编辑于2022年

27、，星期三6.3.16.3.1采样值采样值H(k)H(k)具有线性相位的约束具有线性相位的约束1)1)第一种类型的相位滤波器第一种类型的相位滤波器h(n)h(n)偶对称，偶对称，N N奇数奇数第77页，共105页，编辑于2022年，星期三H(k)H(k)的约束条件：的约束条件：第78页，共105页，编辑于2022年，星期三2)2)第二种类型的相位滤波器第二种类型的相位滤波器h(n)h(n)偶对称，偶对称，N N偶数偶数第79页，共105页，编辑于2022年，星期三H(k)H(k)的约束条件的约束条件：第80页，共105页，编辑于2022年，星期三3)3)第三种类型的相位滤波器第三种类型的相位滤波

28、器h(n)h(n)奇对称，奇对称，N N奇数奇数第81页，共105页，编辑于2022年，星期三H(k)H(k)的约束条件的约束条件：第82页，共105页，编辑于2022年，星期三4)4)第四种类型的相位滤波器第四种类型的相位滤波器h(n)h(n)奇对称，奇对称，N N偶数偶数第83页，共105页，编辑于2022年，星期三H(k)H(k)的约束条件的约束条件：第84页，共105页，编辑于2022年，星期三6.3.2 6.3.2 逼进误差及改进措施逼进误差及改进措施t在采样点上实际频率响应严格等于理想频率响应在采样点上实际频率响应严格等于理想频率响应t采样点之间实际频响由各采样点加权内插函数延伸而

29、成，采样点之间实际频响由各采样点加权内插函数延伸而成，因而有误差，误差大小和理想频率响应的曲线形状有关因而有误差，误差大小和理想频率响应的曲线形状有关改进：在理想频率响应的不连续的边缘点加上改进：在理想频率响应的不连续的边缘点加上一些过渡的采样点一些过渡的采样点第85页，共105页，编辑于2022年，星期三 设计步骤1.1.根据指标要求，画出频率采样序列的图形根据指标要求，画出频率采样序列的图形；2.2.依据依据 的对称特点，可以使问题得以简化；的对称特点，可以使问题得以简化；3.3.根据线性相位的约束条件，求出根据线性相位的约束条件，求出 ；4.4.将将 代入代入FIRFIR的频响表达式；的

30、频响表达式；5.5.由由 的表达式画出实际频响。的表达式画出实际频响。第86页，共105页，编辑于2022年，星期三例例试用频率采样法，设计一个具有线性相位试用频率采样法，设计一个具有线性相位的低通的低通FIR数字数字filter，其理想频率特性为：，其理想频率特性为：已知已知，采样点，采样点N=33.第87页，共105页，编辑于2022年，星期三H(0)=1,N=33，所以，所以为第一类线性相位滤波器为第一类线性相位滤波器截止频率截止频率解解：第88页，共105页，编辑于2022年，星期三第89页，共105页，编辑于2022年，星期三例例1.用频率采样法，设计情况用频率采样法，设计情况FIR

31、低通滤波器，采样点数低通滤波器，采样点数N=21，技术指标为：技术指标为：p=0.3,Ap=5dB s=0.4,As=40dB解：解：根据指标画出理想低通滤波器的幅度特性及采样点根据指标画出理想低通滤波器的幅度特性及采样点根据上图确定频率采样法的幅度约束条件根据上图确定频率采样法的幅度约束条件N=21时时 频率样本频率样本Hk第90页，共105页，编辑于2022年，星期三相位约束条件相位约束条件第91页，共105页，编辑于2022年，星期三对对H(k)H(k)进行进行IDFTIDFT得到得到h(n)h(n)第92页，共105页，编辑于2022年，星期三从幅度响应曲线可见，从幅度响应曲线可见，N

32、=21时，最小的阻带衰减为时，最小的阻带衰减为14dB，没有达到设计要求。，没有达到设计要求。计算计算振幅响应振幅响应H()和幅度响应和幅度响应根据设计出的根据设计出的h(n)计算其振幅响应计算其振幅响应H()和幅度响应和幅度响应验证指标验证指标第93页，共105页，编辑于2022年，星期三N=61时时频率样本频率样本Hk增大采样点数，能否使阻带衰减增大增大采样点数，能否使阻带衰减增大?第94页，共105页，编辑于2022年，星期三N=61时，最小的阻带衰减为时，最小的阻带衰减为18dB，仍不满足指标。，仍不满足指标。结论：频率采样法设计结论：频率采样法设计FIRFIR滤波器，不能用增大采滤波

33、器，不能用增大采样点数的方法提高阻带的衰减。样点数的方法提高阻带的衰减。第95页，共105页，编辑于2022年，星期三在在H Hd d(e(ejj)的间断点附近区间加入若干个过渡采样点，的间断点附近区间加入若干个过渡采样点，能否使能否使H(eH(ejj)与与 H Hd d(e(ejj)的误差减小？的误差减小？例如：增加两个采样点例如：增加两个采样点T1=0.7和和T2=0.2。第96页，共105页，编辑于2022年，星期三N=61 N=61 两个过渡点两个过渡点从幅度响应曲线可见，从幅度响应曲线可见，N=61时，最小的阻带衰减为时，最小的阻带衰减为45dB，达到设计要求。，达到设计要求。结论：

34、为改善滤波器的特性，可以在频响间断点附近结论：为改善滤波器的特性，可以在频响间断点附近插入一个或几个过渡采样点，适当增加采样点数提高插入一个或几个过渡采样点，适当增加采样点数提高阻带的衰减。阻带的衰减。第97页，共105页，编辑于2022年，星期三t性能上：性能上：IIRIIR用较少的阶数获得较高的选择特性，用较少的阶数获得较高的选择特性，非线性相位；非线性相位；FIRFIR运算量大，线性相位；运算量大，线性相位；t结构上：结构上：IIRIIR递归型结构，有舍入误差引起寄生递归型结构，有舍入误差引起寄生振荡；振荡；FIRFIR非递归型结构，不存在稳定性问题，非递归型结构，不存在稳定性问题，误差

35、小，可以采用误差小，可以采用FFTFFT提高运算速度；提高运算速度；t设计工作：设计工作：IIRIIR计算量小，计算量小，FIRFIR计算工具要求高，计算工具要求高，只有程序可循。只有程序可循。t适用范围：适用范围：IIRIIR拘泥于模拟滤波器的格局；拘泥于模拟滤波器的格局；FIRFIR灵活灵活6.5 FIR6.5 FIR滤波器和滤波器和IIRIIR滤波器的比较滤波器的比较第98页，共105页，编辑于2022年，星期三6.6 6.6 数字滤波器的应用数字滤波器的应用6.6.1 6.6.1 信号消噪信号消噪例例1.1.语音信号受到了强烈的啸叫噪声干扰，无法语音信号受到了强烈的啸叫噪声干扰，无法听

36、清语音意思，信号淹没在噪声中（信噪比只有听清语音意思，信号淹没在噪声中（信噪比只有-10dB10dB），试用数字滤波器方法消噪。），试用数字滤波器方法消噪。第99页，共105页，编辑于2022年，星期三第100页，共105页，编辑于2022年，星期三200200020004000600080002002000200040006000800020lg|H(w)|/dB05010000.51w/2p20lg|H(w)|/dB05010000.51w/2 p(a)(b)(c)0(d)200040006000800002000200ttt第101页，共105页，编辑于2022年，星期三例例2 2 设设信信号号x x(n n)是是两两个个不不同同频频率率（50Hz50Hz和和400Hz400Hz）的的正弦波叠加。试将两分量分离。正弦波叠加。试将两分量分离。6.6.2 不同频带信号的分离第102页，共105页，编辑于2022年，星期三第103页，共105页，编辑于2022年，星期三谢谢各位同学谢谢各位同学谢谢各位同学谢谢各位同学第104页，共105页，编辑于2022年，星期三放映结束放映结束第105页，共105页，编辑于2022年，星期三