天津市宝坻区2013年中考数学一模试题(解析版) 新人教版.doc
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1、2013年天津市宝坻区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)(2013宝坻区一模)3tan30的值等于()ABCD考点:特殊角的三角函数值专题:计算题分析:根据特殊角的三角函数值解答解答:解:tan30=3tan30=3=故选C点评:本题考查特殊角的三角函数值特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值:sin30=,cos30=,tan30=,cot30=;sin45=,cos45=,tan45=1,cot45=1;sin60=,cos60
2、=,tan60=,cot60=2(3分)(2012贵阳)下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD考点:中心对称图形;轴对称图形专题:推理填空题分析:根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形,但是中心对称图形的图形只有C,即可得出答案解答:解:根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形,但是中心对称图形的图形只有C,一副扑克牌的四种花色图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C,故选C点评:本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用,注意:中心对称图形是指一个图形绕一个点旋转180后,能和原来的图形完全重合,题目比较典型,但是一道比
3、较容易出错的题目3(3分)(2012临沂)太阳的半径大约是696000千米,用科学记数法可表示为()A696103千米B69.6104千米C6.96105千米D6.96106千米考点:科学记数法表示较大的数专题:计算题分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:696000=6.96105;故选C点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的
4、值以及n的值4(3分)(2013宝坻区一模)若,则估计a的值所在的范围是()A1a2B2a3C3a4D4a5考点:估算无理数的大小分析:先求出的范围,在不等式的两边都减去5即可求出答案解答:解:78,75585,253故选B点评:本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是求出的范围5(3分)(2013宝坻区一模)下列四个图形中哪些图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90后所形成的?()ABCD考点:生活中的旋转现象分析:已知图形中的矩形和实线的对角线的位置,看看以那个点为旋转中心,按顺时针方向旋转90能不能从一个矩形得到另一个矩形,再进行判断即可解答:解:图和不论以那个点为旋转中心,按顺
5、时针方向旋转90都不能从一个矩形得到另一个矩形,而图和图以A点为旋转中心,按顺时针方向旋转90能从一个矩形得到另一个矩形,故选D点评:本题考查了矩形,旋转的性质的应用,主要考查学生对旋转的性质的理解,通过做此题培养了学生的观察图形的能力和空间想象能力6(3分)(2006沈阳)如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图,从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1:4:3:2,那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有()A6人B8人C16人D20人考点:频数(率)分布直方图;频数与频率专题:压轴题;图表型分析:从图得出一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组所占比
6、例,然后用:100次以上的学生数=总人数比例,计算即可解答:解:从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1:4:3:2,即各组频率之比为1:4:3:2;一分钟跳绳次数在100次以上的即第三、四组,所占比例为frac3+21+4+3+2,即frac12故有40frac12=20人故选D点评:本题考查分析频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图7(3分)(2012黄冈)如图,水平放置的圆柱体的三视图是()ABCD考点:简单几何体的三视图分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,即可得出答案
7、解答:解:依据圆柱体放置的方位来说,从正面和上面可看到的长方形是一样的;从左面可看到一个圆故选A点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键,本题是基础题,常规题型8(3分)(2013宝坻区一模)如图,在正方形ABCD中,CE=MN,MCE=35,那么ANM等于()A45B50C55D60考点:全等三角形的判定与性质;正方形的性质分析:过B作BFMN交AD于F,则AFB=ANM,根据正方形的性质得出A=EBC=90,AB=BC,ADBC,推出四边形BFNM是平行四边形,得出BF=MN=CE,证RtABFRtBCE,推出AFB=ECB即可解答:解:过B作BFMN交AD于F,则AFB=ANM,
8、四边形ABCD是正方形,A=EBC=90,AB=BC,ADBC,FNBM,BEMN,四边形BFNM是平行四边形,BF=MN,CE=MN,CE=BF,在RtABF和RtBCE中RtABFRtBCE(HL),AFB=ECB=35,ANM=AFB=35,故选C点评:本题考查了平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定,正方形的性质的应用,主要考查学生的推理能力9(3分)(2011南通)甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息,下列说法正确的是()A甲的速度是4
9、km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h考点:函数的图象专题:压轴题分析:根据图象可知,甲比乙早出发1小时,但晚到2小时,从甲地到乙地,甲实际用4小时,乙实际用1小时,从而可求得甲、乙两人的速度解答:解:甲的速度是:204=5km/h;乙的速度是:201=20km/h;由图象知,甲出发1小时后乙才出发,乙到2小时后甲才到,故选C点评:本题考查了函数的图象,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力10(3分)(2013宝坻区一模)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(ab),则二次函数y=x2+
10、mx+n中,当y0时,x的取值范围是()AxaBxbCaxbDxa或xb考点:抛物线与x轴的交点专题:压轴题分析:根据抛物线方程画出该抛物线的大体图象,根据图象直接回答问题解答:解:关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a,x2=b(ab),二次函数y=x2+mx+n与x轴的交点坐标分别是(a,0)、(b,0)(ab),且抛物线的开口方向向上,该二次函数的图象如图所示:根据图示知,符合条件的x的取值范围是:axb;故选C点评:本题考查了抛物线与x轴的交点问题解题时,采用的是“数形结合”的数学思想二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)(2002娄底
11、)a+2的相反数是a2考点:相反数分析:根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可解答:解:根据意义,在a+2前面添上“”号后就是a2故a+2的相反数是a2点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12(3分)(2013宝坻区一模)化简的结果是3考点:二次根式的混合运算分析:先去括号,再合并同类二次根式解答:解:原式=+3=3故答案是3点评:本题考查了二次根式的混合运算,解题的关键是注意乘法分配律的使用13(3分)(2011福州)已知地球表面陆地面积与海洋面
12、积的比约为3:7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是考点:几何概率专题:计算题分析:根据几何概率的求法:看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率解答:解:根据题意可得:地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7,即相当于将地球总面积分为10份,陆地占3份,所以落在陆地上的概率是 故答案为点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率14(3分)(2011钦州)写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:y=x(答案不唯一)考点:正比例函数的性质专题:
13、开放型分析:先设出此正比例函数的解析式,再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号,再写出符合条件的正比例函数即可解答:解:设此正比例函数的解析式为y=kx(k0),此正比例函数的图象经过二、四象限,k0,符合条件的正比例函数解析式可以为:y=x(答案不唯一)故答案为:y=x(答案不唯一)点评:本题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数y=kx(k0)中,当k0时函数的图象经过二、四象限15(3分)(2012吉林) 如图,A,B,C是O上的三点,CAO=25,BCO=35,则AOB=120度考点:圆周角定理分析:根据等边对等角,即可求得ACO的度数,则ACB的度数可以求得,然根据圆周角
14、定理,即可求得AOB的度数解答:解:OA=OC,ACO=CAO=25,ACB=ACO+BOC=25+35=60,AOB=2ACB=260=120故答案是:120点评:本题考查了等腰三角形的性质定理:等边对等角,以及圆周角定理16(3分)(2011成都)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是考点:扇形面积的计算;勾股定理;旋转的性质专题:计算题;压轴题分析:先根据勾股定理得到AB=,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到RtADERtACB,于是S阴影部分=SADE+S扇形A
15、BDSABC=S扇形ABD解答:解:ACB=90,AC=BC=1,AB=,S扇形ABD=又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,RtADERtACB,S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=故答案为:点评:本题考查了扇形的面积公式:S=也考查了勾股定理以及旋转的性质17(3分)(2005河南)如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=1,B=60,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一动点,那么PC+PD的最小值为考点:等腰梯形的性质;轴对称-最短路线问题专题:压轴题;动点型分析:因为直线MN为梯形ABCD的对称轴,所以当A、P、C三点位于一条直线时,
16、PC+PD有最小值解答:解:连接AC交直线MN于P点,P点即为所求直线MN为梯形ABCD的对称轴,AP=DP,当A、P、C三点位于一条直线时,PC+PD=AC,为最小值,AD=DC=AB,ADBC,DCB=B=60,ADBC,ACB=DAC,AD=CD,DAC=DCA,DAC=DCA=ACBACB+DCA=60,DAC=DCA=ACB=30,BAC=90,AB=1,B=60AC=tan60AB=1=PC+PD的最小值为点评:此题主要考查了等腰梯形的性质、轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的
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