(2022年整理)热门数学教学计划集合5篇.docx

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1、热门数学教学计划集合5篇 时间流逝得如此之快，相信大家对即将到来的工作生活满心期待吧！何不赶紧为即将开展的教学工作做一个计划呢？以使教学工作顺利有序的进行，提高自己的教学质量，以下是整理的数学教学计划5篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 一、指导思想：加强学习、更新观念，确立新课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识，探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下中学数学教学工作新体系二、工作目标：本学期是高三一轮复习的主要时间，在本学期的教学活动中，教师要狠抓备课，坚持说课，多参加听评课活动，为学生基础知识的

2、扎实掌握做出自己的贡献。三、工作措施：1、狠抓集体备课，深入教材研究。2、各数学教师认真拟定教学计划和辅导学生计划。在教学中，要特别重视对学生的学习方法指导和良好习惯培养，鼓励学生大胆创新，不歧视、压制、挖苦学生。3、抓好学习，更新观念，各教师注意学习20xx届考纲，根据变化及时掌握教学方向，把握高考的命题特点。4、研究学情，盯紧层面生。各教师要多与层面生交谈，了解其学习状态。层面生的辅导与试卷的批改要及时到位。四、具体安排：本备课组重点研究开放题，应用题教学中学生创新能力培养的研究与探索。紧扣考纲，立足双基，编织网络，夯实基础，总结规律，不断提高运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，学习能力

3、，探索能力，创新能力。 数学教学计划 篇2 教学内容：课本P106111页，第八单元（统计）教材分析：学生已经学习了一些简单的统计图表知识，初步认识了条形统计图（一格表示一个或两个单位）和简单的统计表，第八单元统计。本单元是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程，了解统计的意义和作用。单元教学内容：继续认识条形统计图（一格代表五个单元）和简单的复式统计表。本单元选择了与学生生活有密切联系的生活场景，激发学生学习兴趣。如，学校组织学生检查身体、对街头过往车辆的调查、彩电的销售情况统计等。例题的编排力求使学生经历统计过程，又从中进一步了解统计的方法，认识统计

4、的意义和作用，同时渗透一些生活基本常识，如不偏食、注意用眼等等，使学生明确统计的知识是为生活服务的。本册教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动物实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。教学目标：、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。、使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新

5、精神。单元教学重点：认识简单的复式统计表。单元教学难点：完成以1格代表5个单位的统计表的制作。单元课时安排：课时第一课时 统计（一）教学内容：统计（一）（教材、页内容）教学目标：1、使学生体验调查和收集、整理数据的过程，会用简单的方法收集和整理数据；2、：学生填写比较简单的复式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。3、通过对周围现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力 和参与意识。教学重难点：填写简单的复式的统计表教学准备：相关挂图、教学过程：一、问题情景，导入新课、多媒体课件出示例主题图，问：图上的小朋友在干什么？你们测量过体重吗？测量了几次？、读一年级刚入

6、学时，你测量的体重是多少？（学生自由汇报各自的体重情况）、怎样才能让大家一看就明白我们班所有人的体重情况呢？二、活动体验，探究新知、电脑出示统计表（）：体重（千克）以下以上人数师：现在我们就用“正”字记录法来统计一下刚入学时的体重（集体活动）、活动结束后，师生共同将收集的数据整理后填入表格中，小学数学教案第八单元统计。、二年级时，我们的体重有什么变化呢？电脑出示统计表（）体重（千克）以下以上人数集体进行统计活动，并将结果填入表中。、讨论：如果想把两年的体重数据填入一个统计表中，该如何表示呢？学生讨论后，在黑板上出示表格（）：（单位：千克）【设计意图】：在新课的教学中，创造了学生认识的矛盾冲突，

7、达到激趣探究的目的，从而有效地激起学生的探究欲望，使学生明白，复式统计表的目的是为了更好地进行数据分析，从而让学生更充分地认识的复式统计表的作用。、先让学生独立尝试填空，然后小组合作交流。指名上台在黑板上填写数据。、引导观察讨论大屏幕上的两个单式统计表与黑板上的复式统计表有什么联系与区别。、观察复式统计表，回答问题。（）一年级时，体重在（ ）千克的人最多（）二年级时，体重在（ ）千克的人最多、你还能发现什么？先在小组交流，后指名在全班汇报。、你有什么好的建议吗？组织学生对体重过轻或过重的学生提些合理的建议等。三、整理数据，巩固练习出示“做一做”，练习情景图。、交流图上的小朋友参加了哪些课外活动

8、？一班的同学参加各项课外外小组活动人数的情况是怎样的？你参加了哪项课外活动？、讨论：怎样收集我们班参加课外活动人数的数据？、活动、统计数据。、整理数据并把数据填入复式统计表中。、讨论并回答统计表后面的四个问题。四、汇报收获，回顾总结这节课我们干了什么？（板书课题）你有什么收获？第二课时 统计（二）教学内容：统计（二）（教材第、页内容及练习二十二）教学目标：1、使学生体验数据的收集、整理描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。2、使学生认识条形统计图，明确用格表示个单位的表现形式能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。情感态度价值观：在学习过程中培养学生的实践能力和合

9、作意识。教学重难点：认识条形统计图，明确用格表示个单位的表现形式教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境师：在我们的生活中处处离不开车，各种车辆每天都在为我们的生活提供服务。（播放录像）同学们请年，这是一条道路上过往车辆的录像片，请同学们帮助记录一下其中四种车辆的数量。二、探究新知、组织记录：（）给学生统计表（记录单）种类轿车面包车客车货车辆数（）组织学生第一次记录：记录完后，问：在观看录像时，你是如何记录四种车辆的数量的？交流完说明用画“正” 字的方法又快又方便。（）第二次播放录像，学生记录。问：全部记清的同学举手？（由于车辆过往速度快，学生记录产生了困难，因此顾此失彼。）讨论：怎样记录才

10、能又快又准确呢？强调说明分组合作记录，每人记录一种车辆的数量。（）再次记录四种车辆的数量。（）汇报后，整理数据并填入统计表。、学会制作统计图。（）分组讨论：如果用每个 表示辆汽车，最多要画几个格？太麻烦了，怎么办呢？讨论后得出结论：用个 表示辆车比较合适。【设计意图】：在老师的引导下，充分调动学生学习的自主性，让学生在动手实践，合作交流中自主探究，很好地突破了难点。（）师生共同完成以一格代表五个单位的统计图的制作。先让学生独立绘制，指名上台涂色绘制，然后共同订正。（）在书上完成例统计图、小题，指名口答。（）组织讨论：分钟后第一辆车最有可能是哪一种车？为什么？、师生总结绘制用格表示个单位的条形统

11、计图的方法。【设计意图】：本环节老师充分放手，为学生提供了充分的自由合作、交流的空间，使学生在合作中体验交流合作带来的成功。三、形成应用、独立完成第页的“做一做”。、完成练习二十二的第题。四|、今天的学习你有什么收获？五、布置作业完成练习二十二的第题，课后从小组为单位调查班里同学看电视的时间，把调查得到的数据制成统计表和统计图，使学生在收集、整理、分析的过程中互相交流和促进。 数学教学计划 篇3 一、基本情况本班共有学生59人，上学期的优秀率89%、及格率100%。这些学生通过两年多的学习，集体观、学习习惯已基本形成，大多学生上课积极思考、大胆发言，学习效率比较高，但也有一小部分学生贪玩，上课

12、时不能注意听讲。在本学期的教学中，首先要抓好学生的作业书写，二要对少数差生注意因材施教、分类指导。二、教材分析本册教材包含以下单元：一、除法二、年月日 生日快乐三、平移和旋转 美丽的花边四、乘法五、观察物体六、千米和吨 了解千米七、轴对称图形 奇妙的剪纸八、认识分数九、长方形和正方形的面积 我们的试验田十、统计 运动与身体变化十一、认识小数十二、整理与复习本册教科书依据数学课程标准第一学段各个领域的具体目标，在前五册教学的基础上，充分分析学生的学习条件和知识间的相互联系，确定了本册教科书知识与技能方面四个领域的教学内容。本册教科书安排了10则“你知道吗”，这些内容能拓宽学生的知识面，并使学生受

13、到广泛的教育，教材里还有12道思考题，增加了教学内容的弹性，满足学生的学习需要。在教学内容的安排方面。1、符合知识发生发展的线索，尊重学生认知发展的特点，合理设计教学内容的层次结构。2、把四个领域的教学内容采用小单元的形式交叉安排。3、把数学基础知识、基本技能与解决实际问题紧密联系在一起。学生经过七个学期的学习，已具备了较好的口算、笔算能力，能掌握应掌握的基础知识，大部分学生已形成了良好的学习习惯，能应用书中学到的知识，解决生活中遇到的实际问题，在教师的组织和指导下，学会与他人合作，通过自己的主动探索获得数学知识，发展了实践能力，部分学生学习态度较差，缺乏学习主动性，有些学生思维不够灵活，造成

14、学习困难，还有个别家长素质差，家庭教育跟不上，影响孩子的学习。三、总体要求：1知识与技能方面。会口算整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数，比较容易的两位数乘整十数。能笔算三位数除以一位数，两位数乘两位数，能笔算一位小数的加减法。能估计三位数除以一位数的商是几百多或几十多，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米，几角是十分之几元。能结合具体情境理解一位小数的意义，认识年、月、日，能区分大月、小月，判断平年、闰年，知道1千米=1000米，1吨=1000千克，并能进行简单换算。能根据比较简单的视图要求拼搭物体，能动手制作简单的轴

15、对称图形，结合实例理解面积的含义，会进行简单的单位换算。结合实例了解平均数的意义，会求一组简单数据的平均数，会用平均数对两组数据进行比较、分析。2数学思考方面。发展数感，发展抽象概括与推理能力，发展合情推理和初步演绎推理能力，发展统计观念，初步具有清晰地表达自己思考过程的能力。3解决问题方面。能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识，能利用估计、判断解决问题结果的合理性。4情感与态度方面。增强学好数学的信心，主动探索获得数学知识，通过“你知道吗”了解更多的有关数学的知识，在教师具体指导和组织下能够实事求是地评价自己，评价他人。四、教学措施：1抓好课堂教学，激发

16、学生学习兴趣，使学生轻松地掌握基础知识。2拓宽学生知识面，增加教学内容的弹性，满足学生的学习需要。3帮助学习有困难的学生，有针对性地进行补差，增强他们学习的信心，培养良好的习惯，让成绩好的同学帮助他们共同进步。4运用实物，图片等各和可以利用的直观教具引起学生的注意，以提高学生的积极性。5加强新旧知识之间的联系，以旧知识引新知识。6尽量地让学生在理解的基础上多思多练。7作业批改要认真及时，发现问题及时纠正。 数学教学计划 篇4 一、学情分析三年级学生，对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对

17、本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。二、教材分析这册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。1改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识

18、和基本技能。本册实验教材的教学中有接近二分之一的内容是计算的教学内容（27课时），并且大量的是笔算的教学内容。当前的义务教育数学课程改革中，笔算是被削弱的内容，不仅降低了笔算的复杂性和熟练程度，标准中还提出：提倡算法多样化、避免程式化地叙述算理等改革理念。本册实验教材在处理笔算教学内容时，注意体现标准计算教学改革的理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子。计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规律。实验教材仍然根据计算教学的基本顺序安排教学内容，但是根据标准中有关计算教学的改革理念和教学目标

19、（复杂性和熟练要求大大降低），重新安排教学的具体步骤，因而减少了教学的课时数和例题数。笔算加减法教学，从现行教材的23课时减少为9课时，例题也从5个减少为2个；多位数乘一位数的教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从9个减少为7个。这样就明显加大了笔算教学的步子，节省了教学的时间，留给学生更大的探索和思考空间。（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。因此，在笔算教学中，本册实验教材根据学生已有基础，提出一些启发性的

20、问题，引导学生利用知识的迁移，拾级而上逐步理解笔算的算理，掌握笔算的方法。而不再出现文字概括形式的计算法则，只是在适当的时候（如整理和复习时），让学生通过小组讨论交流，总结笔算时应注意的问题。这样，一方面避免了学生在不完全理解算理、算法的情况下，机械地记忆计算法则，减轻了学生记忆的负担；另一方面，也与算法多样化的理念相吻合，鼓励学生采用不同的方法计算，培养学生多样、灵活的解决问题能力。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。所以，应该把计算与实际问题情境联系起来，将计

21、算作为解决问题的一个组成部分，这样才能使学生较为深刻地理解为什么要计算，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感都是十分有利的。本册实验教材的计算教学部分，仍然与前几册教材一样，注意在现实的问题情境中教学计算，将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用。（4）笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义；同时，估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果。所以，估算是标准中要加强的计算教学内容。本册实验教材中大多数计算教学的例题都展示了笔算和估算两种算法。这

22、样的安排，既适时地教学了估算，体现了加强估算、提倡算法多样化的改革理念，又可培养学生能为解决问题而选择适当的算法的能力，从而有利于发展学生的数感。2量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验。量与计量的各种概念，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。这些概念，如长度、质量、时间，都比较抽象，但它所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应使学生在学习过程中体验、感受、理解这些概念的含义，初步发展起长度、质量和时间的观念，认识数学与生活的密切联系，提高应用这些知识解决问题的能力。因此，在有关量与计量内容的编排上，实验教材注意

23、设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。3空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。在本册实验教材中，关于空间与图形的教学内容，有四边形和测量的大部分内容，这些内容对于学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识，发展学生的空间观念都有着重要的作用。对于这些内容的编排，教材一方面注意让学生通过实际操作获得丰富的感性经验，另一方面则是让学生通过自主探索获得对知识的理解。几何形象直观的探索活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件，而且为发展学生的空间观念奠定了很好的基础。这部分内容安排另一个与以往不

24、同的特点，是加强了估测意识和能力的培养。估测是测量的一个重要组成部分，在实际生活中的应用也十分广泛，人们对一个量进行估测的机会常常比精确测量更多。根据标准关于空间与图形的教学目标，在第一学段要求学生能估计一些物体的长度，并进行测量。因此，无论在测量一章还是在四边形一章，实验教材都安排了有关估测长度的内容和训练。三、教学目标这一册教材的教学目标是，使学生：1会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。2会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。3初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分

25、数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。4初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。5认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。6初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。7能找

26、出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。8体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力四、主要教学措施1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。2、培养学生估测、估算的意识，重视培养学生的估测、估算能力。3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性，4、运用迁移法进行教学，培养学生举一反三的能力。5、引导学生独立

27、思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣。恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。 数学教学计划 篇5 一、教学目标1.知识与技能目标(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.2.过程与方法目标通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不

28、仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。2、教材分析 本节课位于我校现行教材中等职业教育国家规划教材数学第一章第一节集合的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学

29、习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章不等式、第三章函数，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。3、学情分析学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学生良好的学习

30、习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。二、方法与手段本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。3、教学重难点重点：列举法、描述法。难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。5、教学手段：多媒体辅助教学主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。6、教学思路：7

31、、教学过程7.1创设情境，引入课题【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔3、一群学生在一起玩。引导学生举出一些类似的例子问题在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。7.2步步探索，形成概念【活动1】观察下列对象：120以内的所有质数;我国从199120xx年的13年内所发射的所有人造卫星金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;

32、20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;所有的正方形;到直线l的距离等于定长d的所有的点;方程x2+3x2=0的所有实数根;新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c.表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C.来表示。【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：1)A=1,3,3、5哪个是A的元素?2)B=身材较高的人，能否表示成集合?3)C=1,1,3表示是否准确?4)D=中

33、国的直辖市，E=北京，上海，天津，重庆是否表示同一集合?5)F=a,b,c与G=c,b,a这两个集合是否一样?【分析】1)1,3是A的元素，5不是2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，所以B不能表示集合3)C中有二个1，因此表达不准确4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：1)确定性：某一个具体对象，它或者

34、是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.3)无序性：集合中的元素没有顺序4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。7.3集合与元素的关系【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA。如果b不

35、是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。再让学生举一些例子说明这种关系。【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。7.4集合的表示方法【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢?7.4.1集合的列举法表示【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：1)小于10的所有自然数组成的集合;2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;3)由1到20以内的所有素数组成的集合;并思考列

36、举法的特点。引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：1)A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,92)A=0,13)A=2,3,5,7,11,13,17,19通过上述讲解请同学说说列举法的特点：1)用花括号把元素括起来2)集合的元素可以具体一一列出【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。7.4.2集合的描述法表示【活动1】提出教科书中的思考题：1)你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗?2)你能用列举法表示不等式x73的解集吗?学生讨论，师生总结：1)从2开始到8的所有偶数组成的集合2)这个集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列举法表示引导学生思考、讨

37、论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性。引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生讨论交流，归纳描述法的特点。例如2)可以用描述法表示为：A=x?R|x10【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。【活动2】引导学生完成第5页例21) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答，老师进行总结：1)描述法：A= x?R|x2?2?0列举法：2)描述法：A= x?Z|10列举法：A=11,12,13,14,15,16,17,18,19【设计意图】使学生掌握好两种表

38、示法各自的特点，根据题目灵活选择。7.5课堂小结，学习反思【问题】1)集合与元素的含义?2)集合的特点?3)集合的不同表示方法引导学生整理概括这一节课所学的知识【设计意图】归纳整理知识，形成知识网络，并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。8、作业布置，巩固新知课后作业：习题1.1A组第4题课后思考作业： 结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。9、板书设计1.1.1集合的含义与表示1、元素的含义：把研究对象统称为元素2、集合的含义：一些元素组成的总体。3、集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性，集合相等4、元素与集合的关系：a?A，a?A5、常用数集与记法6、列举法7、描述法8、课堂小结第 27 页 共 27 页