2020秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系13.1.3三角形中几条重要线段同步练习2新版沪科版.doc

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1、3. 三角形中几条重要线段一.选择题:1.ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是( )A.a0 B.0a4 C.4a8 D.0a82.ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是( ) A.PAPB B.PAPB C.PA=PB D.不能确定3.ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )A.5AD7 B.1AD6 C.2AD12 D.2AD54.ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为( )A.ABAC B.AB=AC C.ABAC D.无法确定5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3

2、,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个6.一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不小于90 B.至少一个内角不大于30C. 至少一个内角不小于60 D. 至少一个内角不大于457.ABC中，A=40,高BD和CE交于O，则COD为( )A.40或140 B. 50或130 C. 40 D. 508.已知，如图1，ABC中，BDAC，则BAC和ADC的关系是( )A.BACADC B.BACADC C.BACADC D.不能确定9.在ABC中，已知AC2B，CA80，则C的度数是( )A.60 B.80 C.100 D.12010.如

3、图2，BC，则ADC与AEB的关系是( )A.ADCAEB B.ADCAEB C.ADCAEB D.不能确定二、填空题:1.ABC中，A-B=10,2C-3B=25,则A= .2.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为_.3.点A、B关于直线l对称，点C、D也关于l对称，AC、BD交于O，则O点在 上.4.ABC周长为36，AB=AC,ADBC于D，ABD周长为30cm,则AD= .5.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45,则顶角为 .6.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .7.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .

4、8.如果等腰三角形两外角比为14则顶角为 .9.等腰三角形两边比为12,周长为50，则腰长为 .10.等腰三角形底边长为20，腰上的高为16.则腰长为 .三、解答题:1.ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求ABC的三内角度数.2.如图，AC=BD，ADAC，BDBC，求证AD=BC.3.CD为RtABC斜边的中线 V，DEAC于E，BC=1，AC=.求CED的周长.4. 如图，AD为ABC的中线，ADB的平分线交AB于E，ADC的平分线交AC于E,求证BE+CFEF.5.ABC中，ADBC交边BC于D.(1)若A=90 求证：AD+BCAB+AC (2)若A90,(1)中的结

5、论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明6.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D、C的位置,ED的延长线与BC交于点G，若EFG50，求1、2的度数.答案一、选择：DCBBB CABCB二、填空：(1).55 (2).(8,8,5)或(6,6,9) (3).l (4).12 (5).45或135 (6).201512 (7).3a6 (8).140 (9).20 (10). 三.解答：1.设A=x AD=DB=BC AB=AC ABD=x BDC=2x ABC=C=2x DBC=x 5x=180 x=36 A=36C=72 ABC=722.连DC，DAC=DBC

6、=90 AC=BD DC=DCRtDACCBD (HL) AD=BC.3.ACB=90 BC=1 AC= AB=2 A=ACD=30CD=1 DE= CE= 周长为 4.延长ED至G，使ED=DG，连GC，GF DE平分BDA，DF平分ADC EDF=90,ED=DG EF=FG，BEDCGD BE=GC；GC+CFGF.BE+CFEF.5.(1)A=90AB2+AC2=BC2 ABAC=ADBC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2ABAC=BC2+2ADBCBC2+2ADBC+AD2=(BC+AD)2AD+BCAB+AC.(2)若A90,上述结论仍成立.证A90,作AEAB交BC于E，则AD为RtBAE斜边上的高 由(1)AD+BEAB+AE 在AEC中 AE+ECAC；+ AD+BE+EC+AEAB+AC+AE AD+BCAB+AC 6、80，100