北京市昌平区2012-2013学年八年级数学第二学期期末考试试题 新人教版.doc

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1、昌平区20122013学年第二学期八年级年级期末质量抽测 数学试卷 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分考试时间120分钟。2在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在实数范围内，二次根式有意义的的取值范围是A B C D 2下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是A B C D3. 在ABCD中，如果A+C

2、140，那么C等于A. 20 B. 40 C. 60 D. 70 4某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是A平均数 B众数 C中位数 D方差5若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是A B Ck =1 Dk06用配方法解方程，下列变形正确的是A B C D7如图，ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到DBC， 那么四边形ABDC为A一般平行四边形 B正方形 C矩形 D菱形8如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，如果四边形AB

3、CD的面积为8，那么BE的长为A2 B3 C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9如果关于的一元二次方程的一个根为，那么m的值为 . 10有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人 打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根 据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ABCDFEOABCD11将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到 菱形AECF如果AB，那么BC的长为 12如图，点，是正方形的两个顶点，以它的 对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，写出点的坐标为 ；再以正方形的对角线为一边作正方形，依此规律作下去，点的坐标为 三、解答题（共

4、6道小题，13小题8分，1418小题各5分，共33分）13.计算：（1）； （2） 14. 解一元二次方程：DCABEF15. 已知：如图，是ABCD的对角线上的两点，求证：16. 已知，求的值17. 某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是_，众数是_；（3）计算这个城市的日最高气温的平均数18. 已知关于x的方程.（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.四、解答题（共道小题，每小题5分，共

5、20分）19. 已知：OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1 , 3），点B的坐标为（-2，1）. 将OAB沿x轴向右平移a个单位，若OAB的一顶点恰好落在反比例函数的图象上，求a的值.20. 如图，在菱形中，相交于点，为的 中点，.（1）求的度数；（2）如果，求的长. 21. 【阅读材料】为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为. 解得，.当时，即.当时，即.所以，原方程的解为，【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.请你参考以上解决问题的方法解方程：22.

6、如图，正方形的两条对角线把正方形分割成四个全等的等腰直角三角形，将它们分别沿正方形的边翻折，可得到一个面积是原正方形面积2倍的新正方形.请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形：菱形、矩形、一般的平行四边形. 五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分）23.如图，点A（0，4），点B(3,0)，点P为线段AB上的一个动点，作轴于点M，作轴于点N，连接MN，当点P运动到什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？求出此时PN的长.24如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=

7、4， ，于点E，F是CD的中点，连接EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；（3）在BC边上能否找到另外一点，使四边形DEF的周长与（2）中矩形DEGF的周长相等？请简述你的理由.25. 如图，已知直线y =x与反比例函数y =的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为.（1）求反比例函数的表达式；（2）若双曲线y =上点C的纵坐标为3，求AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y =上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，请直接写出所有满

8、足条件的点P的坐标. 昌平区20122013学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678CBDBAADC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案小林1（2，-2）三、解答题（共6道小题，13小题8分，1418小题各5分，共33分）13（1）解：原式=3分. 4分 (2)解：原式=1分 =6-2 3分= 4 . 4分14.解： 2分. 4分 5分15证明：四边形ABCD是平行四边形，.1分 . 2分，. 3分. 4分. 5分16解：= 2分= 3分= 4分当时，原式=. 5分17.解：（1

9、）如下图. 1分 （2）15，15. 3分 （3） 4分 . 5分答：这个城市日最高气温的平均数是15.3.18.解：（1）证明： . 无论为任何实数， 无论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根. 2分 （2）方程的解为， 即 3分 方程两根互为相反数，即. . . . 即当时，方程的两根互为相反数. 4分 把代入方程，解得.当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为. 5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19解：沿x轴向右平移a个单位，点A（-1,3）平移后的坐标为，点（-2,1） 平移后的坐标为. 2分平移后恰好落在反比例函数的图象上，. 4分. 5分20解：（1）四边形是菱

10、形， ， 1分 .为的中点， . 2分. 为等边三角形. 3分（2）四边形是菱形， 于， 4分 于， . 5分21解：设. 原方程可化为 . 1分 . 2分 当时，即. 3分当时，即.无论取任何实数都有，无实数根，舍去. 4分原方程的解为，5分22.解：如图所示，图1为得到的是菱形. 1分 图2为得到的是矩形. 3分图3为得到的是一般的平行四边形. 5分五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分）23. 解：如图，连接. 由已知可得：.四边形是矩形. . 1分 在中，当时最短，即最小. ,即，根据勾股定理可得. ，.即当点运动到使于点时，MN最小，最小值为. 3

11、分在中，根据勾股定理可得. 4分. . 5分 24.解：（1）在梯形中，AB=AD=DC， ，.， ，是的中点.是的中点，.四边形是平行四边形. 2分（注：完整证出一个平行四边形的条件给1分）（2）如图，当点是边中点时四边形是矩形.连接，.是边中点, 是的中点，是的中点， ，.四边形是平行四边形.四边形是矩形. 4分.四边形是平行四边形，.,.在中，根据勾股定理可得.矩形的周长为. 5分（3）当点在边上，且时，四边形与矩形周长相等.连接，可得是正三角形. =2，.，.四边形的周长=.即四边形与矩形的周长相等. 7分25.解：（1）直线与双曲线交于、两点，且点的横坐标为，. 1分把代入， 解得. 反比例函数的表达式为. 2分 （2）在双曲线y =上点C的纵坐标为3，. 3分过点作轴于，过作轴于， 轴于.4分， ， ， ， . 5分（3）满足条件的点有：. 7分注：正确写出两个或三个坐标给1分，正确写出四个坐标给2分.14