高中数学第一章坐标系1.1平面直角坐标系1.1.1平面直角坐标系与曲线方程课后训练北师大版选修4_4.doc
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1、平面直角坐标系与曲线方程练习1已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x),满足,则x的值为()A3 B6 C7 D92已知ABC的底边BC长为12,且底边固定,顶点A是动点,且sin Bsin C,若以底边BC为x轴、底边BC的中点为原点建立平面直角坐标系,则点A的轨迹方程是()A B(x3)C D(x3)3椭圆的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标为()A B C D4平面内有一条固定线段AB,|AB|4,动点P满足|PA|PB|3,O为AB的中点,则|OP|的最小值是()A B C2 D35平面直角坐标系中,O为原点,已知两点A(4,1
2、),B(1,3),若点C满足mn,其中m,n0,1,且mn1,则点C轨迹方程为_6在平面直角坐标系中,设点P(x,y),定义|OP|x|y|,其中O为坐标原点,对以下结论:符合|OP|1的点P的轨迹围成图形面积为2;设P为直线2y20上任意一点,则|OP|的最小值为1;设P为直线ykxb(k,bR)上任意一点,则“使|OP|最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k1”其中正确的结论有_(填序号)7设有半径为3 km的圆形村落,A,B两人同时从村落中心出发,A向东而B向北前进A出村后不久,改变前进方向,沿着切于村落边界的方向前进,后来恰好与B相遇设A,B两人的速度都一定,其比为3:1,问两人在
3、何处相遇?8在ABC中,底边BC12,其他两边AB和AC上中线CE和BD的和为30,建立适当的坐标系,求此三角形重心G的轨迹方程参考答案1答案:C(1,1),(5,x2),又,0,即5(x2)0.x7.2答案:B由题意知,B(6,0),C(6,0),由sin Bsin Csin A得bca6,即|AC|AB|6.所以,点A的轨迹是以B(6,0),C(6,0)为焦点,2a6的双曲线的左支且y0.其方程为(x3)3答案:A设F1为右焦点,则F1(3,0),设P(x0,y0),PF1的中点M(0,yM),则,得x03,把(3,y0)代入椭圆方程,得.当F1为左焦点时,F1(3,0),解法同上,所得答
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