辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.2均值不等式（2）学案 新人教A版必修5.doc
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辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.2均值不等式（2）学案 新人教A版必修5【学习目标】1. 通过学习，进一步加深对均值不等式的理解，能灵活地用均值不等式解决有关问题.预习案.复习前知认真研读教材P69-73，进行基础知识梳理.1均值定理：_ 三步口决：_2.均值不等式的变形：（1）a+b （ ）；（2）ab （ ）；（3）a2+b2 ( ).3.两个正数的积为定值时，它们的和有最_值；和为定值时，它们的积有最_值.预习自测1. 下列结论正确的是（ ）A.当时， B.当时， C.当时，的最小值是2 D.当时，无最大值2.已知x0，求的最小值，并求取最小值时x满足的条件.3. 已知0x2）的最小值及相应的x的值.2. 已知，求y=x(1-2x)的最大值，及相应x的值.3.(1)一个矩形的面积为100m2.问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？(2)已知矩形的周长为36m.问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？.当堂检测1.求 （x3）的值域. 2.设a、bR，且a+b5，求的最小值.训练案1.已知x、yR+，且，则xy有（ ）.A、最小值12B、最大值12C、最小值144D、最大值1442.求函数 的最大值及相应的x的值.3.求函数 （x0）的最大值以及相应的x的值.4.已知是正数，且，求证：2
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