天津市2013届高三数学总复习 综合专题 数学归纳法在数列综合题中的应用举例（学生版）.doc
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数学归纳法在数列综合题中的应用举例1、在数列和中，且成等差数列，成等比数列，。（1）求出和的值；（2）归纳出数列和的通项公式，并用数学归纳法证明。2、设正项数列的前项和为，且，猜想出数列的通项公式，并用数学归纳法证明。3、设为常数，且，。（1）证明对任意的；（2）假设对任意的，有，求的取值范围。4、设数列满足，。（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）当时，证明对所有的，有 ； 。5、已知是由非负整数组成的数列，满足，其中且。（1）求；（2）证明，；（3）求的通项公式及其前项和。- 2 -
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