江苏省启东市高中数学第一章三角函数第5课时1.2.2同角三角函数关系1教案苏教版必修4.doc

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1、第5课时 1.2.2 同角三角函数关系（1）【教学目标】一、知识与技能1.掌握同角三角函数的基本关系，已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。 2.理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形，并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。3.通过学习，认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思考的习惯。二、过程与方法三、情感态度价值观教学重难点：正弦、余弦、正切线的概念及利用 【教学过程】一、复习引入任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：，注意：的取值范围二、新课：1. 根据这六个三角函数的定义，你能不能通过一些

2、初等运算（加、减、乘、除、乘方等），找出一些同角三角函数之间的关系？2. 公式推导：（1）倒数关系：，（2）商数关系：，（3）平方关系：，说明：注意 “同角”，至于角的形式无关重要，如等；注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：， ， 等。三、例题分析：例1、已知，并且是第二象限角，求的值。例2、 已知，求的值。 例3、（1）化简 （2）化简例4、已知为非零实数，用表示例5已知，求的值四、课堂小结：三角函数这一章最大的特点就是：公式多。随着学习的深入，我们还要学习很多公式，到一定熟练程度以后，对同一个题目可能用许多公式都能解决，但如何选择公式简化运算过程是一个非常重要的问题。 解决这个问题的关键是多做这方面的训练，并且在做完一个题目时要学会反思：还有没有其他解法，更简单的解法？（一题多解）4