天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（4） 数列.doc

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1、天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（4） 数列一、选择题:2.（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一）“成等差数列”是“”成立的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 1（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）等差数列中，如果，则数列前9项的和为A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，选C.2. （天津市新华中学2012届高三第二次月考文）已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为A. B. C. D. 不存在4. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）数列的

2、前n项和为，则数列的前50项的和为（ ）A. 49B. 50C. 99D. 100【答案】A二、填空题:1.（天津市新华中学2013届高三第一次月考文）等差数列前n项和为，已知，则 【答案】【解析】在等差数列中，由得，解得或（舍去）。又，即，解得。三、解答题:18（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一理）（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，设数列的前项和，证明：.18（天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一文）（本小题满分13分）已知数列的首项为，对任意的，定义.（） 若，(i)求的值和

3、数列的通项公式；(ii)求数列的前项和；（）若，且，求数列的前项的和.18() 解：(i), 2分.由得当时，=4分而适合上式，所以.5分(ii)由(i)得： 6分 7分 8分18（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）已知数列中，且。（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项。18. (天津市六校2013届高三第二次联考理)已知数列an中，a1=1，若2an+1-an=，bn=an-(1)求证： bn 为等比数列，并求出an的通项公式；(2)若Cn=nbn+，且其前n项和为Tn，求证：Tn3.18. (天津市六校20

4、13届高三第二次联考文) （本小题满分13分）设数列的前项和为，且满足，（）求数列的通项公式； （）设，数列的前项和为，证明：. 18. （1）当时，-1分当时， 两式相减得：， 整理得=（）是以1为首项，为公比的等比数列-4分=()-5分18. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）（本小题13分）已知数列满足，（1）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式（2）设数列的前n项和为，且对任意，有成立，求18. 解：（1）由可得，是以2为首项，3为公比的等比数列（2）时，时，设则综上，18（天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）(本题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和；（）设，求数列的前项和 （） 11分 13分8