山东省2013年高二数学暑假作业（三）文.doc

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1、2013高二数学暑假作业（三）一、选择题1(2011新课标全国)已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个2(2011陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab3（山东文）设集合，则（ ）A B. C. D. 4定义.若，则（）A.4，8 B.1，2，6，10 C.1 D.2，6，105设集合，定义，则中元素的个数是（）A3 B7 C10 D.126(2012湛江模拟)设a，bR，则“a2，且b1”是“ab3，且ab2”的(

2、)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D08命题“x0，x2x0”的否定是()Ax00，xx00 Bx00，xx00Cx0，x2x0 Dx0，x2x09“三角函数是周期函数，ytan x，x是三角函数，所以ytan x，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确 B大前提不正确C小前提不正确 D推理形式不正确10观察下图： 12343456745678910则第_行的各数之和等于2 0112

3、()A2 010 B2 009 C1 006 D1 00511命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是()A若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数12设a、b、c均为正实数，则三个数a、b、c()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2二、填空题13已知

4、集合P（x，y）|ym，Q（x，y）|y，a0，a1，如果P Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是_. 14“2”是“函数ysin (x)的最小正周期为”的_条件(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”)15已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_16已知以下四个命题：如果x1,x2是一元二次方程a x+bx+c=0的两个实根，且xx,那么不等式ax+bx+c0的解集为x| xx2，则x-2x+m0的解集是实数集R；若函数y= x-ax+b在2,+）上是增函数，则a4.其中为真命题的是_.（填上你认为正确的命题序号）三、解答题17已知p：|x3|2，q：(xm1)

5、(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围 18设集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，求实数a的取值范围19已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围20若a、b、c是不全相等的正数，求证：lglglglg alg blg c.2013高二数学暑假作业（三）一、选择题1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.B 12.D二、填空题13. （1， +） 14.充分非必要15. （答案不唯一）一

6、般形式: 16. 三、解答题17.解由题意p：2x32，1x5. p：x1或x5.q：m1xm1，q：xm1或xm1.又p是q的充分而不必要条件，2m4，即实数m的取值范围是2,418.解A0，4，BA分以下三种情况：(1)当BA时，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.(2)当BA时，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0满足题意(3)当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是(，1119.解：函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c1.c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c.c0且c1，q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1；当p假，q真时，c|c1，综上所述，实数c的取值范围是.20.证明a，b，c(0，)，0，0，0.又上述三个不等式中等号不能同时成立abc成立上式两边同时取常用对数，得lglg abc，lglglglg alg blg c.4