浙江省江山实验中学高中数学 1.3.1 函数的性质 单调性学案 新人教A版必修3.doc
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1、浙江省江山实验中学高中数学 1.3.1 函数的性质 单调性学案 新人教A版必修3【使用说明与学法指导】自习阅读课本必修一P27P29,完成基础知识设置的问题，在构建知识体系；限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结出规律方法。【学习目标】掌握函数单调性的定义和证明，提高推理论证能力。独立思考，合作学习，探究函数单调性证明的规律和方法。激情投入，养成扎实严谨的数学思维习惯【课前预习】重难点：重点：形成增（减）函数的形式化定义。难点：用定义证明函数的单调性基础知识探究画出下列函数的图象，观察其变化规律（1） 思考1：从左至右图象上升还是下降_？ 思考2：在区间_上，随着的增大，的值随着_（2）
2、思考1.在区间上，的值随着的增大而_ 思考2.在区间上，的值随着的增大而_你能根据上述结论归纳出函数增（减）性定义吗？增函数减函数你能总结出定义应注意的地方吗？概念深化请画出反比例函数的图象该函数的定义域是什么？它在定义域上的单调性是怎样的？三小试牛刀1.已知函数，函数的增区间是_，函数的减区间是_2.已知函数的图象关于对称，且在区间上市增函数，则上是_函数3.定义在R上的函数对任意两个不等实数，总有成立，则在R上是_函数四我的疑问_【课内探究】一 讨论、展示、点评、质疑：探究一：单调区间的判断下图是定义在区间上的函数根据图象说出函数的单调区间，以及每个区间上，他是增函数还是减函数？拓展：请写出的单调区间。规律方法总结：_探究二：函数单调性的证明 证明：函数上是增函数（AB层能力提升）拓展1：物理学中的玻意耳定律告诉我们,对于一定量的气体,当其体积减小时,压强将增大,试用函数的单调性证明之.(A层能力提升)拓展2在一碗水中,加入一定量大的糖,糖加得越多糖水就越甜,你能运用所学过的数学知识来解释这一现象吗?规律方法总结:_当堂总结:1.知识方面:_2.数学思想方法方面_ 4
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