九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定第1课时导学案2无答案新版新人教版.doc

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1、相似三角形的判定第1课时导学目标知识点：会用符号“”表示相似三角形如 ;知道当与的相似比为时，与的相似比为理解掌握平行线分线段成比例定理课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在与中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说与相似，记作，就是它们的相似比反之如果，则有A=_, B=_, C=_, 且 问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。用符号“”表示相似三角形如;（3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当与

2、的相似比为时，与的相似比为二、合作探究（课堂导学）实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , ,再画三条与 , 相交的平行线 , ，分别量度 , ，在 上截得的两条线段AB, BC和在, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与相等吗?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与相等吗?(2) 问题，强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线，所得的_线段的比_。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= _ =_，_=_。求FK的长? 实验探究：(2) 平行线分

3、线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.做一做：三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.拓展延伸（课外练习）：1如图，ABCAED, 其中DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式2如图，ABCAED

4、，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式 3 、已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的长。第2课时导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程 会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在和中若且我们就说与相似，记作，就是它们的相似比反之，如果，则有若且 4、问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？二、

5、合作探究（课堂导学）实验探究：如果,那么你能找出哪些角的关系？边呢？问题： 如图，在中，DEBC，分别交，于点。（1）与满足“对应角相等”吗？为什么？（2）与满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把移到上去？你能证明 吗？（4）写出ABCADE的证明过程。归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理： 例1 如图，ADBC，（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：三、讨论交流（展示点

6、评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在中，DEBC，AD=EC，求的长 拓展延伸（课外练习）：1.下列各组三角形一定相似的是（ ） A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2.如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3.如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；4.如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 5.如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 6.如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长7.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动)7