广东省深圳市宝安区2012-2013学年九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

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1、2012-2013学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级 数学说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。2考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。3答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。4本卷选择题110，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分（选择题，共36分）一、 选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项

2、，其中只有一个是正确的）1. cos60的值是A. B. C. D. 2.如图1中的几何体的俯视图是 A. B. C. D. ABCO图2图13.如图2，在O中，若BOC=110，则A的度数是A.27.5 B.50 C.55 D.754.如图3，已知BAC=DAC,则下列条件中不一定能使 ABCADC的是A. B=D B. ACB=ACDC.BC=DC D.AB=AD 5.若A（x1,y1）和B（x2,y2）在反比例函数y=的图象上，且0 x1 y2 B. y1 y2 C. y1= y2 D.无法确定6.小刚骑自行车上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿的机会都相同（遇到黄灯的情况不考虑）

3、，小刚希望上学时经过两个路口都是绿灯，但实际这样的机会是A. B. C. D.7.据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约6000万人次，预计2012年公民出境旅游总人数约8640万人次，若这三年公民出境旅游总人数保持相同的年平均增长率，设这个百分数为x,则可列方程为A.6000（1-x）2=8640 B.6000(1+x)2=8640C.6000(1+x)3=8640 D.6000+6000(1+x)+6000(1+x)2=86408.关于二次函数y=(x-3)2+5,下列说法中不正确的是A.它的开口方向是向上 B.它的对称轴是直线x=3C.它的顶点坐标（3，5） D.当x3时，y随x

4、的增大而增大9.如图5，太阳光下，身高1.6米的小明在阳光下的影长是0.4米，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5米，则该旗杆的高度是A.10米 B.15米 C.20米 D.25米10.下列命题：.有两边和一角相等的两个三角形全等；.等腰梯形的两条对角线相等；.连接任意各边中点的四边形是平行四边形； .平分弦的直径垂直于弦；图5其中正确的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. MANB12.如图6，已知抛物线l1:=-x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M.将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2.则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边

5、形AMNB的面积图6A.3 B.6 C.8 D.10第二部分（非选择题，共64分）二、 填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）请把答案请填在答题卷相应的表格里13.为了研究某自然保护区的生态环境，科学家在该地区走了如下实验，在该地区第一次捕捉了100只雀鸟，然后作上记号放回该地区，经过一段时间后，再从该地区捕捉了同样的雀鸟100只，发现其中带有标记的雀鸟有10只，根据实验数据可估计该地区这种雀鸟的数量有答案请填在答题表内只。14.如图7，在O中，圆心角AOB=120，OA=2，则弦AB=答案请填在答题表内只。15.如图8，双曲线与O在第一、三象限内相交4个点，将4个掉分别向x轴和y轴作

6、垂线。已知点P坐标为（1,3），则图中阴影部分的面积为答案请填在答题表内只。16.四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45时，如图9，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BHDG与H,若AB=4，AE=时，则线段BH的长是答案请填在答题表内只。ABCDGHFE图9图8图7三、 解答题（本题共7小题，共52分）17.(本题5分)计算：18. (本题5分)解方程：19.（本题8分）已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN,DE=DN.(1) 将两个矩形叠合成如图10，求证：四边形ABCD是菱形；（5分）(2) 若菱形ABCD的周长为20，BE=3，求矩形B

7、EDG的面积.（3分20. （本题8分）在某次数学活动中，如图11有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7.若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是_(2分).（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘,当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率.（6分）图11B盘3A盘37561243请在答题卷上完成21. （本题8分）钓

8、鱼岛自古以来是中国领土，如图12，我国海监船正在钓鱼岛A附近海域执法，当巡航至B处时，得知正东方向的C处有一艘渔船出故障，于是我海监船立刻以25海里/小时向正东方向进行救援.已知钓鱼岛A位于B处的北偏东30方向上，钓鱼岛A位于C处的北偏东45方向上，且AB=20海里.（1）渔船在C处故障时，与钓鱼岛A距离AC是多少海里?(结果保留根号)（4分）东北（2）求经过多少小时海监船能到达C处救援渔船？（=1.732，结果要精确到0.1） 请在答题卷上完成图1222. （本题8分）一公司为了绿化道路环境，向某园林公司购买一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过100棵，每棵售价100元；如果购买树苗超

9、过100棵，每增加2棵，所售出的这批树苗售价均降低1元.（1）如果每棵树苗最低售价不得低于80元，该公司最终向园林公司支付树苗款10800元， 请问每棵树苗售价为多少元？此时公司购进了多少棵树苗？（5分）（2）如果园林公司培养每棵树苗的成本价为40元，当购买树苗超过100棵，那么每棵树苗的售价定为多少元时，园林公司可获得最大利润？（3分）.请在答题卷上完成23. （本题10分）如图13，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点我，已知B点坐标（4,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心P位置，并求圆心P坐标（3）；（3）若D是抛物线上一动点，是否存在点D，使以P

10、 、B、C、D为顶点的四边形是梯形，如果存在，请直接写出满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由.（4分）请在答题卷上完成备用图图1312-13九年级上数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）ADCCA BBDCB DA二、填空题（每小题3分，共12分）131000； 14； 15 8 ； 16三、解答题17解：原式 = 2分（每写对一个函数值得1分） = 1 4分（每算对一个运算得1分） = 5 分18解法一：移项得 1分 配方得 2分 即 或 3分 ，5分解法二：， 1分3分，5分解法三：原方程可化为 2分 x3 = 0或x2 = 0 3分 ， 5分图10FH19（1）

11、方法一：证明：矩形BEDG和矩形BNDQAD/BC AB/CD四边形ABCD是平行四边形 1分过A作AFBG于F, AHND于HAF=BE , AH=BN 2分 BE=BN AF=AH 3分平行四边形ABCD面积相等，即BCAF=CDAHBC=CD 4分平行四边形ABCD是菱形 5分方法二：证明：矩形BEDG和矩形BNDQAD/BC AB/CD四边形ABCD是平行四边形 1分又E=Q =90 BE=BNEAB=QAD DQ=BE 2分AEBAQD (AAS) 3分AB=AD 4分平行四边形ABCD是菱形 5分方法三：证明：矩形BEDG和矩形BNDQAD/BC AB/CD四边形ABCD是平行四边

12、形 1分又G=Q=QDC=ADG =90 BE=BNQDA+ADC=ADC+CDG QDA=GDC DQ=DG 2分AQDCGD (AAS) 3分AD=CD 4分平行四边形ABCD是菱形 5分（2）解：菱形ABCD的周长为20，BE=3 AB=BC=CD=DA=5 DG=BE=3 6分 在在RtCDG中 由勾股定理 CG= BG=BC+CG=5+4=9 7分 S矩形BEDG=93=27 8分（注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分）20（1）2分AB12345（1，5）(5)（2，5）(10)（3，5）(15)（4，5）(20)6（1，6）(6)（2，6）(12)（3，6）(18)（4，6

13、）(24)7（1，7）(7)（2，7）(14)（3，7）(21)（4，7）(28)（2）解：列表得 结果共有12种可能，其中两数之积为10的倍数有2种。 P（两数之积为10的倍数）=（说明：第（2）小题中，列表或画树状图正确得4分，结果表述为（1，5）(5)或（1，5）或(5)都可以，求出概率得2分，共6分）21（1）解：过点A作ADBC于点D，则已知得 1分D北东4530图12 ABD=60 在RtABD中， sinABD= 即sin60 =AD=30（海里） 2分 又在RtADC中 sin45 = AC= （海里） 3分 答：渔船在C处故障时，与钓鱼岛A距离AC是海里。4分（2）解：由（1

14、）可得ABD=60 , ACD=45 ,AD=30 在RtABD中， cosABD= 即cos60 = BD=cos60 = 5分 在RtACD中, ACD=45 ,AD=30 tanACD= 即tan45= DC=AD=30 BC=BD+CD=+30 6分t = 7分 答：经过约1.9小时海监船能到达C处救援渔船。8分（注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分）22（1）解：设每棵树苗售价为x元, 由题意得 1分 2分 化简后得 解得：，（不合题意，舍去）3分 此时该公司共购买了100+2(100-90)=100+20=120棵 4分 答：每棵树苗售价为90元，此时该公司共购买了120棵树

15、苗。 5分（2）解一：设每棵树苗售价为x元，园林公司可获得利润y元，由题意得 6分 = a =20，当x =时，y取得最大值。 7分 答：每棵树的售价定为95元时，园林公司可获得最大利润。 8分解二：设每棵树苗售价为x元，园林公司可获得利润y元，由题意得 6分 = a =20，当x =时，y取得最大值。 7分答：每棵树的售价定为95元时，园林公司可获得最大利润。 8分23（1）解：由题意可得抛物线（a0）过点B（4，0） 1分 解得：a = 2分 抛物线的解析式为： 3分xyABCO图13（2）解：由（1）得抛物线与x轴交于点A、B解之得，A（-1，0），B（4，0）又抛物线与y轴交于点C, C（0，2） OA=1,OB=4,OC=2 4分 在RtAOC中,AC= 在RtCOB中,BC= AB=AO+OB=5，在ABC中，有,即 根据勾股定理逆定理得ABC是直角三角形，ACB=90 5分AB是RtABC外接圆的直径，即ABC外接圆的圆心为AB的中点圆心P的坐标是P（，0） 6分（注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分）（3）解：存在满足条件的D点：D1（3，2），D2（，） D3（，）,D4（，）（说明：能正确求出一个点的坐标并得1分，共4分，不需要过程）8