多元函数微分法及其应用归纳.doc

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,第九章 多元函数微分法及其应用总结多元函数的概念 对应规则、定义域、值域、图形二重极限的定义、与的区别极限的计算（P61、P62、P63（6）二元函数的连续性二元函数在区域D连续在有界闭区域上的连续函数的性质 有界性、有最值、介值性多元初等函数 多元初等函数在其定义域内是连续函数多元函数的偏导数在点处对，的偏导数，的定义例如，计算在点处对，的偏导数，的几何解释对，的偏导数，的定义算法练习（P69、1，4）多元函数的高阶偏导数（P69、6（1），7，8）多元函数的全微分，推广到更多元的函数算法练习（P75、1（1），2，3）多元复合函数的求导法则树形法则（P82、1，3，8，10）隐函数求导法则若，则若，则，算法练习（P89、1，3（补充计算dz）多元函数求极值算法练习（P118、2，5，7，P116、例7）曲面或者在点的切平面方程、法线方程 算法练习（P99、例6，例7，P100、8，9）曲线，或者，在点处的切线方程、法平面方程 算法练习（P94、例4，P100、4）例如，求曲线，的点，满足条件：该点切向量平行于平面。解：由于切向量为，垂直于，所以或者，所求的点为，。例如，求一函数使之满足条件，。解：由得，由得，由得，从而 。