数据结构教学规划-一元多项式计算器.doc

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1、,实习1、一元稀疏多项式计算器一、 需求分析1. 问题描述设计一个一元稀疏多项式简单计算器。2. 基本要求 一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：(1)输入并建立多项式。(2)输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c2, e2, ,cn, en ，其中n是多项式的项数，ci,ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列。(3)多项式a和b想加，建立多项式a+b 。(4)多项式a和b想减，建立多项式a-b 。3. 测试数据 (1) (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7) (2) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)

2、-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x) (3) (1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5) (4) (x+x3)+(-x-x3)=0 (5) (x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200) (6) (x+x2+x3)+0=(x+x2+x3) (7) 互换测试数据的前后两个多项式。4. 实现提示 用带表头结点的单链表存储多项式。二、概要设计为实现上述程序功能，应用带头结点的单链表存储多项式。为此需要一个抽象数据类型：一元多项式。1.抽象数据类型一元多项式定义为：ATD Ployno

3、mial 数据对象：D=ai|aiTermset, i=1,2,3，m,m0 Termset中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数数据关系：R1=ai-1,aiD,且ai-1中的指数ai中的指数的值，i=1,2,3n基本操作：Insert(p,h)初始条件：h已存在。操作结果：插入p项。CreateLinklist(head, m)操作结果：建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式。DestroyLinklist( p)初始条件：一元多项式p已存在。操作结果：销毁一元多项式p。PrintLinklist( P)初始条件：一元多项式p已存在。操作结果：输出一元多项式p。Comp

4、are(a,b) 初始条件：项a,b已存在。操作结果：比较a,b中x的指数的大小。 AddLinklist(pa,pb)初始条件：一元多项式pa,pb已存在。操作结果：完成一元多项式pa,pb的相加运算。SubtractionLinklist(Sa,Sb) 初始条件：一元多项式Sa,Sb已存在。操作结果：完成一元多项式Sa,Sb的相减运算。 ATD Ploynomial三、详细设计（源代码）（使用C语言）#include#include#define maxlen 10#define large 999typedef struct Linklistomial float coef; int e

5、xpn; struct Linklistomial *next;Linklistomial,*Linklist;/结点类型，指针类型void Insert(Linklist p,Linklist h)/ h已存在插入p项 if(p-coef=0) free(p);/系数为0的话释放结点 else Linklist q1,q2; q1=h; q2=h-next; while(q2&p-expnexpn) /查找插入位置 q1=q2; q2=q2-next; if(q2&p-expn=q2-expn) /将指数相同相合并 q2-coef+=p-coef; free(p); if(!q2-coef)

6、 /系数为0的话释放结点 q1-next=q2-next; free(q2); else /指数为新时将结点插入 p-next=q2; q1-next=p; Linklist CreateLinklist(Linklist head,int m)/建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式 int i; Linklist p; p=head=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); head-next=NULL; for(i=0;icoef,&p-expn); Insert(p,head); /调用Insert函数插入结点 return

7、head;void DestroyLinklist(Linklist p)/销毁多项式p Linklist D1,D2; D1=p; while(D1) D2=D1-next; free(D1); D1=D2; void PrintLinklist(Linklist P)/输出一元多项式p Linklist q=P-next; int flag=1; /项数计数器 if(!q) /若多项式为空，输出0 putchar(0); printf(n); return; while(q) if(q-coef0&flag!=1) putchar(+); /系数大于0且不是第一项 if(q-coef!=1

8、&q-coef!=-1) /系数非1或-1的普通情况 printf(%g,q-coef); if(q-expn=1) putchar(X); else if(q-expn) printf(X%d,q-expn); else if(q-coef=1) if(!q-expn) putchar(1); else if(q-expn=1) putchar(X); else printf(X%d,q-expn); if(q-coef=-1) if(!q-expn) printf(-1); else if(q-expn=1) printf(-X); else printf(-X%d,q-expn); q=

9、q-next; flag+; printf(n);int Compare(Linklist a,Linklist b)/比较a,b中x的指数的大小 if(a&b) if(!b|a-expnb-expn) return 1; else if(!a|a-expnexpn) return -1; else return 0; else if(!a&b)/a多项式已空，但b多项式非空 return -1; else/b多项式已空，但a多项式非空 return 1;Linklist AddLinklist(Linklist pa,Linklist pb)/求解并建立多项式a+b，返回其头指针 Linkl

10、ist qa=pa-next; Linklist qb=pb-next; Linklist headc,hc,qc; hc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/建立头结点 hc-next=NULL; headc=hc; while(qa|qb) qc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial); switch(Compare(qa,qb) case 1: qc-coef=qa-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; break; case 0: qc-coef

11、=qa-coef+qb-coef; qc-expn=qa-expn; qa=qa-next; qb=qb-next; break; case -1: qc-coef=qb-coef; qc-expn=qb-expn; qb=qb-next; break; if(qc-coef!=0) qc-next=hc-next; hc-next=qc; hc=qc; else free(qc);/当相加系数为0时，释放该结点 return headc;Linklist SubtractionLinklist(Linklist Sa,Linklist Sb)/求解并建立多项式a-b，返回其头指针 Linkl

12、ist Cb=Sb-next; while(Cb) Cb-coef=(-1)*Cb-coef; Cb=Cb-next; return AddLinklist(Sa,Sb);int main() int m,n,a=1; char flag; Linklist pa=0,pb=0,pc; printf( 欢迎使用一元多项式加法器nn);/输出菜单 printf( *n); printf( * 一元多项式简单运算器 *n); printf( * *n); printf( * A: 输入多项式a B: 输入多项式b *n); printf( * *n); printf( * C: 输出多项式a D:

13、 输出多项式b *n); printf( * *n); printf( * E: 输出a+b F: 输出a-b *n); printf( * *n); printf( * G: 使用完毕！ *n); printf( *n); while(a) printf(n 请选择操作：); scanf( %c,&flag);/空格符号一定要注意 switch(flag) caseA: casea: printf(下面进行多项式a的输入：n); printf(请输入a的项数:); scanf(%d,&m); pa=CreateLinklist(pa,m);/建立多项式a break; caseB: case

14、b: printf(下面进行多项式b的输入：n); printf(请输入b的项数:); scanf(%d,&n); pb=CreateLinklist(pb,n);/建立多项式b break; caseC: casec: printf(n 多项式a=); PrintLinklist(pa); break; caseD: cased: printf(n 多项式b=); PrintLinklist(pb); break; caseE: casee: pc=AddLinklist(pa,pb); printf(n a+b=); PrintLinklist(pc); break; caseF: casef: pc=SubtractionLinklist(pa,pb); printf(n a-b=); PrintLinklist(pc); break; caseG: caseg: DestroyLinklist(pa); DestroyLinklist(pb); a=0; printf(n 欢迎下次使用！n); break; default: printf(n 您的选择错误，请重新选择!n); return 0;四、调试分析编译环境为CodeBlocks。