实验一Bayes分类器设计.doc

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1、, 实 验 报 告课程名称：模式识别学 院：电子通信与物理学院专 业：电子信息工程班 级：电子信息工程2013-3姓 名： 学 号：指导老师：实验一Bayes分类器设计本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。1实验原理最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：(1)在已知，i=1,，c及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：j=1,，x (2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取,i=1,，a的条件风险,i=1,2,a(3)对(2)中得到的a个条件风险值,i=1,，a进行比较，找出使其

2、条件风险最小的决策，即则就是最小风险贝叶斯决策。2实验内容假定某个局部区域细胞识别中正常（）和非正常（）两类先验概率分别为正常状态：P（）=0.9；异常状态：P（）=0.1。现有一系列待观察的细胞，其观察值为：-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 已知类条件概率密度

3、曲线如下图：类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对观察的结果进行分类。3 实验要求1) 用matlab完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字。2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。3) 如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：最小风险贝叶斯决策表：状态决策106210请重新设计程序，画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。1.最小错误率贝叶斯决策试验程序 %分类器设计x=-3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3

4、.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682-1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 ; disp(x);pw1=0.9;pw2=0.1;% R1_x,R2_x,result=bayesSY(x,pw1,pw2);e1=-2;a1=0.5;e2=2;a2=2;m=numel(x);pw1_x=zeros(1,m);pw2_x=zeros(1,m);results=zeros(1,m);for i=1:m pw1x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(p

5、w1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2); pw2x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2);endfor i=1:m if pw1x(i)pw2x(i) result(i)=0;%正常细胞数 else result(i)=1;%异常细胞数 endenda=-5:0.05:5;%去样本点画图n=numel(a);pw1_plot=zeros(1,n);pw2_plot=zeros(1,n);for j=1:n pw1_plot(j

6、)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2); pw2_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2);endfigure(2);hold on;plot(a,pw1_plot,k-,a,pw2_plot,r-);for k=1:m if result(k)=0 plot(x(k),-0.1,b);%正常细胞用三角表示 else plot(x(k),-0.1 ,rp); %异

7、常细胞用五角星表示 endendlegend(正常细胞后验概率曲线,异常细胞后验概率曲线,Location,Best);xlabel(样本细胞的观察值);ylabel(后验概率) title(后验概率分布曲线) grid on 实验结果2.最小风险贝叶斯决策分类器设计实验程序function R1_x,R2_x,result = bayesSY( x,pw1,pw2)%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要% 此处显示详细说明%分类器设计m=numel(x);%得到待测细胞数R1_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为正常细胞所造成的整体损失R2_x=zeros(1,m);%存放把样

8、本x判为异常细胞缩小造成的整体损失result=zeros(1,m);%存放比较结果e1=-2;a1=0.5;e2=2;a2=2;%2类条件分布概率为px_w1:(-2,0.25) px_w2(2,4)r11=0;r12=6;r21=1;r22=0;%风险决策表%计算两类风险值for i=1:m R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2)+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x

9、(i),e2,a2); R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2)+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2) ;endfor i=1:m if R1_x(i)R2_x(i)%第一类比第二类风险大 result(i)=0; %判为正常细胞（损失较小），用0表示 else result(i)=1; %判为异常细胞，用1表示 endenda=-5:0.05:5; %

10、取样本点以画图 n=numel(a) ;R1_plot=zeros(1,n) ;R2_plot=zeros(1,n) ;for j=1:n R1_plot(j)=r11*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2) R2_plot(j)=r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+p

11、w2*normpdf(a(j),e2,a2)+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2) %计算各样本点的风险以画图 end figure(1);hold on plot(a,R1_plot,b-,a,R2_plot,g*-) for k=1:m if result(k)=0 plot(x(k),-0.1,b)%正常细胞用上三角表示 else plot(x(k),-0.1,go)%异常细胞用圆表示 end; end; legend(正常细胞,异常细胞,Location,Best);xlabel(细胞分类结果) ;ylabel(条件风险) ;title(风险判决曲线);grid onend实验结果 3. 比较分析： 样本-3.9934、-3.9847在前者中被分为“正常细胞”，在后者中被分为“异常细胞”，分类结果截然不同, 因为在给予最小风险的贝叶斯判决中，影响决策结果的因素多了一个“损失”。