2020版高中数学课时作业11平面与平面平行的判定新人教A版必修2.doc

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1、课时作业11平面与平面平行的判定基础巩固1下列说法正确的是()A如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行B如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行C如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行D如果两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行解析：“无数条”与“任意一条”是有区别的答案：C2能够判定两个平面，平行的条件是()A平面，都和第三个平面相交，且交线平行B夹在两个平面间的线段相等C平面内的无数条直线与平面无公共点D平面内的所有的点到平面的距离都相等解析：平面内的所有的点到平面的距离都相等说明平面、无公共点答案：D3平面内有不共线

2、的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A平行 B相交 C平行或相交 D可能重合解析：若三点分布在平面的同侧，则与平行，若三点分布在平面的两侧，则与相交答案：C4已知m，n是两条直线，是两个平面有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面，还有可能相交，所以选B.答案：B图15(2019年山东德州一中质检)如图1是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，在此几何体中，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB

3、的中点，给出下面五个结论：平面EFGH平面ABCD；PA平面BDG；EF平面PBC；FH平面BDG；EF平面BDG.其中正确结论的序号是_解析：把图形还原为一个四棱锥，然后根据直线与平面、平面与平面平行的判定定理判断即可答案：能力提升1平面与平行的条件可能是()A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行解析：如图2，内可有无数条直线与平行，但与相交，选项A错图2如图2，a，a，但与相交，选项B错如图2，a，b，a，b，但与相交，选项C错故选D.答案：D2已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出下列四个命题：； ；a； a.其中正确的

4、命题是 ()A BC D.解析：命题正确中与还可能相交，中a还可能在内，所以命题错误答案：C3(2019年洛阳检测)设平面平面，A，B，C是AB的中点，当点A，B分别在，内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A，B如何移动都共面解析：根据面面平行的性质知，不论点A，B如何运动，动点C均在过C且与，都平行的平面上，且此平面到，两个平面的距离相等答案：D4已知直线a平面，平面平面，则直线a与平面的位置关系为_. 解析：平面平面，直线a平面，则当a在平面内时，原命题成立，若a不在平面内，则a一定与平面

5、平行答案：直线a平行于平面或直线a在平面内5已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB6，则AC_解析：，根据面面平行的性质定理可知ADBECF，.由，得，又AB6，BC9，ACABBC15.答案：156如图3，棱长为2的正方体中ABCDA1B1C1D1，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是_图3解析：连接MN，所以MCD1与MNCD1共面，在正方体ABCDA1B1C1D1中，因为平面MNCD1平面DCC1D1CD1，所以平面MNCD1平面ABB1A1MN，且MNCD1，所以N为AB的中点(如图4)，所以该截面为等腰梯形MNCD1；

6、图4因为正方体的棱长为2，所以MN，CD12，MD1，所以等腰梯形MNCD1的高MH，所以截面面积为(2).答案：7在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点图5求证：(1)MN平面CC1D1D；(2)平面MNP平面CC1D1D.解：证明：(1)连接AC，CD1.因为ABCD为正方形，N为BD中点，所以N为AC中点，又因为M为AD1中点，所以MNCD1，因为MN平面CC1D1D，CD1平面CC1D1D，所以MN平面CC1D1D.图6(2)连接BC1，C1D.因为BB1C1C为正方形，P为B1C中点，所以P为BC1中点，又因为N为BD中点，所以PNC1D.因为

7、PN平面CC1D1D，C1D平面CC1D1D，所以PN平面CC1D1D，由(1)知MN平面CC1D1D，又MNPNN，所以平面MNP平面CC1D1D.图78如图7所示，在已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PMMABNNDPQQD.求证：平面MNQ平面PBC.证明：因为PMMABNNDPQQD，所以MQAD，NQBP.因为BP平面PBC，NQ平面PBC，所以NQ平面PBC.又因为底面ABCD为平行四边形，所以BCAD，所以MQBC.因为BC平面PBC，MQ平面PBC，所以MQ平面PBC.又因为MQNQQ，所以根据平面与平面平行的判定定理，得

8、平面MNQ平面PBC.9如图8，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M分别是棱B1C1，BB1，C1D1的中点，是否存在过点E，M且与平面A1FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由图8解：如图9，设N是棱C1C上的一点，且C1NC1C，则平面EMN为符合要求的平面图9证明如下：设H为棱C1C的中点，连接B1H，D1H.因为C1NC1C，所以C1NC1H.又E为B1C1的中点，所以ENB1H.又CFB1H，所以ENCF.又EN平面A1FC，CF平面A1FC，所以EN平面A1FC.同理MND1H，D1HA1F，所以MNA1F.可得MN平面A1FC.又ENMNN，所以平面EMN平面A1FC.7