浙江省温州市平阳二中2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 文.doc

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1、平阳二中2014学年第一学期期末考试高二数学（文科）参考公式： 球的表面积 ； 球的体积 ； 柱体的体积 ； 锥体的体积 ；台体的体积 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）1命题“若1x1，则x21”的逆否命题是 ()A. 若x1或x1，则x21 B. 若x21，则1x1，则x1或x1 D. 若x21，则x1或x12已知直线与直线平行，则实数的值为( )A. B C. D. 3若命题“”为假，且“”为假，则 （ ）A“”为假 B真 C假 D不能判断的真假4已知，则“”是 “”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设是两条不同的直线, 是两个不

2、同的平面，则下列命题正确的是( )A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则6 已知圆C：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数m的值为 ( )A8 B4 C6 D无法确定7在空间直角坐标系0-xyz中，点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于 （ ）A. B. C. D. 8. 圆：与圆：的位置关系是 （ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离第9题图9.如图是一个平面图形的直观图，若，则这个平面图形的面积是 （ ）A1 B C D10 下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是

3、() A B C D二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11直线的倾斜角是为 12命题“对,都有”的否定为 13过点且垂直于直线的直线的方程为 14 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 15已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .16若圆：上恰有两点到直线的距离为，则的取值范围是 三、解答题（共5小题，共56分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（）若直线过点，求直线的方程；（）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.18（

4、本小题满分10分）如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，, 且PA平面ABCD, PA=2,M为PA的中点.（）求证：直线PC/平面MBD；（）求异面直线AB与MD所成角的余弦值 .19（本小题满分10分）已知以点C(-1,2)为圆心的圆与直线相切.（）求圆C的方程；（）若过点Q(1,6)作圆C的切线，求切线的方程.20 （本小题满分14分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE。（）求证：AE平面BCE；（）求二面角BAEC的正切值；（）求直线EC与平面ABCD所成角的正切值. 21（本题满分12分）已知

5、点及圆：.（）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由平阳二中2014学年第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案DACBDCBBCA二、填空题（共4小题，每题4分，共28分）11. 12. ,使得 13. x-y+1=0 14. 15. 16. 三、解答题（共5小题，共72分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（）若直线过点，求直线的方程

6、；（）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.【答案】（）； （）.18（本小题满分10分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，, 且PA平面ABCD, PA=2,M为PA的中点.（）证明：直线PC/平面MBD；（）求异面直线AB与MD所成角的余弦值 .解（）连接AC交BD于点O,连接MOM为PA的中点MO/PC 直线PC/平面MBD（） 为异面直线与所成的角（或其补角）连接AC,MC,则AC=1,MC=， 所以 与所成角的余弦值为19（本小题满分10分）已知以点C(-1,2)为圆心的圆与直线相切.（）求圆C的方程；（）若过点Q(1,6)作圆C的切线，求切线的方程.【

7、答案】（1）； （2） x+2y-13=0.20 （本小题满分14分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE。（）求证：AE平面BCE；（）求二面角BAEC的正切值；（）求直线EC与平面ABCD所成角的正切值.解（）平面ACE. 二面角DABE为直二面角，且， 平面ABE. （）由（）知角BEC就是二面角BAEC的平面角，正切值为（）取AB的中点O,连接EO,CO AE=EB，EOABEO平面ABCD.所以，角ECO就是直线EC与平面ABCD所成角求得直线EC与平面ABCD所成角的正切值.为21（本题满分12分）已知点及圆：.(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；(2)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由21解：（1）设直线的斜率为（存在），则方程为. 即又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件. （2）把直线代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是 设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦 - 7 -