（浙江专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（3） 理 （含解析）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第15讲，以第13讲第15讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012济南一中模拟 如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2，0)C(2，1) D(0，1)2若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D.bc BacbCbac Dbca52012济宁检测 函数yln的大致图象为()图G3162012金华十校联考 设函数yxsinxcosx的图象上的点(x0

2、，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图象大致为()图G327函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1，1) B(1，)C(，1) D(，)82011天津模拟 定义在R上的函数f(x)满足(x1)f(x)0，且yf(x1)为偶函数，当|x11|f(2x2)Bf(2x1)f(2x2)Cf(2x1)0，其中e表示自然对数的底数)(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围；(2)确定t的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根142012杭州二中月考 设函数f(x)x2xlnx2，(1)求f(x)的单调区间；(2)

3、若存在区间a，b，使f(x)在a，b上的值域是k(a2)，k(b2)，求k的取值范围45分钟滚动基础训练卷(三)1C解析 令f(x)x2(m1)xm22，则方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1的充要条件是f(1)1(m1)m220，解得2m1.2C解析 函数f(x)log4x为增函数3A解析 ylnx1，把xe代入得y2，由21，得a2.4A解析 log3log2c，log2log22log33b，abc.5D解析 看作函数yln的图象向左平移一个单位得到6A解析 yxcosx，kg(x0)x0cosx0，由于它是奇函数，排除B，C；x时，k0，答案为A.7B解析 f(

4、x)2x4，即f(x)2x40.构造F(x)f(x)2x4，F(x)f(x)20，F(x)在R上为增函数而F(1)f(1)2(1)40，x(1，)，F(x)F(1)，x1.8A解析 由(x1)f(x)0或得函数f(x)在区间(，1)上为增函数，在区间1，)上为减函数又由yf(x1)为偶函数，得函数f(x)的图象关于直线x1对称由|x11|x21|(x1x2)(x1x22)1.此时，当x11，则f(x1)f(x2)，即f(2x1)f(2x2)；当x11，又x22x1f(2x1)f(x2)，即f(2x1)f(2x2)同理，当时，也有上述结论9(，1解析 x0时，不等式xxf(x)2，即xx22，此

5、时解得0x1；x0时，不等式xxf(x)2，即xx22，此时解得x0恒成立，m，令g(x)，则当1时，函数g(x)取得最大值1，故m1.11e1，)解析 f(x)ex2x1，当x0时，ex1，f(x)0；当x0时，f(x)0；当x0时，ex1，f(x)0，f(x)maxf(1)e，对任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|f(1)f(0)e1，ke1.12解：(1)由f(x2)f(x)得，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数与f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，

6、即f(1x)f(1x)，故函数yf(x)的图象关于直线x1对称又0x1时，f(x)x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示当4x4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S4SOAB44.(3)函数f(x)的单调递增区间为4k1，4k1(kZ)，单调递减区间为4k1，4k3(kZ)13解：(1)方法一：g(x)x22e，等号成立的条件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则g(x)m就有零点方法二：作出g(x)x的图象，如图可知若使g(x)m有零点，则只需m2e.方法三：解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等价于故m2e.(2

7、)若g(x)f(x)0有两个相异的实根，即函数g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x)x(x0)的图象f(x)x22ext1(xe)2t1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为t1e2.故当t1e22e，即te22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根t的取值范围是(e22e1，)14解：(1)令g(x)f(x)2xlnx1(x0)，则g(x)2.当0x，g(x)，g(x)0，所以g(x)在单调递减，在单调递增，则g(x)的最小值为gln20.所以f(x)g(x)g0，所以f(x)的单调递增区间是(0，)(2)由(1)得f(x)在区间a，b递增，f(x)在a，b上的值域是k(a2)，k(b2)，所以f(a)k(a2)，f(b)k(b2)，ab.则f(x)k(x2)在上至少有两个不同的正根，k.令F(x)，求导，得F(x).令G(x)x23x2lnx4，则G(x)2x30.所以G(x)在递增，G0，G(1)0.当x时，G(x)0，F(x)0，F(x)0，所以F(x)在上递减，在(1，)上递增，结合图象可得F(1)kF，k.- 5 -