山东省泰安市迎春学校七年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》学案（无答案） 青岛版.doc

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1、用关系式表示变量之间的关系学习目标1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系3.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.学习重点、难点及关键重点：用关系式表示某些变量之间的关系,并根据关系式求值,体会自变量和因变量的数值对应关系.难点：根据实际问题,正确列出关系式来表示变量之间的关系并求值.关键：分析变量之间的关系,列出关系式并求值.要点扫描1 三角形的面积：（为底边，为底边上的高）长方形的面积：（为长，为宽）圆锥的体积：（为底面半径，为高）梯形的面积：（为上底，为下底，为高

2、）圆的面积：（为半径）利用关系式求值典例探究例1 如图，的边，当的高由小变大时，三角形的面积发生了变化 （） 在这个变化过程中，自变量是，因变量是（） 如果三角形的高为，三角形的面积可以表示为（） 当高由变到时，三角形的面积由变到探究三角形的底边不变，高由小变大，面积随之发生了变化，这个变化过程中，自变量和因变量各是什么，回忆三角形的面积公式解：（）在这个变化过程中，自变量是三角形的高，因变量是三角形的面积（）如果三角形的高为，三角形的面积可以表示为（）当高由变到时，三角形的面积由变到反思 三角形的面积公式，底边不变时，高是自变量，面积是因变量当和时，分别求的值例2 在某高处让一物体自由下落，

3、它落下的高度与时间之间的关系如下表：时间t(秒)1234落下高度h(米)4.914.944.994.916（） 这一过程中，自变量和因变量各是哪个量？（） 写出两个变量之间的关系式（） 当秒时，物体下落高度是多少？（） 若物体下落高度是705.6米，求物体下落时间探究观察表格能发现什么规律？可得到与的关系式是什么？解：（）这一过程中，自变量是时间，因变量是下落高度（）（）当秒时，（米）（）当时，（秒）反思 通过分析表格中的数据，发现高度是4.9,从而得到分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！用10米长的绳子围成一边长为米，面积为平方米的长方形，则与之间的关系式为半径为的圆的面积，则与之

4、间的关系式为某礼堂的座位后一派总比前一排多个，已知最前排座位为24个,第排座位数为,则与的关系式为4.某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量与售价如下表:数量售价/元180.42160.83241.2(1) 请你根据表中提供的信息,列出售价与数量的关系式.(2) 求当数量为2.5时,售价是多少元.(3) 当售价为42元时,售出了多少千克货物?（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！5.如图,长方形四个顶点在互相平行的两条直线上,当，在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化（）在这个变化过程中，自变量和因变量各是多少？（）若，写出长方形的面积与的关系式（）当由15变到30时,面积由 变到

5、.（）面积增加12时, 增加多少?6.一个收割机的油箱可盛油80升,工作4小时时,耗掉8升油.（）写出油箱存油量（升）与工作时间（小时）之间的关系式（）工作10小时时，油箱还剩多少油？（）盛满油箱后，收割机可连续工作多长时间？从地面到高空11之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温下降，已知某处地面气温为23，设该处离地面处的气温为,则与的关系式是（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！在加油站，加油机显示器显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从元开始随着加油量的变化而变化，求总价（元）与加油量（升）的关系式移动公司开展两种业务：“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话一分钟再付话费0.4元,“神州行”不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话,两种方式费用分别用元和元表示.(1)分别写出和与之间的关系式.(2)若某人一个月内通话300分钟,分别计算两种业务的费用各是多少?你认为这个人应选择哪种方式?规律总结1. 根据题意,公式,法则等表示出具体问题中变量之间的关系式.2. 回球自变量与因变量之间的对应值.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了： 186