山东省2013年高二数学暑假作业（二）理.doc

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1、2013高二理科数学暑假作业（二）一、选择题1.复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为A.B.0C.1D.22已知不同的直线m，n，l，不重合的平面，则下列命题正确的是 Am/，n，则mn Bm/，m/，则/ Cm，n，则mn Dm，m，则/3. 曲线和围成的面积为（ ） 4.已知，那么等于（ ） A. B. C. D.5某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A68 B 682 C69 D75 6.函数的图象是7.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开

2、式中的系数是 （ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-218下列四个判断：；已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X6）=072，则P（X0）=028;已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20；其中正确的个数有：A1个 B2个 C3个 D4个9.已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于A.B.C.D. 10 . 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，若，则与的和为()A105 B103 C82 D8111要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位，再

3、把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）D向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）12等差数列前项和为，已知 则 B D二、填空题13.若x,y满足则为 .14.以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为 15.已知函数在实数集R上具有下列性质：直线是函数的一条对称轴;当时，、从大到小的顺序为_.16. 已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立其中正确命

4、题的序号是 三、解答题17 已知向量记.（）若，求的值；（）在ABC中，角A、B、C的对边分别是、，且满足，若，试判断ABC的形状.18.已知函数.()若值点，求a的值；(）求证：当0a2时，f(x)在上是增函数；（）若对任意的,总存在,使不等式成立，求实数m的取值范围.19.由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含2

5、0岁）100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；20.（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。（1）求、的方程；（2）求证：。（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。2013高二理科数学暑假作业（二）参考答案一、选择题1-5ADBDA 6-10BAACD 11-12DC二、填空题13. 14. 15.

6、, 16.三、解答题. 17解：2分 （I） 由已知得，于是， 6分（） 根据正弦定理知： .8分 10分 或或 而，所以，因此ABC为等边三角形.12分18.解： （）由已知得：且 3分（）当时，,故当时，又故在上是增函数. 7分（）当时，由(2)知，在上的最小值为故问题等价于：对任意的，不等式恒成立.8分记，则当时，在区间上递减，此时，时不可能使恒成立，故必有 10分.若可知在区间上递减，在此区间上，有与恒成立矛盾，故此时在 上递增，且恒有满足题设要求，即，即实数的取值范围为. 13分19.解：（1）由题意得， 所以. （2）设所选取的人中，有人20岁以下，则，解得.也就是20岁以下抽取了

7、2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共10个. 其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1, B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)， 所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. 20.（1） （1分）又，得 （2分）（2）设直线则 （3分）=0 （5分）（3）设直线，同理可得 （8分）同理可得 （11分） 7