湖南省湘潭市凤凰中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

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1、湖南省湘潭市凤凰中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文1已知等差数列的前3项分别为4、6、,则为 ( ) A7 B8 C9 D102已知an是等比数列，,则公比q为（ ）AB- C4 D-43“”是“” 的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件4椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则点P到右焦点的距离是( )A2 B4 C6 D8 5若a、b、c为实数，且 ，则下面一定成立的是（ ）A B C D6在ABC中，a=4,b=6,A=,则sinB=( )A B C D7已知实数x,y满足，则的最小值为（ ）A7 B8 C9 D108在等比数列中

2、，已知,则数列的前6项和=（ ）A62 B64 C126 D128 二填空题：（每小题5分，共25分）9若，则的最小值为 .10命题“”的否定是 .11椭圆的焦点坐标是 .12在ABC中，a=1,b=,c=2,则B= .13数列的前项和为，若，则等于 .三、解答题（共35分）15.（本小题满分12分）等差数列的前n项和记为Sn.已知求：（）通项； （）数列的前10项和.16.（本小题满分12分）已知命题，命题（1）若为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围第部分 能力测试（共50分）四、选择题（每小题5分，共10分）17. 若椭圆的长轴长、短轴长、焦距组成一个等差数列，则该

3、椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.18. ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是 ，若，A=2B，则cosB=（ ）A. B. C. D.五、解答题（共40分）19.（本小题满分13分）随着我国国民经济的迅速发展，人们的经济收入明显提高，生活状况越来越好，汽车等商品逐渐成为大众化消费。某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年比上一年递增0.2万元。试问这种汽车使用多少年时，年平均费用最少？20.(本小题满分13分）在平面直角坐标系中，椭圆C的两个焦点分别为，离心率.（）求椭圆C的标准方程.（）设直线与椭圆C交于

4、A，B两点k为何值时？此时线段的值是多少？21.（本小题满分14分）已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的正整数m的个数，称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数. 高二文科数学答案一、选择题1、B 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、A 8、C 二、填空题9、4 10、 11、（8,0），（-8,0） 12、 13、14、解：（） =（）的面积为：15、解：（）数列是等差数列， （）数列的前10项的和S1016、解：（1） （2）能力测试题17、C 18、B 19、解：设使用了年。则年的总维修费用为万元，设汽车的年平均费用为万元。则有： 当且仅当，即时，有最小值。答： 汽车使用10年时，平均费用最少。21、【解】（1）的解集有且只有一个元素，或，又，；，当时，当时，（2）， ，则，（3）由题设，时，时，数列递增，由，可知，且；即时，有且只有一个变号数， 又，即，此处变号数有2个，综上，得数列共有3个变号数，即变号数为3.7