北京市各地2015届高三数学上学期考试试题分类汇编 三角函数 理.doc

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1、北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（朝阳区2015届高三上学期期末）设函数的图象为，下面结论中正确的是A函数的最小正周期是B图象关于点对称C图象可由函数的图象向右平移个单位得到D函数在区间上是增函数2、（朝阳区2015届高三上学期期末）在中，则的最大值是A B C D3、（大兴区2015届高三上学期期末）在中，则A等于（A） （B） （C） （D） 或4、（丰台区2015届高三上学期期末）已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，那么a等于(A)l (B)2 (C)4 (D)l或45、（西城区2015届高三上学期期末）在锐角ABC中，角A，B，

2、C所对的边分别为a，b，c. 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）6、（北京四中2015届高三上学期期中）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位7、（北京四中2015届高三上学期期中）设，其中，若对一切 恒成立，则下列结论正确的是 ； 既不是奇函数也不是偶函数； 的单调递增区间是； 存在经过点的直线与函数的图象不相交.（A） （B）（C） （D）8、（朝阳区2015届高三上学期期中）如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中 ，）， 302010Ot/hT/68101214第7题图则估计中午1

3、2时的温度近似为（ ）A. 30 B. 27 C.25 D.24 9、（海淀区2015届高三上学期期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） （A）向左平移个单位 （B）向左平移个单位（C）向右平移个单位 （D）向右平移个单位二、填空题1、（东城区2015届高三上学期期末）在中，则 ；的面积为_2、（朝阳区2015届高三上学期期中）已知， ，则的值是_;的值是_三、解答题1、（昌平区2015届高三上学期期末）已知函数( I ) 求函数的最小正周期；() 当时，求函数的最大值及取得最大值时的值2、（大兴区2015届高三上学期期末）已知函数.（）求函数的最小正周期及单调减区间；（）若，求的值.

4、3、（东城区2015届高三上学期期末）已知函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值 4、（丰台区2015届高三上学期期末）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值5、（海淀区2015届高三上学期期末）函数的部分图象如图所示. （）写出及图中的值；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值. 6、（石景山区2015届高三上学期期末）DACBE如图所示，在四边形中， ，；为边上一点，.（）求sinCED的值；（）求BE的长7、（西城区2015届高三上学期期末）已知函数,

5、 xR的部分图象如图所示.（）求函数的最小正周期和单调递增区间；AxBOy（） 设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求的值. 8、（北京四中2015届高三上学期期中）已知函数,.（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值.9、（朝阳区2015届高三上学期期中）已知函数（）的图象经过点.（）求函数的解析式；（）求函数的最小正周期和单调递减区间.10、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足，且。（I）求C的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值。11、（海淀区2015届高三上学期期中）已知函数

6、.（）求的值；（）求的单调递增区间.参考答案一、选择题1、B2、D3、B4、C5、A 6、D7、A8、B9、B二、填空题1、4, 32、,三、解答题1、解：（）因为 5分所以 ，故的最小正周期为. 7分（）因为 ， 所以 9分当时，即时， 11分所以有最大值. 13分2、解：（） .4分所以， .6分由 .7分化简得 所以，函数的单调递减区间为 .9分（）因为 ， 所以 即 .2分又因为 所以 .3分 则 ， .4分3、4、(I)6分(II)因为所以所以：当，即时，；当，即时，13分所以当时，函数有最大值是2；当时，函数有最小值是5、解：（）的值是. 2分的值是. 5分（）由题意可得：. 7分

7、所以 8分 . 10分因为 ，所以 .所以 当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值. 13分6、（）设.在中，由余弦定理，得 2分得CD2CD60，解得CD2(CD3舍去) 4分在中，由正弦定理，得 6分（）由题设知，所以 8分而，所以. 11分在中，. 13分7、（）解：因为 2分=， 4分所以 .故函数的最小正周期为. 6分由题意，得，解得，AxO CBy所以函数的单调递增区间为. 9分（）解：如图过点作线段垂直于轴于点.由题意，得， 所以. 13分 8、解： .（）的最小正周期为 令，解得，所以函数的单调增区间为.（）因为，所以，所以 ，于是 ，所以.当且仅当时 取最小值 当且仅当，即时最大值.9、解：（）由函数的图象经过点，则.解得.因此. .5分 （）.所以函数的最小正周期为.由，.可得，.因此函数的单调递减区间为，.13分 10、解：（I）由，可得，即，又，所以，由正弦定理得，（4分）因为，所以0，从而，即。（6分）（II）由余弦定理，得，又，所以，于是，（11分）当时，取到最大值。（13分）11、解：（）. 3分（） 5分 . 9分 函数的单调递增区间为， 由， 11分 得. 所以 的单调递增区间为. 13分11