三电场能的性质.doc

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1、,三、电场能的性质基础知识梳理（一）电势、电势差、电势能与电功 电势 电势能E意义反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的能大小A点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功 A点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功EA=WA0特点 相对性、标量性（但有正负） 相对性、标量性（但有正负）电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟放入的点电荷无关电势能的大小是由放入的点电荷q和该点电势共同决定的变化量UAB=AB=，取B=0时，UAB=A 电势能的变化E=EBEA高低判定电势沿电场线一定降低.取定零电势点后，某点的电势高于零者为正值，低于零者

2、为负值电场力对电荷做正功，电势能减少；克服电场力做功，电势能增加联系 EA=qA，wAB=-E=qUAB（二）等势面与电场线1等势面与电场线的比较 电场线 等势面意义 形象描述电场的力的性质 形象描述电场的能的性质特点非闭合曲线或直线在电场线上移动电荷电场力要做功闭合曲面或平面同一等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功联系电场线一定从高等势面垂直指向低等势面电场线越密的地方等差等势面一定越密2记住几种特例（三）电场强度与电势1电场强度与电势的比较 电场强度E 电势意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质大小 E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力 A=EA/q，在数值上等于单位正电荷

3、所具有的电势能特点矢量标量联系在匀强电场中UAB=Ed电势沿着电场强度的方向一定降低且降低最快2记住几种特例（1）正点电荷的电场强度越大的地方电势越高（填高或低），负点电荷的电场场强越大的地方电势反而越低（填高或低）。（2）等量异种电荷中垂面上电势处处为零，但场强不为零（3）等量同种电荷连线中点处场强为零，但电势不为零（4）匀强电场场强处处相同，但电势沿场强方向却一定降低方法指导1根据等势面与电场线的特点判定有关问题 例1如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10

4、V和C=2V，则B点的电势是A一定等于6V B一定低于6V C一定高于6V D无法确定解析：根据点电荷等势面的分布特点知，沿半径向外等差等势面间距应越来越大，所以B点不是A、C两点的电势中点，应是UAB UBC，答案选B 例2如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V， C=3V，由此可得D点的电势为D=_V。 解法一：由题意知A、C间电势差为18V，连接A、C，并将AC线段分为三份，如图（解1）所示， 则每等份电势差为6V，所以B、F两点等电势，电势 为3V，D、E两点等电势，电势为3V。 解法二：假设匀强电场如图（解2）所示，

5、AC与E的夹角为，正方形边长为l，由匀强电场中场强与电势差的关系有： UAC=AC=Elcos ； UAB=AB=Elcos(45-) ； UAD=AD=Elcos(45+)联立上面三式可解得：UD=9V 解法三：假设在此电场中移动一正电荷q，从A点移到B点，设AB与电场方向夹角为，则WAB=qEABcos=qEDCcos=WDC即从A点移到B点与从D点移到C点电场力做功相同，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（DC），即D=UAB+C=1533=9V 解法四设此正方形对角线的交点为O，则由UEd可知AO=UAO=UOC=OC，UBO=UOD=BO=OD，即，上式代入数据得D=9 V2电功、

6、电势能、电势差、电势的关系判定 电势、电势差、电势能、电荷的电性和电场力功都是标量，都有正负，而正、负号的物理意义不尽相同；电势、电势差、电势能的正负表明大小，因此在运算中要理解其物理意义，最好将这些标量的正、负号代入运算式。 例3将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6010-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7010-9J，则M、N两点的电势m、n有如下关系 （ ）Amn0 Bnm0 Cnm0 Dmn0解析：取无穷远电势=0 对正电荷：WM=qUM=q(-M)=qM 对负电荷：WN=qU N=q(N0)=qN 所以nm0，选项C正确3由带电粒子运动轨

7、迹、电场线（或等势面）判定有关物理量的变化 这类题目一般先任意假设粒子的射入方向（从相反方向射入判定的结果不变），由运动轨迹判定带电粒子所受合力的大致方向，然后根据电场线（或等势面）判定电场力方向，最后再根据速度与力的方向关系结合牛顿定律、功能关系判定速度、能量、场强和电势等物理量的变化情况。 例4如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ）A三个等势面中，等势面a的电势最高B带电质点一定是从P点向Q点运动C带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D带电质点通

8、过P点时的动能比通过Q点时小 解析：从图中直接可看出，P点附近等势面较密，所以质点通过P点时的加速度比通过Q点时大，选项C错。无论质点从P点向Q点运动还是从Q点向P点运动，受力情况和运动轨迹都相同，所以选项B错。假设粒子从Q点射入，根据电场线与等势面垂直的关系可画出电场线如图中粗虚线所示，又根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定质点在各点受的电场力方向是斜向左下方，由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方,再依电场线一定从高等势面垂直指向低等势面的特点可判定出等势面c的电势最高，选项A错。因电场力F与初速度v0方向夹角大于900，所以质点作减速曲线运动，答案D正确。感悟高考1（06四川）带

9、电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.610-6J 的功。那么（ ）A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B.P点的场强一定小于Q点的场强C.P点的电势一定高于Q点的电势D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能答案:AD 2. （06 重庆）如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中( )A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小答案:AC 3（06上海）A、B是一条电场线上的两点，若在A点

10、释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B A、UB，则( )A.EA = EB B.EAEB C.A = B D.AB 解析：由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB 。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即AB。 答案：AD 4 (2000年春季)如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O、A、B是中垂线上的两点，OAB。综上分析，知B选项正确。 5（04年天津）在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（ ）A 电场

11、强度的方向一定是由A点指向B点B 电场强度的方向一定是由B点指向A点C 电子在A点的电势能一定比在B点高D 电子在B点的电势能一定比在A点高答案：C6（05江苏）根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是 （ ）动能先增大，后减小电势能先减小，后增大电场力先做负功，后做正功，总功等于零加速度先变小，后变大答案：C闯关训练 1在静电场中：（ ）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C.电场强度的方向总是跟等

12、势面垂直的D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：本题A、B两选项都用了“一定”的字样，因此只要举出一个反例，就可以否定A、B选项的说法，比如带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记住的电场线特点，故C、D正确。2.某点电荷电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c处的电势应（ ）A.肯定等于25 V B.大于25 VC.小于25 V D.可能等于25 V答案：C 3如图所示，将一个电荷量为q = +310-10C的点电

13、荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功610-9J。已知A点的电势为A= - 4V，则B点的电势为（ ）A20V B16V C-16V D4V解析：先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此B=16V。4在如图所示的电场中，有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ）ABA正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能B将电荷从A点移到B点，电场力一定做正功C将电荷从A点移到B点，电势能可能增加D将电荷从A点移到B点，电荷所受电场力一定变大解析：正电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减少，所以正电荷在A点电势

14、能高。如果是负电荷从A移到B，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在A点电势能低。由于电场线密处电场强，电场线疏处电场弱，所以不论电荷正负，电荷从A移到B，电场力一定变大。 答案：ACD 5如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电势能如何改变？( )A先增大后减小 B先减小后增大C先增大后不变 D先减小后不变解析：根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由a 点沿直线移到O点，电场力先作正功，再沿直线由O点移到c点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不变化，故全过程电势能先减小后不变。选项D正确

15、。答案：D 6.如图所示，在xOy坐标中，将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；从a点移至x轴上c点时，也需克服电场力做功W.那么此空间存在的静电场可能是（ ）A.方向沿y轴正方向的匀强电场B.方向沿x轴正方向的匀强电场C.处于第象限某一位置的正点电荷形成的电场D.处于第象限某一位置的负点电荷形成的电场解析：由负检验电荷分别由a移至b和c克服电场力做功相同可判定b和c为等势点，且场强方向或其分量方向应沿y轴负方向，再结合选项中给出的各种电场的特征可判断D正确.答案：D7.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为110-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该

16、电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为-10 V，则（ ）AB点电势为零B电场线方向向左C电荷运动的轨迹可能是图中曲线D电荷运动的轨迹可能是图中曲线解析：正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高，UBA=V=10 V=B-A.得B=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线.答案：ABC 8如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： （ ）A电荷从a到b加速度减小 Bb处电势能大Cb处电势高 D电荷在b处速度小 解析:由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的

17、场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是UAUB，C选项不正确。 根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由ab电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。答案：BD 9图中A、B、C三点都在匀强电场中。已知ACBC，ABC=60

18、0，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是：（ ）A.865 V/m，垂直AC向左B.865 V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下解析：把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。 根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差，因正电荷克服电场力做功知B点电势比C点低173V，因此，场强方向必垂直AB斜向下，其大小 ，因

19、此选项D正确。答案：D10如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8eV，它的动能应为（重力忽略不计）（ ）A8eV B13eV C20eV D34eV解析：由题意可知正电荷q从ab，动能减少（Ekb=5eV、Eka=26eV），是因为电场力做负功，电势能增加所致，故电势关系：ab，而3=0，设4=U则2=U，1=2U，从ab，由动能定理：q（2UU）=526，得U=7eV在仅有电场力做功时，电势能和动能之和守恒

20、，故对b点和所求点两位置有： 7eV+5eV=8eV+Ek 则Ek =20eV或对a点和所求点有：14eV+26eV=8eV+Ek 也可得Ek =20eV答案：C11.（04年上海）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（ ）A.在0x1之间不存在沿x方向的电场 B.在0x2之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析：在0xl之间电势不变，即在0xl之间等势，故在此方向无电场；在x1x2之间电势随距离均匀减小，则在x1x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确。答案：AC 12（04年北京）静电透镜是利用静电场使

21、电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v，随位置坐标x变化的示意图是（ ） 解析:电子在Y轴方向的分速度Vy变化的原因，应为Y方向上的电场力作用，给出ox轴上方的电场线示意图，注意电场线与等势线垂直如图（解）所示，则x0的范围，电场有沿Y轴负向的分量，电子先向Y轴负向获得分速度

22、,A、C选项排除，经过Y轴后，电场有对电子向上的力作用，故Vy将减小，但在x方向上一直在加速，因此当其横坐标为x0时，电子并未回到与P点对称的位置，由功能关系知，Vy不会为零，因此选D.答案：D13粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为 =，那么粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？解析：粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失，由于金核质量远大于粒子质量，所以动能几

23、乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能E=J，再由E=q=，得r =1.210-14m，可见金核的半径不会大于1.210-14m。14.质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？解析：(1)两球距离最远时它们的电势能最大，而两球速度相等时距离最远。设此时速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒，由动量守恒定律得： mV0=(m+2m)V,解得V=V0/3.(2)由于只有电场力做功，电势能和动能间可以相互转化，电势能与动能的总和保持不变。所以电势能增加最多为：