浙江版2018年高考数学一轮复习专题4.7解三角形及其应用举例练.doc

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1、第07节 解三角形及其应用举例A 基础巩固训练1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，之间的关系是()ABC90 D180【答案】B【解析】根据仰角和俯角的概念，可知.2若点A在点C的北偏东30，点B在点C的南偏东60，且ACBC，则点A在点B的()A北偏东15 B北偏西15C北偏东10 D北偏西10【答案】B 3. 要测量顶部不能到达的电视塔的高度, 在点测得塔顶的仰角是,在点测得塔顶的仰角是,并测得水平面上的，则电视塔的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，解之得或（舍），即电视塔的高度为米，故选D. 4两灯塔错误！未找到引用源。与海洋观察站错误！未找到引用

2、源。的距离都为错误！未找到引用源。，灯塔错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。的北偏东错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。的南偏东错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。两灯塔之间距离为( )A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。【答案】C【解析】根据题意画出图形，如图所示：易得ACB=90，AC=BC=a.在ABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2=2a2，所以AB=错误！未找到引用源。（km）.故选C .5一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某

3、人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m【答案】A【解析】设水柱高度是h m，水柱底端为C，则在ABC中，A60，ACh，AB100，BCh，根据余弦定理得，(h)2h210022h100cos 60，即h250h5 0000，即(h50)(h100)0，即h50，故水柱的高度是50 m. B能力提升训练1如下图所示，在河岸AC测量河的宽度BC，图中所标的数据a，b，c，是可供测量的数据下面给出的四组数据中，对测量河宽较适宜的是()Ac和 Bc

4、和bCc和 Db和 【答案】D 2甲船在岛A的正南B处，以每小时4千米的速度向正北航行，AB10千米，同时乙船自岛A出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为()A. 分钟 B. 分钟C21.5 分钟 D2.15小时【答案】A【解析】如图，设t小时后甲行驶到D处，则AD104t，乙行驶到C处，则AC6t.BAC120，DC2AD2AC22ADACcos120(104t)2(6t)22(104t)6tcos12028t220t100.当t时，DC2最小，DC最小，此时它们所航行的时间为60分钟3轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向

5、的夹角为120，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是()A35海里 B35海里C35海里 D70海里【答案】D 4有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为()A1 B2sin10C2cos10 Dcos20【答案】C【解析】如图所示，ABC20，AB1，ADC10，ABD160.在ABD中，由正弦定理，ADAB2cos10.5【2017山西三区八校二模】为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求， 的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为（ ）A. 米 B. 米 C. 米

6、 D. 米【答案】D 时取等号），此时取最小值，应选答案D. C思维扩展训练1. 如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A点离地面的高度AB等于( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A【解析】因为，所以.2.一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m【答案】A【解析】设水柱高度是h m，水柱底端为C，则在ABC中，A60，ACh，AB100，BCh，根据余弦定理得，(h)2h210022h100cos 60，即h250h5 0000，即(h50)(h100)0，即h50，故水柱的高度是50 m. 3.【2017安徽马鞍山二模】在边长为2的正三角形的边上分别取两点，点关于线段的对称点正好落在边上，则长度的最小值为_【答案】 4.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若,则的最大值 .【答案】 ，令得，代入得，故的最大值为- 7 -