（新课标）2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题 文.doc

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1、2013-2014学年度上学期第二次月考高二数学（文）试题【新课标】(考试时间120分钟 满分150分)一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共计60分)1. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的2. 已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ）A. 一条射线 B. 双曲线 C. 双曲线左支D. 双曲线右支3. 若命题为假,且为假,则（ ）A. 为假 B. q假 C. q真 D. 不能判断q的真假4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，

2、则”的逆否命题为真命题 D命题“使得”的否定是：“ 均有” 5. “”是“方程表示椭圆”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，则这个椭圆的离心率是（ ）A. B C D 7. 双曲线上的点P到左焦点的距离是6，这样的点有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 8. 已知椭圆的长轴在y 轴上，且焦距为4，则 m 等于（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 9. 与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D10. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于

3、焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A BCD11. 若直线与O: x2+y2= 4没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（ ）A至多为1 B2 C1 D012. 已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13. 已知双曲线C的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_14设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则点P到x轴的距离为 15. 设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线的一个公共点，则的值等于 16. 已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为

4、三、解答题(本题共6小题，共计70分)17. （本小题10分）已知，若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围. 18.（本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.19. （本小题12分）设双曲线C的焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是（0,1）.（）求双曲线C的标准方程；（）若直线与该双曲线交于A、B两点，且A、B的中点为（2,3），求直线的方程OxDPMy（20题图）20. （本小题12分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且当点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹方程. 21. （本小题12分）已知：双曲线的左、右

5、焦点分别为、，动点满足。（1）求：动点的轨迹的方程； （2）若是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值 22. （本小题12分） 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.（）求椭圆的方程;（）当AMN得面积为时,求的值.参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案CABCBCADACBC二、填空题： 13、或 14 、 15、 16、 三、解答题 17.解：是的必要不充分条件p是q充分不必要条件 2分 由，由6分 10分 18解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于； 因为双曲线的离心率，所以，且1，解得， 8

6、分所以命题q等价于； 10分若p真q假，则； 若p假q真，则 综上：的取值范围为12分19. 解：（1）由已知得 又 双曲线C的标准方程为 （2） 设A、B两点的坐标分别为、， 则 由-得： 直线的方程为 12分20.解：(1)设点M的坐标为，点P的坐标为， 则即 4分 P在圆上 将代入得 动点M的轨迹方程为12分 21.解：（1）双曲线的左、右焦点分别为、 p点的轨迹为椭圆：动点的轨迹为：4分（2）设的坐标为， =的最大值4，最小值212分22. 解:(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为. 4分(2)由得. 6分设点M,N的坐标分别为,则, |MN|=. 由因为点A(2,0)到直线的距离, 所以AMN的面积为. 由,解得. 12分 一、6