九年级数学上册4.3用公式法解一元二次方程学案无答案新版青岛版.doc

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1、用公式法解一元二次方程学习目标:1经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2会用公式法解简单系数的一元二次方程。3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。导学流程:（一）课前延伸：1能否用配方法解一般形式的一元二次方程2x29x +80？2用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3用直接开平方法和配方法解这个一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？（二）课内探究：1自主学习：自学课本135136页，会推导一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程。2合作

2、探究：（2）你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。ax2bxc0(a0).推导公式用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 (_) 2_因为 a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得 _.所以 x_即 x_由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：x ( b24 ac0)3精讲点拨：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交流：b24 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？

3、展示反馈：学生在合作交流后展示小组学习成果。当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2当b24ac0时，方程实数根. 典例讲解：例 1： 用公式法解方程：2x2+5x-3=04.尝试应用：用公式法解方程： （1）2x2-9x+8=0 . （2）4x2=9x归纳总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：5巩固提升：（一）应用公式法解下列方程:(1)2 x2x60； (2)x24x2；(3)5x24x120； (4)4x24x1018x.解：(1)这里a_，b_，c_，b24ac_ _所以x_即原方程的解是 x1_，x2_(2)将方程化为一般式，

4、得_0.因为 b24ac_所以 x_原方程的解是 x1_，x2_(3)因为 _，所以 x_原方程的解是 x1_，x2_.(4)整理，得_0.因为 b24ac_，所以 x1x2_(二)用公式法解应用题：一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.6课堂小结：（1）一元二次方程的求根公式是什么？（2）用公式法解一元二次方程的步骤是什么？7达标测评：（A）1应用公式法解方程：（1） 2x2-4x10； （2） 5+2x3x2 ；（3） x26x10 ； （B）2某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.(1)养鸭场的面积能达到150m

5、吗？能达到200 m吗？(2)能达到250 m吗？（三）课后延伸：A组：1解方程：（1）（x-2）（x+5）8； （2）（x1）22（x1）.2关于的一元二次方程有实数根，则（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）0B组：关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_。教学反思：本节通过让学生利用配方法整理一般形式的一元二次方程，得出当b24 ac0时，它的根为x ( b24 ac0)。通过对公式推到，习题训练，让学生了解用公式法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a，b，c的值；（2）求出b24 ac的值；（3）若b24 ac0时代入公式，求出方程的根；若b24 ac0时，方程无解。整节课以学生对公式推导、加强训练为主，充分体现学生的主体地位。1解方程：（1）（x-2）（x+5）8； （2）（x1）22（x1）.2关于的一元二次方程有实数根，则（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）0B组：关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_。3