2018_2019学年八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题第2课时同步练习新版北师大版.docx

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1、7.2 定义与命题第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列说法错误的是()A.定理是真命题B.公理一定不是假命题C.公理与定理没有区别D.定义、定理、公理、公式等都是进行推理的依据2.下列命题中,真命题有()实数和数轴上的点是一一对应的;若ab,bc,则ac;RtABC中,已知两边长分别是3和4,则第三边长为5;两条直线被第三条直线所截,内错角相等;三角形的内角和为180;相等的角是对顶角.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,直线AB,CD相交于点O,AOE=90,下列结论不正确的是()A.1与2互为余角B.3与4互为补角C.2与3互为余角D.2

2、与4互为补角4.如图,OC是AOB的平分线,OD是BOC的平分线,则下列结论正确的是()A.COD=12AOBB.AOD=23AOBC.BOD=12AODD.BOC=23AOD5.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.推理:在ABC和ABC中,AB=AB,AC=AC,A=A,则ABCABC.所依据的命题是,这个命题是理.7.不相等的两个角不都是直角,条件是,结论是.8.如图,已知ABCD,B=100,EF平分BE

3、C,EGEF,求BEG和DEG的度数.9.如图,把书的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是EBM的平分线,求证:DBM与ABC互余.创新应用10.(1)如图,已知AOB=90,BOC=30,OM平分AOC,ON平分BOC,求MON的度数;(2)如果(1)中,AOB=m,其他条件不变,求MON的度数;(3)如果(1)中,BOC=n(BOC为锐角),其他条件不变,求MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么结论?答案：能力提升1.C2.B3.D4.D5.A6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等公7.两个角不相等这两个角不都是直角8.解 ABCD(已知),B+BEC=

4、180(两直线平行,同旁内角互补).B=100,BEC=180-100=80.又EF平分BEC(已知),BEF=12BEC=1280=40.EFEG(已知),FEG=90(垂直的定义),BEG=90-40=50.ABCD,BED=B=100(两直线平行,内错角相等),DEG=100-50=50.9.证明 由折叠知ABC=EBC.BD是EBM的平分线,EBD=MBD(角平分线的定义).ABC+EBC+EBD+MBD=180(平角的定义),2(EBC+EBD)=180,CBD=90.DBM+ABC=180-CBD=90,DBM与ABC互余.创新应用10.解 (1)OM平分AOC(已知),MOC=1

5、2AOC=12(AOB+BOC)=60(角平分线的定义).ON平分BOC(已知),NOC=12BOC=15(角平分线的定义).MON=MOC-NOC=60-15=45(等式的性质).(2)OM平分AOC(已知),MOC=12AOC=12(AOB+BOC)=12(m+30)(角平分线的性质).ON平分BOC(已知),NOC=12BOC=15(角平分线的性质),MON=MOC-NOC=12(m+30)-15=12m(等式的性质).(3)OM平分AOC(已知),MOC=12AOC=12(AOB+BOC)=12(90+n)(角平分线的性质).ON平分BOC(已知),NOC=12BOC=12n(角平分线的性质),MON=MOC-NOC=12(90+n)-12n=45(等式的性质).(4)结论:不论AOB和BOC的度数大小,MON=12AOB.6