2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ周练卷四新人教A版必修1.doc

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1、第二章 基本初等函数（）周练卷(四)(时间:90分钟满分:120分)【选题明细表】 知识点、方法题号利用指数幂的运算性质化简求值1,2,3,4,7,10,14,15,16指数函数的图象与性质5,6,8,9,11,13,17,20指数函数的综合应用12,18,19一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列运算结果中,正确的是(A)(A)a2a3=a5(B)(-a2)3=(-a3)2(C)(-1)0=1(D)(-a2)3=a6解析:a2a3=a2+3=a5;(-a2)3=-a6(-a3)2=a6;(-1)0=1,若成立,需要满足a1;(-a2)3=-a6.故正确的是A.故选A.2.计算2x2(-3

2、x3)的结果是(A)(A)-6x5(B)6x5(C)-2x6(D)2x6解析:2x2(-3x3)=-6x2+3=-6x5.故选A.3.已知an=2,am n=16,则m的值为(B)(A)3(B)4(C)a3(D)a6解析:因为(an)m=2m=16,所以m=4,故选B.4.计算(nN*)的结果是(D)(A) (B)22n+5(C) (D)()2n-7解析:原式=22n+2-2n-1-2n+6=2-2n+7=()2n-7,选D.5.函数f(x)=的值域为(D)(A)(-,-1)(B)(-1,0)(0,+)(C)(-1,+)(D)(-,-1)(0,+)解析:因为3x0,所以3x-3-3,所以0或0

3、或-1,所以函数f(x)=的值域为(-,-1)(0,+),故选D.6.已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不经过(A)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:因为0a1,b0且a1)的图象恒过点(C)(A)(0,2)(B)(2,1)(C)(2,0)(D)(0,0)解析:因为y=ax-2-1,所以当x-2=0时,x=2,此时y=1-1=0. 即函数图象恒过点(2,0).故选C.9.(2018许昌五校高一联考)若函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是(C)(A)(,1)(B),1)(C)(,(D)(,+)解析:若f(x)在R上为减函数,则解得a.10.化简

4、求值(2)-(-2 018.1)0-()+(1.5)-2的值为(C)(A)2(B)3(C)(D)解析:原式=()-1-()-2+()-2=-1=.故选C.11.若函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)+g(x)=2x,则有(C)(A)f(3)g(0)f(4)(B)g(0)f(4)f(3)(C)g(0)f(3)f(4)(D)f(3)f(4)g(0)解析:依题意有解得f(x)=,g(x)=,所以g(0)=1,f(3)=,f(4)=,所以g(0)f(3)0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)-的解集是.解析:当x0,所以f(-x)=1-2x.因为f(x)是奇函数

5、,所以f(-x)=-f(x).所以-f(x)=1-2x,所以f(x)=2x-1.又f(0)=0,所以f(x)=于是f(x)-可化为或解得x-1.答案:x|x0且a1)在-1,1上的最大值为14,求a 的值.解:令ax=t,则y=t2+2t-1=(t+1)2-2,其对称轴t=-1,二次函数在-1, +)上单调递增,又ax=t,且x-1,1,所以t=axa-1,a(a1)或ta,a-1(0a1时,取t=a,即x=1时,ymax=a2+2a-1=14,解得a=3或a=-5(舍去);当0a0,且a1).若f(x)的图象如图所示.(1)求a,b的值;(2)解不等式f(x)2.解:(1)由题图得,点(1,

6、0),(0,-1)在函数f(x)的图象上,所以解得(2)f(x)=2x-2.f(x)2,则2x4,所以x2.19.(本小题满分10分)已知函数f(x)=bax(其中a,b为常数且a0,a1)的图象过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的解析式;(2)若不等式()x+()x+1-2m0在x(-,1上恒成立,求实数m的取值范围.解:(1)由题意得解得所以f(x)=32x.(2)由(1)知不等式为()x+()x+1-2m0(x(-,1).记g(x)=()x+()x,则g(x)在R上为减函数,所以g(x)在(-,1上的最小值为g(1)=()1+()1=.则由不等式恒成立得,+1-2m0.解得m.故m的取值范围为(-,.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)证明f(x)为奇函数;(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明;(3)求f(x)的值域.(1)证明:由题意知f(x)的定义域为R,f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.(2)解:f(x)在定义域上是增函数.证明如下:任取x1,x2R,且x1x2,f(x2)-f(x1)=-=(1-)-(1-)=.因为x10,+10,+10,所以f(x2)f(x1),所以f(x)为R上的增函数.(3)解:f(x)=1-,因为3x03x+1102-2-0,所以-11-1,即f(x)的值域为(-1,1).7