山东省潍坊市教研室2013届高三数学仿真试题（五）文 新人教A版.doc

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1、山东省潍坊市教研室2013届高三数学仿真试题（五）文 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.设集合A.B.C.D.2.已知，其中i为虚数单位，则A.B.1C.2D.33.设是函数在定义域内的最小零点，若的值满足A.B.C.D.的符号不确定 4.已知的值为A.B.1C.D.25.已知是两条不同直线，是三具不同平面，下列命题正确的是A.若B.若C.若D.若6.已知O是坐标原点，点为平面区域上的一个动点，则的最小值为A.0B.1C.2D.3 7.如果执行下面的程序框图，办理出的S=110，则判断框处为A.B.C.D. 8.若函数图象是

2、9.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平衡个长度单位10.若在区间内任取实数，在区间内任取实数b，则直线与圆相交的概率为A.B.C.D. 11.如图，点P在以为焦点的双曲线上，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D. 12.已知定义在R上的函数满足，则方程上的所有实根之和为A.B.C.D.第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.圆心为，且与直线相切的圆的标准方程为_.14.各项都是正数的等比数列成等差数列，则的值为_.15.已知圆的圆心在直线，其中，则取最大时，

3、_16.若对函数K定义域内的每一个值，都存在唯一的值，使得成立，则称此函数为“K函数”.下列函数是“K函数”有_.（将所有序号填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答填写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和值域；（II）若a为第二象限角，且的值.18.（本小题满分12分）直三棱柱的中点，且交.（I）证明：; （II）证明：平面ED B.19.（本小题满分12分）某网站体育版块足球栏目组发起了“射入的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：（I）在所有参与调查

4、的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取90人，求n的值；（II）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；（III）接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数为9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.20.（本小题满分12分）已知函数的图象经过坐标原点，且的前n项和.（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前n项和.21.（本小题满分13分）设.（I）求的单调区间和最小值；（II）讨论的大小关系；（III）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M是在第四象限的交点，且.（I）求椭圆的方程；（II）已知直线与椭圆相交于E、F两点.记的面积为的面积为，证明为定值，并求四边形AEBF面积的最大值.7