2018_2019学年高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法练习新人教B版必修1.doc

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1、2.1.2函数的表示方法【选题明细表】知识点、方法题号列表法、函数图象1,5,10函数解析式3,4,9分段函数2,6,7,9,12函数应用问题4,8,111.已知函数f(x)的定义域A=x|0x2,值域B=y|1y2,在下面的图形中,能表示f(x)的图象的只可能是(D)解析:作一条垂直于x轴的直线,此直线与图象有唯一交点的图象可能为函数图象,从而选项A,C不正确,再结合定义域、值域可得只有选项D正确.故选D.2.(2018山东潍坊期中)已知函数f(x)=则ff(1)等于(A)(A)3(B)4(C)5(D)6解析:因为f(x)=所以f(1)=2+1=3.所以ff(1)=f(3)=32-23=3.

2、故选A.3.(2018河南洛阳期中)已知f(2x+1)=4x2,则f(-3)等于(B)(A)36(B)16(C)4(D)-16解析:因为f(2x+1)=4x2=(2x+1)2-2(2x+1)+1,所以f(x)=x2-2x+1.所以f(-3)=(-3)2-2(-3)+1=16.选B.4.(2018河南中原名校联考)若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)等于(A)(A)x+1(B)x-1(C)2x+1(D)3x+3解析:因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.选A.5.已知函数f(x),g(x)分别

3、由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则gf(x)=2时,x=.解析:由已知中的表格得g(2)=2,若gf(x)=2,则f(x)=2,即x=1.答案:16.已知函数f(x)=若f(x)=3,则x=.解析:当x-1时,f(x)=3-2x=3,解得x=0,符合题意;当x-1时,f(x)=x+6=3,解得x=-3,符合题意.综上可得,若f(x)=3,则x=0或-3.答案:0或-37.(2017山东卷)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()等于(C)(A)2(B)4(C)6(D)8解析:由题意知0a1,由f(a)=f(a+1)得=2(a+1-1),所以a=,所以f()=f(4)

4、=2(4-1)=6.故选C.8.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则四个图形中较符合该学生走法的是(D)解析:d随t的增加而减小,故排除选项A、C.又开始一段跑步比走路速度快,排除B,故选D.9.(2018山东德州期末)设函数f(x)对x0的一切实数均有f(x)+2f()=3x,则f(2 018)等于(B)(A)2 016(B)-2 016(C)-2 017(D)2 017解析:分别令x=1和x=2 018得解得f(2 018)=-2 016.故选B.10.作出下列函数的图象并求出其值域.(1)y=(-1

5、)xx,x0,1,2,3;(2)y=,x2,+);(3)y=x2+2x,x-2,2.解:(1)列表x0123y0-12-3函数图象只是四个点:(0,0),(1,-1),(2,2),(3,-3),其值域为0,-1,2,-3.(2)列表x2345y1当x2,+)时,图象是反比例函数y=的一部分,观察图象可知其值域为(0,1.(3)列表x-2-1012y0-1038画图象,图象是抛物线y=x2+2x在-2x2之间的部分.由图可得函数的值域是-1,8.11.据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)

6、作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为在时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)直接写出v(km/h)关于t(h)的函数关系式;(2)当t=20 h时,求沙尘暴所经过的路程s(km);(3)若N城位于M地的正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.解:(1)由题图可得,v=(2)当t=20时,v=30;所以s=(10+20)30=450(km).即当t=20时,沙尘暴所经过的路程为450 km.(3)由(2)得,当0t20时,s650.当20t35时,s=450+=-t2+70t-550.令-t2+70t-550=650.解得t1=30,t2=40,因为201时,f(1)=-1,不成立;当a=1时,f(1)=12,成立;当a1时,f(1)=12=1,成立.综上,a的取值范围是a1.答案:(-,14