2019届九年级数学上册第二章一元二次方程测评新版北师大版.docx

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1、第二章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在9x-7x2=8,x2+y2=1,4(x-1)(x-2)=5,x2-1x=6中,一元二次方程的个数为()A.1B.2C.3D.42.(2017山东泰安中考)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为()A.(x-3)2=15B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15D.(x+3)2=33.(2017四川绵阳中考)若关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1,则nm的值为()A.-8B.8C.16D.-164.(2017甘肃兰州中考)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为

2、()A.m98B.m89C.m=98D.m=895.(2017湖北仙桃中考)若,为方程2x2-5x-1=0的两个实数根,则22+3+5的值为()A.-13B.12C.14D.156.关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是()A.6B.7C.8D.97.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4,则m+n的值是()A.-10B.10C.-6D.28.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Maxa,b表示a,b中的较大值.如Max2,4=4,按照这个规定,方程Maxx,-x=2x+1x的解为()A.1-2B.2-2C.1+2或1

3、-2D.1+2或-1二、填空题(每小题4分,共16分)9.关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是.10.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根,则2m2-4m=.11.某公司在去年的盈利额为200万元,预计明年的盈利额将达到242万元.若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,则该公司今年的盈利额为万元.12.若a是一元二次方程x2-x-1=0的一个根,则代数式a4+2a+1a52 016的值是.三、解答题(共52分)13.(16分)选择适当的方法解下列方程:(1)7x(3x-4)=9(3x-4);(2)x2-6x+9=(5-2x)2;(3)2x2-5x-7=0;(4)x2-2

4、x-1=0.14.(6分)已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.15.(8分)某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体不超过25人,每张票价150元;如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元.阳光旅行社共支付团体票价4 800元,则阳光旅行社共购买了多少张团体票?16.(10分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门.所围

5、矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80 m2?17.(12分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2012年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2014年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.(1)求2012年底至2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率.(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2016年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2015年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市从20

6、15年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.答案：一、选择题1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.D二、填空题9.x=1,或x=-310.611.22012.1三、解答题13.解 (1)(因式分解法)移项,得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,即(3x-4)(7x-9)=0.故3x-4=0,或7x-9=0.所以x1=43,x2=97.(2)(直接开平方法)原方程可变形为(x-3)2=(5-2x)2.直接开平方,得x-3=(5-2x).解得x1=83,x2=2.(3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-42(-7)=25+56=81,所以x=58122=

7、594.所以x1=72,x2=-1.(4)(配方法)移项,得x2-2x=1.配方,得x2-2x+1=1+1,即(x-1)2=2.直接开平方,得x-1=2.所以方程两根为x1=2+1,x2=-2+1.14.解 (1)依题意有,=22-4(a-2)0,解得a3.(2)依题意,得1+2+a-2=0,解得a=-1.原方程为x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3,a=-1,方程的另一根为-3.15.解 15025=3 75012(舍去);当x=8时,26-2x=1012.答:所围矩形猪舍的长为10 m,宽为8 m时,猪舍面积为80 m2.17.解 (1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意,得150(1+x)2=216,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去).答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2015年底全市的汽车拥有量为(21690%+y)万辆,2016年底全市的汽车拥有量为(21690%+y)90%+y万辆.根据题意得(21690%+y)90%+y231.96,解得y30.答:该市从2015年初起每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.5