浙江版2018年高考数学一轮复习专题7.2绝对值不等式测.doc

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1、第02节 绝对值不等式班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1【2017届浙江省高三上模拟】已知集合，则（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】由题意得，故选B.2.【2017届浙江温州二模】设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A3【2017届浙江嘉兴高三上基础测试】已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设，如图涂色部分为，红色为，有是的真子集，故为必要不充分条件，选B4.不等式成立，则( )A. B. C. D.

2、 【答案】C5已知函数若，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】设，由二次函数对称轴方程为，又且知， ，且，化简得： 则的轨迹是圆上的一个部分，（黑色部分），设得，平移，当直线和圆在第三象限相切时，截距最小，此时最小，此时圆心到直线的距离，即，得 或 （舍），所以最小值 【点评】本题考查带绝对值的函数，作出函数f（x）结合已知求得，利用线性规划以及直线和圆相切的位置关系是解决本题的关键渗透化归思想与数形结合思想，综合性较强，有一定的难度6【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】已知函数的定义域为，不等式的解集为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解

3、析】因为，所以，由可得 ,所以，所以，故选B.7.【2017届天津滨海新区高三上八校联考】设集合， ， ，则的取值范围为（ ）A. 或 B. C. D. 或【答案】B8.如果，那么当时，代数式的最小值是（ ）A. 30 B. 0 C. 15 D. 一个与有关的代数式【答案】C【解析】，xp0，x150，xp150，|xp|+|x15|+|xp15|=xp+15x+p+15x=30x，故当x=15时，|xp|+|x15|+|xp15|的最小值为3015=15，故选：C.9设 ， ， 是不为零的实数，那么 的值有（ ）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种【答案】B【解析】当a，b，c0时

4、，x=1；当a，b，c三个数中两个大于0，一个小于0时，有c小于0或c大于0两种情况；有x=1+1+1=3，或x=01=-1当a，b，c三个数中两个小于0，一个大于0时，有c大于0或小于0两种情况，则x=1-1-1=-3或x=0+1=1；当a，b，c0时，x=1.综上：x=-3，-1，1，3.故选B.10.如果关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得,因为 ，所以 ，选C.11. 关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】D12.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是（ ）A B C D

5、【答案】D【解析】关于的不等式，即，且，在同一坐标系中，画出和函数的图象，当函数的图象则左支经过点时，求得，当函数的图象则右支和图象相切时，方程组有唯一的解，即有唯一的解，故，解得，所以实数的取值范围是，故选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13. 不等式的解集是_【答案】14不等式的解集为_【答案】【解析】|2x-1|-|x-2|0移向得：丨2x-1丨丨x-2丨两边同时平方得（2x-1）2（x-2）2即：4x2-4x+1x2-4x+4，整理得：x21，即-1x1故答案为：x|-1x115.已知函数若的解集包含，则实数的取值范围为_【答案】【解析】f

6、(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为.16存在使不等式成立，则的取值范围是_【答案】【解析】由题意得.三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17【2017届云南省红河州高三检测】设函数其中当时，求不等式的解集；若不等式的解集为，求的值.【答案】(1) (2) 解析：（1）当时，不等式，即即，即 ，或故原不等式的解集为 （2）不等式即，或解可得 ，故无解；解可得， 故原不等式的解集为 再根据已知原不等式的解集为，可得-， 18【

7、2017届广西高三5月模拟】已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）.【解析】【试题分析】（1）借助绝对值的定义分类直接求解可得；（2）运用等价转化的数学思想转化为求函数的最大值问题来求解：解：（1）可化为，即或或解得或，所以不等式的解集为 .（2） 恒成立 ， （当时取等号），；由，解得或，即的取值范围是 .19已知函数. (1) 若，求实数的取值范围;(2) 若R , 求证： .【答案】( ) ；() 证明见解析.试题解析：( ) 因为，所以 当时，得，解得，所以; 当时，得，解得，所以; 当时，得，解得，所以; 综上所述，实数的取值范围是 () 因为R , 所以 20.【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】已知函数 .（1）若，解关于的不等式；（2）若，使，求的取值范围.【答案】（1），（2）.试题解析：（1）若，则不等式化为，若，则，解得，故；若，则，解得，故；若，则，解得，故无解，综上所述，关于的不等式的解集为，（2），使等价于，因为，所以，所以的最小值为，所以，得或 所以的取值范围是.9