浙江省北仑中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题（7、8班）新人教A版.doc

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1、浙江省北仑中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题(78班)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D.2.已知在等差数列中，则前10项和（ ）A. 100 B. 210 C. 380 D. 4003. 已知等比数列满足，则（ ）A. 64 B. 81 C. 128 D. 2434. 已知，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 5. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A. B.C. D.7. 在中，角的对边分别为，若，则角

2、的值为（ ）A. B. C. D.8. 在中，角的对边分别为，且，则 的面积等于（ ）A. B. C. 1 D. 9. 在等差数列中，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A. 12 B. 11 C. 10 D. 910.定义：称为个正数的“均倒数”.若数列的前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知是锐角三角形中角的对边，若，的面积为，则_.12.设等比数列的前项和为，若，则_.13.对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则_.14.若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围

3、是_.15. 关于的不等式的解集为，则= ；= 16.在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则_.17.如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，那么_.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18. 在中，分别是角的对边，若，求的面积.19. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20.对于关于的不等式，-（*）（1）若（*）对于任意实数总成立，求实数的取值范围；（2）若（*）的解集为，求不等式的解集.21. 在中，角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值.22. 设数列

4、满足，其中为实数，且，（1）求证：时数列是等比数列，并求；（2）设，求数列的前项和；（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.北仑中学2012学年第二学期高一年级期中考试数学试卷答案（供（7）、（8）班及理科内高一使用）18 19已知等差数列满足：，的前n项和为（）由得bn=，-10分-14分20（1）当时，由得，不合题意；-2分当 时，由题意知对于任意实数总成立，所以有，-6分解得，故实数的取值范围是。-7分 （2）1为方程的根 -10分 当时，-11分当时，-13分 当时，-15分21-4分 -8分（2） -11分 -13分 当时，即时，-15分22（1） 又 是首项为，公比为的等比数列-4分 -5分（2）-6分 相减得： -10分 -15分8