福建省福州市文博中学2015届高考数学复习测试卷 数列、立体几何 文.doc

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1、福建省福州文博中学2015届高考数学复习测试卷 数列、立体几何 文一、基本量计算（等差、等比）。1、设是等差数列的前n项和，已知，则等于( )A13 B35 C49 D 63 2、在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（）A B C D3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( ) A 4 B 6 C 8 D 10二、等差等比的通项、证明4、已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；5、已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和6、首项为,公比为错误！未找到引用源。的等比数列的前项和为,则( )ABCD三、等差等比的性质7、各项都是

2、正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）A B C. D或8、设等差数列的前n项和为（ ）A18B17C16D15四、数列的求和9、设数列的前n项和Sn=2n2，为等比数列，且（1）求数列、的通项公式； （）设，求数列的前n项和Tn.10、已知是公比为q的等比数列，且成等差数列. （）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.11、设数列的前n项和，。（1）求数列的通项公式；(2)记，求数列前n项和12、已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数

3、m的取值范围。专题：立体几何一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分.)1一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个边长为正方形，则原来的图形面积是( )A1 B2 C4 D 2在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如图所示，则相应的侧(左)视图可以为( )3若正四棱锥的正(主)视图和俯视图如右图所示，则该几何体的表面积是( )A 4 B44 C8 D44 4设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是()A若ab，a，则b B若a，则aC若a，则a D若ab，a，b，则5如下图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图

4、是半径为1的半圆，则该几何体的体积是() A B.C. D. 6在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAE C平面PDF平面PAE D平面PDE平面ABC二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x6 cm时，该容器的容积为_cm3.8一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧(左)视图是一个矩形，则这个矩形的面

5、积是_9如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，BC2，AC，AA13，M为线段BB1上的一动点，则当AMMC1最小时，AMC1的面积为_10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为_三、解答题(本大题共2小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC90，ABACAA12，点M、N分别为A1B和B1C1的中点 (1)证明：A1M平面MAC；(2)求三棱锥ACMA1的体积； (3)证明：MN平面A1ACC1. 12如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5， DC3，AD4，PAD60. (1)当正视方向与向量的方向相同时， 画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)； (2)若M为PA的中点，求证：DM平面PBC； (3)求三棱锥DPBC的体积 - 5 -