【优化指导】2014高考数学总复习 第8章 第2节 两直线的位置关系及距离公式课时演练 新人教A版 .doc

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1、活页作业两直线的位置关系及距离公式一、选择题1过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线yxm平行，则|AB|的值为()A6B.C2D不能确定解析：由题意知kABba1，故|AB|.答案：B2已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()A0或B.或6C或D0或3(理)点A(1,3)关于直线ykxb对称的点是B(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是()AB.CD.解析：由题意知，解得k，b，直线方程为yx，令y0，得x，即直线在x轴上的截距为.答案：D3(文)直线x2y30与直线ax4yb0关于点A(1,0)对称，则b()A2B2C6D2或6解析：由题意，点A

2、(1,0)不在直线x2y30上，则，a2，又点A到两直线的距离相等，|b2|4，b6或b2，又点A不在直线上，两直线不重合，b2.答案：A4(2013抚顺模拟)已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)、B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()A4B2C0D25过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)的距离相等的直线方程是()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy10解析：当过点P的直线无斜率时，其方程为x0，不满足条件设过点P的直线方程为ykx1，即kxy10，由条件得.即|3k2|5k2|.解得k0或k2.故所求直线方

3、程为y1或2xy10.答案：C6光线沿直线y2x1射到直线yx上，被yx反射后的光线所在的直线方程为()Ayx1ByxCyxDyx1解析：由得，即所求直线过点(1，1)又直线y2x1上一点(0,1)关于直线yx对称的点(1,0)在所求直线上，所求直线方程为，即yx.答案：B二、填空题7(理)(2013天津模拟)若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)且与经过点(2,1)、斜率为的直线垂直，则实数a的值为_7(文)(2013沈阳模拟)若直线ax2y3a0与直线3x(a1)y7a平行，则实数a的值为_解析：显然当a1时两直线不平行；当a1时，k1，k2，因为两条直线平行，所以，解得a3或a2.经检

4、验a2时两直线重合，故a3.答案：38(金榜预测)函数ya2x2(a0，a1)的图象恒过点A，若直线l：mxny10经过点A，则坐标原点O到直线l的距离的最大值为_解析：方法一：由指数函数的性质可得：函数ya2x2(a0，a1)的图象恒过点A(1,1)，而Al，mn10，即mn1.由基本不等式可得m2n2(mn)2.O到直线l的距离d.O到直线l的距离的最大值为.方法二：直线l：mxny10经过点A(1,1)，坐标原点O到直线l的距离的最大值为|OA|.答案：9(理)(2013晋中模拟)直线l经过点P(3,2)且与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点，AOB的面积为12，则直线l的方程为_9(文

5、)(2013银川模拟)与直线x4y40垂直，且与抛物线y2x2相切的直线方程为_解析：由条件知所求直线斜率为4，设切点为(x0,2x)，则由y4x及导数的几何意义得4x04.x01，故切点为(1,2)故所求直线方程为y24(x1)，即4xy20.答案：4xy20三、解答题10已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，5