山东省肥城市安站中学八年级数学上册《2.3 用提公因式法进行因式分解》导学案（无答案） 青岛版.doc

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1、2.3 用提公因式法进行因式分解导学案 青岛版学习目标：1、 了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力；2、 理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式.学习过程：一、 自主探索计算下列各式：1、3x(x-1)= 2、m(a+b+c)=3、(m+4)(m-4)= 4、(y-3)2=根据上面的算式填空：1、3x2-3x=( )( ) 2、m2-16=( )( )3、ma+mb+mc=( )( ) 4、y2-6y+9=( )2二、合作交流1、由m(a+b+c)得到ma+mb+mc的变形是什么运算？由ma+mb+mc得到m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同？你还能再举

2、出一些类似的例子加以说明吗?与同学交流.2、 分解因式与整式乘法有什么关系？3、提公因式法是因式分解中的首选方法，不能提公因式或者提公因式后再选择其它方法。公因式的取法为：系数取各项整数系数的最大公约数（第一项系数为负，一般提出负号）。字母取各项的相同字母（有时为多项式）。字母的指数取相同字母的最低指数。三、试一试例1、把下列各式分解因式：(1)3a2+12a (2)-4x2y-16xy+8x2例2、把下列各式分解因式：(1)a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a)四、 巩固练习1、 下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？（1） (x+y)(x-y)=x2-y2

3、; (2)a2-4a+4=a(a-4)+4;（2） m2n-9n=n(m+3)(m-3); (4)x2+4x+2=(x+2)2-22、把下列各式分解因式：(1) x2+xy (2)-4b2+2ab(2) 3ax-12bx+3x (4)6ab3-2a2b2+4a3b3、把下列各式分解因式：(3) 2(x-y)-(x-y)2 (2)6(m-n)2+3(m-n)五、 小结与反思：我的收获：我的疑惑：六、 当堂测试一、选择题： 1下列从左到右的变形，属于正确的分解因式的是（） A（y+2）（y-2）=y2-4Ba2+2a+1=a（a+2）+1 Cb2+6b+9=（b+3）2Dx2-5x-6=（x-1）

4、（x+6） 2把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（） A2B2abcC2ab2cD2a2b2c 3多项式6（a-b）2+3（a-b）分解因式的结果是（） A3（a-b）（2a-2b）B（a-b）（6a-6b+3） C3（a-b）（2a-2b+1）D3（b-a）（2b-2a+1） 4把（a+b-c）（a-b+c）+（b-a-c）2分解因式，结果是（） A2a（a-b+c）B2（a-c）（a-b+c）C2（a-c）（b-c）D2b（a-b+c） 二、填空题： 5把一个多项式化成_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 6在下列各式中等号右边的括号里填上适当的

5、正号或负号，使左右两边的值相等 -a+b=（）（a-b）（a-c）2=（）（c-a）2 （n-m）3=（）（m-n）3 （x-y）（y-z）（z-x）=（）（y-x）（y-z）（x-z） 7分解因式：2a（x+y）-3b（y+x）=（x+y）（_）； m（a-b）+n（b-a）=（a-b）（_）. 8已知代数式-8x2y+12xy2+20y3有一个因式是2x2-3xy-5y2，则其另一个因式是_9、 4x2y+x2y2各项的公因式是_ 三、把下列各式分解因式：1、x2y-xy2 2、 -2xy-4x2y+8x3y3、 6(m-n)3-12(n-m)2四、 利用简便方法计算：3619.99+7819.99-1419.99 4