山西农业大学附属中学2018届中考数学适应性训练试题201806291157.doc

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1、2018年中考适应性训练数学试题（卷）题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间120分钟，满分120分第卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）题 号12345678910选 项1如果a与3互为倒数，那么a是A、3B、3C、D、2下列计算，正确的是A、=2a2B、a2+a2=a4C、(a2)2=a4D、(a+1)2=a2+13下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A、对太原市居民日平均用水量的调查B、对一批LED节能灯使用寿命的调查C、对山西卫视“伶人王中王”栏目收视率的调查D、对某校九年

2、级（1）班同学的身高情况的调查4已知x=，则代数式的值是A、0B、C、D、25不等式2x+54x1的正整数解是A、0、1、2B、1、2C、1、2、3D、x36如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为A、85B、70C、75D、607如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是A、乙前4秒行驶的路程为48米B、两车到第3秒时行驶的路程相等C、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度CADBO048121232乙速度（米/秒）时（秒）甲OADCEB （6题） （7题） （8题）8如图，A

3、B是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=，则阴影部分的面积为bcdaA、B、C、2D、49如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有A、3种B、6种C、8种D、12种xyAOB112110如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1。下列结论：abc0；4a+2b+c0；4acb28a；a；bc。其中含所有正确结论的选项是A、B、C、D、第卷（非选择题）90分二、填空题（每小题3分，

4、共15分）11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(，1)和B(，)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 。主视图左视图俯视图CBADOABC （11题） （14题） （15题）12一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 。13已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 。14如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO。下列结论：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC。其中所有正确结论的序号是 。15某几何体的三视图

5、如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数最少是 。三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）计算：17（7分）关于x的方程与有一个解相同，则a= 。18（8分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75。由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm。温馨提示：sin750.97，cos750.26，）。AOCBM7519（8分）（1）分析图，中阴影部分的分布规律，按此规律，在图中画出其中

6、的阴影部分；（2）在44的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形。20（10分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题：人数/名9080706050403020100705628互助平等感恩和谐进取主题进取感恩和谐平等20%互助15%（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数。（3

7、）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）。21（8分）折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm。试求信纸的纸长与信封的口宽。图图宽绰3.8cm宽绰1.4cm22（14分）（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点

8、D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断。中线AD的取值范围是 ；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明。图图图BAFDCEEBCDAFAECDB23（14分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A(，)和B(

9、4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C。（1）求抛物线的解析式；（4分）BxPDCOEyA（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（6分）（3）写出PAC为直角三角形时点P的坐标。（4分）九年级数学答案：四一、1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D二、11、（2，1） 12、 13、10 14、 15、5三、16、原式=2-1+6-1=617、解：由关于x的方程x24x+3=0，得（x1）（x3）=0，x1=0，或x3=0，解得x1=1，x2=3；当x1

10、=1时，分式方程无意义；当x2=3时，解得a=1，经检验a=1是原方程的解故答案为：118、在直角三角形ACO中，sin75=0.97，解得OC38.8，在直角三角形BCO中，tan30=，解得BC67.3答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm19、解：（1）如图：人数/名9080706050403020100705628互助平等感恩和谐进取主题8442（2）20、解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“

11、进取”所对应的圆心角是108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）开始BABCDECDEEEEDDDAAAACBBBCC用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是21、解：解法一：设信纸的纸长为xcm，根据题意得：，解得x=28.8；所以信封的口宽为+3.8=11（cm），答：

12、信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm解法二：设信封的口宽为ycm，根据题意得：4(y3.8)=3(y1.4)，解得y=11；所以信纸的纸长为4(113.8)=28.8(cm)答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm解法三：设信纸的长度为xcm、信封的口宽为ycm，根据题意得：解得：答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm22、（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图所示：AD是BC边上的中线，BD=CD，在BDE和CDA中，BDECDA（SAS），BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三边关系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即4AE16

13、，2AD8；故答案为：2AD8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图所示：同（1）得：BMDCFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC和FDC中，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE和FCE中，NCEFCE（SAS），EN=EF，图D

14、FAEBCN图BDCFAME图BEACDBE+BN=EN，BE+DF=EF23、解：（1）B（4，m）在直线y=x+2上，m=4+2=6，B（4，6），A(，)、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，解得，抛物线的解析式为y=2x28x+6（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n28n+6），PC=(n+2)(2n28n+6)=2n2+9n4=2(n)2+，PC0，当n=时，线段PC最大且为（3）PAC为直角三角形，1）若点P为直角顶点，则APC=90，由题意易知，PCy轴，APC=45，因此这种情形不存在；2）若点A为直角顶点，则PAC=90。如答图31，过点A（

15、，）作ANx轴于点N，则ON=，AN=。过点A作AM直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，AMN为等腰直角三角形，MN=AN=，OM=ON+MN=+=3，M（3，0）。设直线AM的解析式为：y=kx+b，则：，解得，直线AM的解析式为：y=x+3 又抛物线的解析式为：y=2x28x+6 联立式，解得：x=3或x=（与点A重合，舍去）C（3，0），即点C、M点重合。当x=3时，y=x+2=5，P1（3，5）；yyxxOOENAAEBBPPC(M)答图3-1答图3-23）若点C为直角顶点，则ACP=90y=2x28x+6=2(x2)22，抛物线的对称轴为直线x=2。如答图32，作点A（，）关于对称轴x=2的对称点C，则点C在抛物线上，且C（，）。当x=时，y=x+2=，P2（，）。点P1（3，5）、P2（，）均在线段AB上，综上所述，PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（，）11