山东省烟台市2013届高三数学5月适应性练习（二）理 新人教A版.doc

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1、2013年适应性练习（二）数 学（理）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笑谈清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共12小题：每小题5分，共60分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数的值是A.1B.2C.0D.2.设全集U是自然数集N，集合，则如图所示的阴影部分的集合为A.B.C.D.3.已知空间三条直线及平面，且.条件甲：

2、；条件乙：则“条件乙成立”是“条件甲成立”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件4.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.3 5.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是A.12B.24C.36D.48 6.设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为A.B.C.D.4 7.已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是A.24B.C.36D. 8.已知是非零向量且满足的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 9.函数的图象只

3、可能是10.函数的值域是A.B.C.D.11.已知是R上的偶函数，若将的图像向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图像，若A.0B.1C.D.12.已知函数满足：当A.B.C.D.二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.与圆外切，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是14.曲线所围成的封闭图形的面积为15.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为16.已知，通过类比可推测m,n的值，则的值为三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分.）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内

4、角A、B、C的对边分别为若的值.18.（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为.（1）求直方图中x的值；（2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）.19.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE/CF，（1）求证：DF/平面ABE；（2）设，问：当取何值时，二面角的大小为？20.（本小题满分12分）在数列（1）求数列的前n项和；（2）若存在成立，求实数的最小值.21.（本小题满分13分）已知圆的右顶点为圆M的圆心，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线，若直线与椭圆C分别交于A,B两点，与M分别交于G,H两点（其中点G在线段AB上），且,求k的值.22.（本小题满分13分）已知函数.（1）当的单调区间；（2）设函数处的切线为,直线轴相交于点Q.若点Q的纵坐标恒小于1，求实数a的取值范围.- 8 -