山东省高中数学《1.1.1 正弦定理》导学案 新人教A版必修5.doc

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1、第一章 解三角形1.1.1 正弦定理班级： 组名： 姓名： 设计人： 审核人： 领导审批： 【学习目标】1.通过对特殊三角形边角间的数量关系的探究发现正弦定理，初步学会由特殊到一般的思想方法发现数学规律。（难点）2.掌握正弦定理，并能用正弦定理解决两类解三角形的基本问题。（重点）【研讨互动 问题生成】1. 正弦定理的概念；2. 什么是解三角形；3. 正弦定理适用于哪两种情况；【合作探究 问题解决】1.在中，已知，解此三角形。2.在中，已知A=，C=10,解此三角形。3在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A,B为锐角，= , = （1） 求A+B的值： （2） 若a-b=

2、-1，求a,b,c得值【点睛师例 巩固提高】1. 在中，已知，求证：为直角三角形2 已知中，且三角形一边的长为，解此三角【要点归纳 反思总结】1 正弦定理反映了三角形中各边和它的对角正弦值的比例关系，表示形式为，其中R是三角形外接圆的半径。2 正弦定理的应用（1）如果已知三角形的任意两角与一边，由三角形的内角和定理可以计算出另外一个角，并由三角形的正弦定理计算书另外两边。（2）如果已知三角形的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理可以计算出另外一边对角的正弦值，进而可以确定这个角（此时特别注意：一定要先判断这个三角形是锐角还是钝角）和三角形其它的边和角。【多元评价】自我评价: 小组成员评价:

3、小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】1在中，若则是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D 等腰直角三角形2. 正弦定理适用的范围是（）直角三角形锐角三角形钝角三角形任意三角形3. 在中，已知，那么这个三角形是（）等边三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形或直角三角形4. 在ABC中，则等于（ ）A B C D5. 在ABC中，若角为钝角，则的值（ ）A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 6.的内角的对边分别为，若，则等于（ ）AB2CD7. 在ABC中，若，则等于（ ）A B C D 8. 在中，若，则的面积9. 在中，若此三角形有一解，则满足的条件为_10.在中，已知，则_11. 在中，已知，求证：为直角三角形12. 已知中，求；已知中，求3